云南省昭通市永善县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份云南省昭通市永善县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）﹣2023的相反数是（ ）
A．B．﹣2023C．D．2023
解析：解：﹣2023的相反数为2023．
故选：D．
2．（3分）天义地区某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（ ）
A．10℃B．﹣6℃C．6℃D．﹣10℃
解析：解：8﹣（﹣2），
＝8+2，
＝10（℃）．
故选：A．
3．（3分）绝对值不大于3的所有整数的和是（ ）
A．12B．0C．6D．﹣6
解析：解：绝对值小于4的所有整数为0，±1，±2，±3，
根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数和为0，可知这7个数的和为0．
故选：B．
4．（3分）下列各数﹣5，0，π，0.4060708，中，有几个有理数（ ）
A．2B．3C．4D．5
解析：解：在实数﹣5，0，π，0.4060708，中，有理数有﹣5，0，0.4060708，，共4个．
故选：C．
5．（3分）下列结论正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式﹣2a2bc的系数是﹣2，次数是4
C．多项式2a2+ab2+5是二次三项式
D．单项式a的次数是1，没有系数
解析：解：A、单项式的系数是，次数是3，故A不符合题意；
B、单项式﹣2a2bc的系数是﹣2，次数是4，故B符合题意；
C、多项式2a2+ab2+5是三次三项式，故C不符合题意；
D、单项式a的次数是1，系数是1，故D不符合题意；
故选：B．
6．（3分）下列各式中计算正确的是（ ）
A．a+a2＝a3B．3a﹣2a＝1
C．3a2+2a3＝5a5D．a2b﹣2ba2＝﹣a2b
解析：解：∵a，a2表示同类项，不能合并，
∴A选项的运算不正确，不符合题意；
∵3a﹣2a＝a，
∴A选项的运算不正确，不符合题意；
∵3a2，2a3不是同类项，不能合并，
∴C选项的运算不正确，不符合题意；
∵a2b﹣2ba2＝﹣a2b，
∴D选项的运算正确，符合题意．
故选：D．
7．（3分）由四舍五入得到的近似数是0.06028，下面说法中正确的是（ ）
A．精确到百分位B．精确到千分位
C．精确到万分位D．精确到十万分位
解析：解：近似数0.06028精确到十万分位．
故选：D．
8．（3分）已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．﹣1＞a＞﹣bB．b＞﹣a＞1C．1＜|a|＜bD．|b|＞1＞|a|
解析：解：由图得：﹣2＜a＜﹣1，
∴1＜|a|＜2，
而3＜b＜4，
∴﹣4＜b﹣3，
∴|b|＜a＜﹣1＜1＜|a|＜b，
∴D错误，不符合题意，
故选：D．
9．（3分）若一个多项式加上x2﹣y2等于2x2+y2，则这个多项式是（ ）
A．﹣x2﹣y2B．x2+2y2C．﹣x2+2y2D．3x2+2y2
解析：解：由题意得：2x2+y2﹣（x2﹣y2）
＝2x2+y2﹣x2+y2
＝（2x2﹣x2）+（y2+y2）
＝x2+2y2．
故选：B．
10．（3分）已知|a|＝3，|b|＝5，且|a+b|＝a+b，则a﹣b等于（ ）
A．﹣2B．﹣8C．8D．﹣2或﹣8
解析：解：∵|a|＝3，
∴a＝±3，
∵|b|＝5，
∴b＝±5，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b≥0，
∴a＝3，b＝5或a＝﹣3，b＝5，
∴a﹣b＝3﹣5＝3+（﹣5）＝﹣2或a﹣b＝﹣3﹣5＝﹣3+（﹣5）＝﹣8，
∴a﹣b的值为﹣2或﹣8．
故选：D．
11．（3分）某校组织师生到校外进行社会实践活动．若学校租用45座的中巴车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的大巴车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
A．200﹣60xB．160﹣15xC．200﹣15xD．140﹣15x
解析：解：∵租用45座的中巴车x辆，则余下20人无座位；
∴进行社会实践活动的人数为（45x+20）人，
∵（45x+20）﹣60（x﹣3）＝45x+20﹣60x+180＝（﹣15x+200）人，
∴乘坐最后一辆60座客车的人数是（200﹣15x）人，
故选：C．
12．（3分）按照一定规律排列的单项式 …，试猜想第n个单项式为（ ）
A．B．
C．D．
解析：解：∵…，
∴第n个单项式为，
故选：C．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．（2分）昭通市位于云南省东北部，东与贵州省接壤，西北与四川省为邻，南与曲靖市会泽县接界，东西宽241千米，南北长234千米，总面积23021平方千米，其中23021用科学记数法表示为 2.3021×104 ．
解析：解：由题意得，23021＝2.3021×104，
故答案为：2.3021×104．
14．（2分）已知2x2y2+a且﹣x2by3是同类项，则ab的值为 1 ．
解析：解：∵2x2y2+a且﹣x2by3是同类项，
∴2+a＝3，2b＝2，
解得a＝1，b＝1，
∴ab＝1．
故答案为：1．
15．（2分）已知|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为 ﹣1 ．
解析：解：由题意得，m﹣3＝0，n+2＝0，
解得m＝3，n＝﹣2，
所以，m+2n＝3+2×（﹣2）＝3﹣4＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．（2分）如图，一个直角三角形ABC的直角边AC＝x，BC＝y，三角形内部的圆的半径为r，用含x，y，r的式子表示阴影部分的面积为 xy﹣πr2 （结果保留π）．
