初中数学苏科版(2024)九年级上册2.8 圆锥的侧面积课文课件ppt
展开1.经历探索圆锥侧面积计算公式的活动过程;
2.会运用圆锥侧面积计算公式解决有关问题.
下面图片是什么形状的?
我们把连接圆锥的顶点和底面圆上一点的线段叫做圆锥的母线.
设圆锥的母线长为l,圆锥的底面圆半径为r,你能计算圆锥的侧面积吗?
在七年级上册的“展开与折叠”的学习中,将圆锥形冰淇淋的包装纸的侧面沿虚线剪开,得到什么平面图形.
1. 这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等?
2. 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系?
=底面圆的周长(2πr)
3. 这个扇形的面积如何计算?
例 用铁皮制作的圆锥形容器盖如图所示,求这个容器盖铁皮的面积(精确到1 cm2 )
1. 给一个圆锥形零件的侧面涂漆,零件的尺寸要求如图所示. 求需涂漆的面积 (精确到1 cm²).
2. 用半径为30,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,求这个圆锥的底面圆半径.
答:这个圆锥的底面圆半径为10.
4. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)分别以AC、BC所在直线为轴,把△ABC旋转1周,得到两个不同的圆锥. 求这两个圆锥的侧面积.
解:(1)绕AC旋转:S侧=πrl =π×4×5 =20π.
绕BC旋转:S侧=πrl =π×3×5 =15π.
(2)以AB 所在直线为轴,把△ABC旋转1周,求所得几何体的表面积.
在Rt△BAC中,由勾股定理得:
1.(2023·江苏镇江·中考真题)圆锥的侧面展开图是( )A.三角形 B.菱形 C.扇形 D.五边形
8.(2024·安徽亳州·一模)某几何体的三视图如图所示.(1)该几何体的名称是_______;(2)根据图中的数据,求该几何体的侧面积.(结果保留π)
3.(2022·四川广安·中考真题)蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.下图是一个蒙古包的示意图,底面圆半径DE=2m,圆锥的高AC=1.5m,圆柱的高CD=2.5m,则下列说法错误的是( ) A.圆柱的底面积为4πm2B.圆柱的侧面积为10πm2C.圆锥的母线AB长为2.25mD.圆锥的侧面积为5πm2
5.(2022·西藏·中考真题)已知Rt△ABC的两直角边AC=8,BC=6,将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为 (结果保留π).
【实践操作】步骤1:取一张滤纸;步骤2:按如图2所示步骤折叠好滤纸;步骤3:将其中一层撑开,围成圆锥形;步骤4:将围成圆锥形的滤纸放入如图1所示漏斗中.
【实践探索】(1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁(忽略漏斗管口处)?用你所学的数学知识说明.
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