河北省保定市雄县第一初级实验中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

这是一份河北省保定市雄县第一初级实验中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．2，3，6B．4，4，8C．4，7，11D．5，8，12
2. 下列四个图形中，线段是△ABC中边上的高的图形是（ ）
A. B. C. D.
3. 某个三角形的三个内角分别为∠A，∠B，∠C且∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么∠C的度数是（ ）
A. 120° B. 90° C. 100° D. 150°
4．在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8，则△BEF的面积是（ ）
A．2B．1C．4D．3
5. 一块三角形玻璃，被摔成如图所示四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
6．如图，已知直线，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点为线段的中点，，点分别在射线上，与均为锐角，若添加一个条件一定可以证明，则这个条件不能是（ ）
A． B．
C． D．
8. 如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（ ）．（1）AD是三角形ABE的角平分线．（2）BE是三角形ABD边AD上的中线．（3）CH为三角形ACD边AD上的高．
A 1个 B. 2个C. 3个 D. 0个
9. 如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个
10. 已知：如图所示，将△ABC的∠C沿DE折叠，点C落在点C'处，设 ∠AEC′=β，∠BDC'=γ，则下列关系式成立的是（ ）
A. 2α=β+γB. α=β+γC. α+β+γ=180°D. α+β=2γ
11．如图，，，，，，则（ ）
A． B． C． D．无法计算
12．如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（ ）
A．25B．.30C．35D．40
二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
13. 在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做法所运用的几何原理是________．
14.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边和上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合．过角尺顶点C的射线便是的平分线，这里构造全等三角形的依据是 ．（填简写）
15．如图，小明在操场上从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米后，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了 米．
16. 如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，
则的度数为 _ _．
第15题图 第16题图 第17题图
17．如图，线段AD，CE分别是△ABC中边BC，AB上的高．若AD＝10，CE＝9，AB＝12，
则BC的长是
18．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ．

19．如图，等于 ．

20．如图，△ABC中，，点D为边上一点，将△ADC沿直线折叠后，点C落到点E处，若DE平行AB，则的度数为 ．

21．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P的度数为 ．
三、解答题
22．（本题5分）已知一个多边形的边数为，若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多，求这个多边形对角线的总条数．
23．（6分）如图，是△ABC的边上的高，平分，，，求和的度数．

24．（本题6分）已知△ABC的三边长为a，b，c，且a，b，c都是整数．
(1)若，且c为偶数．求△ABC的周长．
(2)化简：．
25. （本题6分）已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F垂足，DE=BF．
求证：（1）AE=CF；
（2）AB∥CD．
26．（本题12分）问题1：在数学课本中我们研究过这样一道题目：如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分别为E、D．图中哪条线段与AD相等？并说明理由．
问题2：试问在这种情况下线段DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出来，不需要说明理由．
问题3：当直线CE绕点C旋转到图2中直线MN的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．