山东省日照市东港区日照港中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

这是一份山东省日照市东港区日照港中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷
一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥.如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是( )
A.三角形的不稳定性 B. 三角形的稳定性
C. 四边形的不稳定性 D. 四边形的稳定性
2.如图，用三角尺作△ABC的边AB上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是( )
3. 已知三条线段的长分别是3，7，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是⁻( )
A. 11 B. 10 C. 9 D. 7
4. 如右图, 在△ABC和△ABD中,已知AC=AD, 则添加以下条件, 仍不能判定△ABC≌△ABD的是 ( )
A. BC=BD B. ∠ABC=∠ABD
C. ∠C=∠D=90° D. ∠CAB=∠DAB
5.如图,点F,A,D,C在同一直线上, EF∥BC,且EF=BC, DE∥AB.已知AD=3,CF=11,则AC的长为()
A. 5 B. 6 C. 7 D. 6. 5
6.下列条件: ①∠A+∠B=∠C, ②∠A:∠B:∠C =1:2:3, ③∠A=90°-∠B, ④∠A =∠B= 12∠C, ⑤∠A=2∠B=3∠C, 其中能确定△ABC是直角三角形的条件有(
A.5个 B.4个 C.3个 D. 2个
7. 如图，小林从P 点向西直走 12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点P. 则α= ( )
A. 30° B. 45° C. 60°
8.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案. 如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分. 已知BC// DE, ∠3=85°, 则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是( )
A. 320° B. 265° C. 245° D. 225°
9、如图, 在△ABC中, 延长CA至点F, 使得AF =CA, 延长AB至点D,使得BD =2AB,延长BC至点E,使得CE=3CB,连接EF、FD、DE,若S△DEF =36,则S△ABC为 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 如图, 在△ABC, AB =AC, D为BC上的一点, ∠BAD =28°, 在AD的右侧作△ADE, 使得AE =AD, ∠DAE =∠BAC, 连接CE、DE, DE交AC于点O, 若CE||AB, 则∠DOC的度数为 ( )
A. 124° B. 102° C. 92° D. 88°
二、填空题 (本题共5小题，每小题3分，共15分. )
11、如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 根木条.
12. 如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则∠CAB= °.
13. 如图, 在△ABC中, AD是高线, AE、BF是角平分线, 它们相交于点
O, ∠BAC=50°, ∠C=70°, ∠EAD度数为 .
14. 如图，在.3×3的方格图中，每个小方格的边长都为1，则∠1与∠2的关系是
15. 如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P(3，3)处，两直角边分别与坐标轴交于点A 和点B，则OA+OB的值为 .
三、解答题：(本题共 8 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 共75分)
16.(6分)如图, 经测量, B处在A处的南偏西57°的方向, C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数.
17.(6分)如图,F、C是AD上两点,且AF=CD,点E、F、G在同一直线上,且BC∥GF,BC=EF . 求证: △ABC≌△DEF
18(10分)如图, 在△ABC和△DCB中, AC与BD相交于点O, AB=DC, AC=BD. 求证: △ABO≌△DCO.
19. (8分) 已知一个多边形的内角和与外角和相加等于2160°.
(1)求这个多边形的边数及对角线的条数.
(2)这个多边形剪去一个角后，所形成的新多边形有几条边?.内角和是多少?
20.(9 分)在△ABC中, ∠A, ∠B, ∠C的对边分别为a, b, c.
(1)化简代数式: |a+b-c|+|b-a-c|=- ;
(2)若AB=AC, AC边上的中线BD把△ABC的周长分为15和6两部分, 求底边 BC的长.
21、(12分) 如图, 在△ABC中.
(1)如果AB =7cm, AC =5cm, BC是能被3 整除的偶数,求这个三角形的周长.
(2)如果BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线.
①当∠A =50°时, 求∠BPC的度数.
②当∠A =n°时, 求∠BPC的度数.
22. (12分)如图1, 一张三角形ABC纸片, 点D、E分别是△ABC边上两点.
研究(1): 如果沿直线DE折叠, 使A点落在CE上, 则∠BDA' 与∠A的数量关系是
研究(2): 如果折成图2的形状,猜想∠BDA'、∠CEA' 和∠A 的数量关系还成立吗?若成立，请说明理由； 若不成立，直接写出他们的关系。
研究 (3) ：如果折成图 3 的形状，猜想 ∠BDA'、∠CEA'和 ∠A的数量关系是 .
23、 (12分) 如图, 在△ABC和△CDE中, AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE,连接AD, BE交于点M.
(1)如图1，当点B，C，D在同一条直线上时，可以得到图中的一对全等三角形，即 ≌ ;
(2) 当点D不在直线BC上时，如图2位置，且 ∠ACB=∠DCE=α.
①求证： AD=BE;
②求∠EMD的大小(用含α的代数式表示).