解析：解：S阴影＝S△ABC﹣S圆＝xy﹣πr2，
故答案为：xy﹣πr2．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．
﹣5，﹣|﹣1.5|，﹣（﹣），0，（﹣2）2．
解析：解：把上列各数在数轴上表示如图所示：
∴﹣5＜﹣|﹣1.5|＜0＜﹣（﹣）＜（﹣2）2．
18．（6分）计算：
（1）；
（2）．
解析：解：（1 ）
＝
＝
＝；
（2）
＝
＝﹣16+8﹣4
＝﹣8﹣4
＝﹣12．
19．（6分）已知m，n为有理数，现规定一种新运算“※”，满足m※n＝mn﹣mn，求（2※3）※（﹣1※3）．
解析：解：（2※3）※（﹣1※3）
＝（23﹣2×3）※[（﹣1）3﹣（﹣1×3）]
＝（8﹣6）※（﹣1+3）
＝2※2
＝22﹣2×2
＝4﹣4
＝0．
20．（6分）先化简，再求值：3（xy+x2y）﹣4（x2y﹣xy）﹣6x2y，其中x＝﹣1，y＝．
解析：解：原式＝3xy+3x2y﹣4x2y+4xy﹣6x2y
＝7xy﹣7x2y，
当x＝﹣1，y＝时，
原式＝7×（﹣1）×﹣7×（﹣1）2×
＝﹣﹣
＝﹣7．
21．（7分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|n|＝3，求3（a+b）2﹣2（﹣cd）2023+2n的值．
解析：解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，|n|＝3，
∴a+b＝0，cd＝1，n＝±3，
当 n＝3 时，
3×（a+b）2﹣2（﹣cd）2023+2n
＝02﹣2×（﹣1）2023+2×3
＝0+2+6
＝8；
当n＝﹣3 时，
3（a+b）2﹣2（﹣cd）2023+2n
＝3×02﹣2×（﹣1）2023+2×（﹣3）
＝0+2﹣6
＝﹣4．
∴3（a+b）2﹣2（﹣cd）2023+2n的值为8或﹣4．
22．（7分）为维护城区社会稳定和开展好夏季行动工作，2023年8月15日，昭阳公安骑警队正式成立，将每天开展巡逻．某天某骑警在东西方向的大道上巡逻，他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：km）：+10，﹣9，+6，﹣10，+7，﹣12，+3，﹣2．
（1）该天骑警巡逻时走过的路程是多少千米？
（2）A处在岗亭何方，距岗亭多远？
解析：解：（1）由题意得：|+10|+|﹣9|+|+6|+|﹣10|+|+7|+|﹣12|+|+3|+|﹣2|
＝10+9+6+10+7+12+3+2
＝59（km），
答：该骑警巡逻时走过的路程是 59km；
（2）10﹣9+6﹣10+7﹣12+3﹣2＝﹣7（km），
答：A处在岗亭的正西方向，距岗亭 7km．
23．（9分）已知在数轴上有点M，N，点N对应的数是﹣2，点M在点N的右边，且距N点3个单位长度，点P，Q是数轴上两个动点．
（1）写出点M所对应的数；
（2）当点P到点M，N的距离之和是5个单位长度时，点P所对应的数是多少？
（3）如果点P，Q分别从点M，N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走3个单位长度，点Q每秒走4个单位长度，2秒后，点P，Q之间的距离是多少？
解析：解：（1）点N对应的数是﹣2，点M在点N的右边，且距N点3个单位长度，
﹣2+3＝1．
所以点M所对应的数是1．
（2）因为点M，N之间的距离为3，点P到点M，N的距离之和为5，
所以点P不在M，M之间．
当点P在点N的左边时，
∵PN+PM＝5，
∴PN+PN+MN＝5，
2PN+3＝5，
∴PN＝1，
PM＝3+1＝4．
所以点P表示的数为﹣2﹣1＝﹣3；
当点P在点M的右边时，
∵PN+PM＝5，
∴PM+MN+PM＝5，
2PM+MN＝5，
∴PM＝1，
PN＝3+1＝4，
所以点P表示的数为 1+1＝2．
综上所述，点P所对应的数是﹣3或2．
（3）向左运动时：点P对应的数是1﹣3×2＝﹣5，
点Q对应的数是﹣2﹣4×2＝﹣10，
所以点P，Q之间的距离是﹣5﹣（﹣10）＝5；
向右运动时：点P对应的数是1+3×2＝7，
点Q对应的数是﹣2+4×2＝6，
所以点P，Q之间的距离是7﹣6＝1．
综上所述P，Q之间的距离是5或1．
24．（10分）云南成为全国首个“吃螃蟹”的省份，将中考体育从50分提升到100分，某校为适应新的中考要求，决定在网上订购一批某品牌排球和跳绳．在京东商城发现排球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个排球送一条跳绳；B网店：排球和跳绳都按定价的9折付款．已知要购买排球60个，跳绳a条（a＞60）．
（1）若在A网店购买，需付款 （6600+30a） 元（用含a的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 （7560+27a） 元（用含a的代数式表示）；
（2）若a＝100时，通过计算比较此时在哪家网店购买省钱？
（3）当a＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
解析：解：（1）A店购买可列式：60×140+（a﹣60）×30＝（6600+30a）元，
在网店B购买可列式：（60×140+30a）×0.9＝（7560+27a）元；
故答案为：（6600+30a）；（7560+27a）；
（2）当a＝100时，
在A网店购买需付款：6600+30×100＝9600（元），
在B网店购买需付款：7560+27×100＝10260（元），
∵9600＜12060，
∴当 a＝100 时，应选择在A网店购买合算；
（3）由（2）可知，当 a＝100时，在A网店付款9600元，在B网店付款10260元，在A网店购买60个排球配送60条跳绳，再在B网店购买40条跳绳，
140×60+30×40×0.9＝9480（元），
又∵9480＜9600＜10260，
∴省钱的购买方案是：在A网店购买60个排球配送，60条跳绳，再在B网店购买40条跳绳，付款9480元．