习题03 功 功能关系-【练习】高一物理下学期期末综合复习（人教版2019）

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\l "_Tc10273" 二、 功率的计算 PAGEREF _Tc10273 \h 2
\l "_Tc15642" 三、 机车启动问题 PAGEREF _Tc15642 \h 3
\l "_Tc15436" 四、 动能定理及其应用 PAGEREF _Tc15436 \h 3
\l "_Tc23121" 五、 机械能守恒的条件 PAGEREF _Tc23121 \h 4
\l "_Tc27557" 六、 单个物体机械能守恒的应用 PAGEREF _Tc27557 \h 4
\l "_Tc31473" 七、 多个物体机械能守恒的应用 PAGEREF _Tc31473 \h 5
\l "_Tc13028" 八、 功能关系 PAGEREF _Tc13028 \h 6
\l "_Tc2677" 九、功能关系中的图像问题 PAGEREF _Tc2677 \h 6
功的计算
1．功的正负的判断方法
(1)恒力做功正负的判断：依据力与位移的夹角来判断。
(2)曲线运动中做功正负的判断：依据F与v的方向的夹角来判断。0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。
2．恒力做功的计算方法
3．合力做功的计算方法
方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cs α求功。
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
3．变力功的计算方法
功率的计算
1．平均功率的计算方法
(1)利用 eq \x\t(P) ＝ eq \f(W,t) 计算。
(2)利用 eq \x\t(P) ＝F eq \x\t(v) cs α计算，其中 eq \x\t(v) 为物体运动的平均速度。
2．瞬时功率的计算方法
(1)利用公式P＝Fv cs α计算，其中v为t时刻的瞬时速度。
(2)利用公式P＝FvF计算，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。
(3)利用公式P＝Fvv计算，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。
机车启动问题
2．三个重要关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝ eq \f(P,Fmin) ＝ eq \f(P,F阻) (式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。
(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝ eq \f(P,F) (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt。由动能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。
动能定理及其应用
1．动能定理的应用流程
2．应用动能定理的注意事项
(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。
(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析。
(3)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。
(4)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。
机械能守恒的条件
1．机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2．对机械能守恒条件的理解
(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。
(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。
(3)对物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒。注意：并非物体的机械能守恒。
3．机械能是否守恒的三种判断方法
(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。
(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。
(3)利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒。
单个物体机械能守恒的应用
1．机械能守恒定律的三种表达式对比
2．求解单个物体机械能守恒问题的基本思路
(1)选取研究对象——物体。
(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在初、末状态时的机械能。
(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp)进行求解。
多个物体机械能守恒的应用
1．解决多物体系统机械能守恒的注意点
(1)对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。
(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。
(3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。
2．几种实际情景的分析
(1)速率相等的情景
注意分析各个物体在竖直方向的高度变化。
(2)角速度相等的情景
①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。
②由v＝ωr知，v与r成正比。
(3)某一方向分速度相等的情景(关联速度情景)
功能关系
功能关系中的图像问题
1．我校第31届艺体节于2024年4月17号——18号成功举行，并圆满完成各项比赛。在田径比赛男子立定跳远中，前六名成绩如下表。假设刘同学从位置②起跳，到位置⑤落地，位置③是他在空中的最高点，以下说法正确的是（ ）
A．刘同学下蹲过程中对地面的压力先大于重力后小于重力
B．刘同学起跳过程中支持力对他做正功
C．刘同学从②位置到③位置比从③位置⑤位置过程中速度变化慢
D．刘同学在最高点③位置时重力的瞬时功率为0
【答案】D
【详解】A．刘同学下蹲过程中先向下加速后向下减速，加速度方向先向下，后向上，先失重后超重，故刘同学下蹲过程中对地面的压力先小于重力后大于重力，故A错误；
B．刘同学起跳过程中支持力的作用点在脚底相对地面没有位移，故支持力对他不做功，故B错误；
C．不忽略空气阻力的情况下，竖直方向刘同学从②位置到③位置有
从③位置⑤位置有
故上升过程加速度更大，速度变化较快，故C错误；
D．刘同学在最高点③位置时重力与速度方向垂直，故重力的瞬时功率为0，故D正确。
故选D。
