郑州外国语中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

这是一份郑州外国语中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利元，记作“元”，那么亏损元，记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
2．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（ ）．
A．3.5×106B．3.5×107C．35×106D．35×107
3．下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是 （ ）
A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃
C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃
4．如图，数轴上点A和点B分别表示数和，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）

A．B．
C．D．
6．下列叙述正确的是（ ）
A．互为相反数的两数的乘积为1
B．所有的有理数都能用数轴上的点表示
C．绝对值等于本身的数是0
D．n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负
7．计算的结果为( )
A．B．C．D．
8．已知a，b都是实数，若，则的值是（ ）
A．B．C．1D．2023
9．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（ ）
A．零B．非负数C．正数D．非正数
10．观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）
A．6B．4C．8D．5
二、填空题
11．-5的相反数是
12．某公司生产的一种小零食的包装袋上印有（70±2）g的字样，质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为67g、69g、70g、71g、74g，合格的共有 袋．
13．比较大小： ．（用“＞”“＜”或“=”连接）
14．定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数．则的值是 。
15．如果，，且，则 ．
三、解答题
16．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．
负数集合{__________________…}
正分数集合{__________________…}
非负整数集合{__________________…}
17．计算：
(1)；
(2)
18．画数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．
．
19．计算与解释
小杨同学做一道计算题的解题过程如下：.
解：原式①
②
③
④
根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：
(1)他的计算过程是否正确？______（填写“正确”或“错误”）；
(2)如有错误，他在第______步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程.
20．9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）
(2)这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
(3)货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）．以百货大楼为中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费．求9月25日，该货车司机送达上述三家货物的送货收入．
21．概念学习
规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作的圈次方，记作，读作的圈次方，一般地，把记作，读作“的圈次方”．
初步探究
(1)直接写出计算结果：________；________；
(2)以下说法中，正确的有_________(多选题)
A．任何非零数的圈次方都等于；
B．对于任何正整数，的圈次方等于；
C．
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数；
E．
(3)一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于________；
(4)算一算：．
参考答案
1．C
解析：∵盈利元，记作“元”，
∴亏损元，记作“元”．
故选：C．
2．B
解析：用科学记数法表示35000000是：3.5×107
故选：B．
3．C
解析：A．午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；
B．中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；
C．中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；
D．中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．
故选C．
4．B
解：根据题意可得：，故选项A错误；
异号，，故选项B正确；
，故选项C错误；
，故选项D错误．
故选：B．
5．A
解：由图1可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正，黑色为负，
则图2表示的过程是在计算，
故选：A．
6．B
解：A、互为相反数的两个数和为0，故A错误．
B、实数和数轴一一对应，故所有的有理数都能用数轴上的点表示．故B正确．
C、绝对值等于本身的是0和正数，故C错误．
D、n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负，但0除外，故D错误、
故选：B．
7．C
解：
，
故选：C．
8．B
解：∵，，
∴，
解得，
∴．
故选：B．
9．B
解析：①当m＞0时，原式=m-m=0；
②当m=0时，原式=0-0=0；
③当m＜0时，原式=-m-m=-2m>0．
∴|m|-m的值大于等于0， 即为非负数，
故选B．
10．D
解：根据题意可得：
1的末位数字为1，
的末位数字为3，
的末位数字为7，
的末位数字为5，
的末位数字为1，
……
末位数字每4个为一组，依次为1、3、7、5，
，
则该式末位数字为第506组的第四个数字，
∴的末位数字是5，
故选：D．
11．5
解：-5的相反数是5，
故答案为：5．
12．3
解：“70±2（g）”是70g是标准质量，
70﹣2＝68，70+2＝72，
68g至72g是合格范围，
67g、69g、70g、71g、74g，合格的有69g、70g、71g，合格的共有3袋．
故答案为：3．
13． ＞
解：，，，
，
故答案为：＞．
14．13
解：由题意可得：
，
故答案为：13．
15．或
解：∵，，
∴
∵，
∴
∴，
∴当时，，
当，时，
故答案为：或．
16．解：负数集合{②，…}；
正分数集合{③；⑤；⑥；⑧，…}；
非负整数集合{①；④；⑦；⑨，…}；
17．（1）解：
；
（2）
．
18．解：如图所示：

用“”连接为：．
19．（1）解：分析可知，小杨同学的计算过程是错误的，
故答案为：错误；
（2）解：他在第①步出错了，正确的解答过程如下：
原式
．
20．（1）如图所示，

（2）这辆货车此次送货全程的路程为：（千米）
这辆货车此次送货共耗油：（升）．
答：这辆货车此次送货全程共行走了17千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．
（3）依题意得：货车当日的送货收入为：（元）
答：该货车司机当天的送货收入250元
21．（1）解：
；
故答案为：，．
（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A正确；
B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，都等于1； 所以选项B正确；
C、， 则 ； 所以选项C错误；
D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；
E．，
∴，故E选项错误；
故选：ABD．
（3）
（4）解：∵，，
∴