云南省昭通市永善县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份云南省昭通市永善县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共11页。

八年级数学试题卷
【命题范围：第11至13章】
（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．下列银行图标，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，3，6B．5，6，11C．5，5，10D．4，5，8
3．三角形中到三边距离相等的点是（ ）
A．三条边的垂直平分线的交点B．三条高的交点
C．三条中线的交点D．三条角平分线的交点
4．一个三角形的三个内角的度数之比为，则这个三角形一定是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
5．如果一个正多边形的边数增加2，那么它的外角和增加（ ）
A．B．C．D．
6．下列条件中，能判定的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
7．已知，且的周长为18，，，则等于（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．如图，在中，，平分，于点，如果，那么等于（ ）
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
9．如图，中，，，，边的垂直平分线交于点，则的周长是（ ）
A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm
10．一艘船从处出发以每小时30km的速度向正北方向航行，两小时到达处．若在处测得灯塔在北偏西方向上，且，则在处测得灯塔的方向为（ ）
A．北偏西B．南偏西C．北偏西D．南偏西
11．如图，在等边中，，为中点，的平分线交于点，是上的动点，连接，，若，则的最小值是（ ）
A．B．2C．1D．3
12．如图，的三边，，的长分别是10，15，20，点是三条角平分线的交点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．在晃动的公共汽车上，我们发现若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了________．
14．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形共有________条对角线．
15．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为________．
16．如图，在中，，于，于，且、交于点，则下面结论：
①；
②；
③；
④点在的平分线上．
其中正确的是________．（只填序号）
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（本题满分5分）
如图，与的一条直角边重合，，，求的度数．
18．（本题满分6分）
如图，已知，．
求证：．
19．（本题满分6分）
在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是．
（1）将沿轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点的坐标；
（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标．
20．（本题满分6分）
如图，点是内一点，连接和．
（1）求证：；
（2）若，，，你能写出的取值范围吗？
21．（本题满分7分）
已知，如图，点在等边三角形的边上，点在边上，连结并延长交的延长线于点，．
求证：．
22．（本题满分8分）
如图，已知是的外角的平分线，且交的延长线于点．
（1）若，，求的度数；
（2）求证：．
23．（本题满分8分）
如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数．
24．（本题满分10分）
在等边中，是边（不含端点，）上任意一点，是延长线上一点，是平分线上的一点．
（1）当时，求证：．
（2）若将题中的“等边”改为“正边形”，直接写出：当________时，结论仍然成立．
八年级数学参考答案及评分标准
（满分100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1-6：CDDCAB7-12：ABCCAD
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．三角形的稳定性14．2015．16．①②③④
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（本题满分5分）
解：如图，
与的一条直角边重合，1分
，2分
．3分
，4分
5分
18．（本题满分6分）
证明：在和中
2分
．3分
．4分
又，5分
．6分
19．（本题满分6分）
（1）解：如图所示即为所求，点的坐标为3分
（2）解：如图所示，即为所求，点的坐标为6分
20．（本题满分6分）
（1）解：延长交于点，
，1分
，2分
；3分
（2）根据三角形的三边关系可得，4分
又，5分
，，，
．6分
21．（本题满分7分）
证明：如图所示，作交于，则，
在和中，
2分
，3分
，
是等边三角形，
，4分
，
，，5分
，
是等边三角形，6分
，
．7分
22．（本题满分8分）
（1）解：，，1分
．2分
是的外角的平分线，
，3分
．4分
（2）证明：平分，
．5分
，
．6分
，
7分
．8分
23．（本题满分8分）
（1）证明：，
，1分
在和中
2分
，3分
，
是等腰三角形；4分
（2），
，，5分
，6分
7分
8分
24．（本题满分10分）
（1）解：如图，在边上截取，连接．
在等边中，，
．1分
．2分
，
是等边三角形，
．
．3分
是平分线上的一点，，
．4分
在和中，
5分
，6分
；7分
（2）10分