2．如图甲所示，质量的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径的薄圆筒上。时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，则（ ）
A．小物体的速度v随时间t的变化关系满足
B．细线的拉力大小为3N
C．细线拉力的瞬时功率P满足
D．在内，细线拉力做的功为12 J
【答案】C
【详解】A．根据图像可知角速度随时间变化的关系式为
圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同
联立解得
B.物体做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律
解得
故B错误；
C．细线拉力的瞬时功率
故C正确；
D．物体在4s内运动的位移
细线拉力做的功为
故D错误。
故选C。
3．某次网球训练时，运动员将网球从离水平地面高处以的速度水平击出，已知网球的质量为。取重力加速度大小，不计空气阻力。关于网球从刚被击出到落地的过程，下列说法正确的是（ ）
A．该过程中网球受到的重力做的功为
B．网球落到地面时的速度大小为
C．网球在空中运动过程中重力做功的平均功率为
D．网球落到水平地面前瞬间受到的重力做功的功率为
【答案】C
【详解】A．该过程中网球受到的重力做的功
选项A错误；
B．网球做平抛运动，有
解得
选项B错误；
C．网球在空中运动过程中重力做功的平均功率
选项C正确；
D．网球落到水平地面前瞬间受到的重力做功的功率
选项D错误。
故选C。
4．如图所示，滑块以速率v1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2A．全过程中摩擦力做功为零
B．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功不相等
C．在上滑过程中摩擦力的平均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率
D．上滑过程中机械能减少，下滑过程中机械能增加
【答案】C
【详解】A．全过程中摩擦力做功为-2fs，选项A错误；
B．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等，均为-fs，选项B错误；
C．上滑过程中的加速度
下滑过程中的加速度
则上滑的加速度大于下滑的加速度，根据
可知，上滑的时间小于下滑的时间，根据
可知在上滑过程中摩擦力的平均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率，选项C正确；
D．上滑过程和下滑过程中摩擦力均做负功，机械能均减少，选项D错误。
故选C。
5．如图所示，起重机以的加速度将质量为的货物从静止开始先匀加速竖直向上提升，再匀速提升，最后匀减速提升恰好到达最高点，空气阻力不计，重力加速度g取，则（ ）
A．开始时起重机对货物的拉力为
B．整个过程拉力做功为
C．匀加速阶段拉力的平均功率为匀速阶段的一半
D．匀减速阶段拉力的平均功率为匀速阶段的一半
【答案】B
【详解】A．开始时，根据牛顿第二定律有
解得
N
故A错误；
B．根据功能关系可知整个过程拉力做功等于重力势能的变化，则有
故B正确；
C．设匀加速的时间为、匀速时间为，则有
，，
解得
s，m/s，s
匀加速阶段拉力的平均功率为
W
W
故C错误；
D．匀减速的加速度为
时间为
根据牛顿第二定律有
匀减速阶段拉力的平均功率为
解得
W
故D错误；
故选B。
6．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（ ）
A．时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B．时间内汽车牵引力做功为
C．时间内的平均速度为
D．在全过程中时刻的牵引力及其功率都是最大值，时间内牵引力最小
【答案】D
【详解】A．时间内为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，故牵引力恒定，由P=Fv可知，汽车的牵引力的功率均匀增大，故A错误；
B．时间内动能的变化量为，而在运动中受牵引力及阻力，故牵引力做功一定大于此值，故B错误。
C．时间内，若图像为直线时，平均速度为
而现在图像为曲线，故图像的面积大于直线时的面积，平均速度大于此速度，故C错误。
D．由P=Fv及运动过程可知，时刻物体的牵引力最大，此后功率不变，而速度增大，故牵引力减小，而时间内物体做匀速直线运动，物体的牵引力最小，故D正确。
故选D。
7．质量为m的汽车由静止启动后沿平直路面行驶，汽车牵引力随速度变化的图像如图所示，设汽车受到的阻力f保持不变，则（ ）
A．的过程中，汽车加速度逐渐减小
B．的过程中，汽车做匀加速运动
C．汽车在运动过程中输出功率保持不变
D．该过程中汽车的最大输出功率等于
【答案】D
【详解】A．由图像可知，在的过程中，汽车的牵引力保持不变，则汽车做匀加速直线运动，加速度保持不变，故A错误；
B．由图像可知，在的过程中，汽车的牵引力逐渐减小，则汽车做加速度逐渐减小的加速运动，故B错误；
C．根据
可知在的过程中，由于汽车的牵引力保持不变，所以随着汽车速度的增大，汽车的输出功率逐渐增大，故C错误；
D．由图像可知，该过程中汽车的最大输出功率为
故D正确。
故选D。
8．如图所示，质量为m的物体静止在水平光滑的平台上，系在物体上的水平轻绳跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度水平向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向的夹角处，在此过程中人的拉力对物体所做的功为（，）（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度大小等于物体的速度大小，则
根据动能定理
故选B。
9．如图甲，质量m=10kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F作用下开始运动，水平推力（F）随位移（x）变化的图像如图乙。已知物体与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．在0～10m的过程中，推力F对物体所做的功为1000J
B．在0～10m的过程中，滑动摩擦力对物体所做的功为500J
C．物体的位移x=5m时，其速度大小为5m/s
D．物体的位移x=10m时，其速度大小为10m/s
【答案】C
【详解】ABD．x=10m时，设物体的速度大小为v，F-x图像与坐标轴所围的面积表示F的功，则物体的位移在0~10m的过程中，力F对物体所做的功为
滑动摩擦力对物体所做的功为
根据动能定理有
解得
故ABD错误；
C．由题图乙可知F随x变化的关系式为
则物体所受合外力随x的表达式为
当x＜5m时，F合始终沿正方向，物体做加速度减小的加速运动，速度一直增大，当x=5m时速度达到最大值，0~5m过程中，F做的功为
x=5m时，物体速度达到最大值vm，根据动能定理有
解得
故C正确。
故选C。
10．下列现象中满足机械能守恒的是（ ）
A．被起重机匀速吊起的货物
B．物体沿固定的光滑曲面滑下
C．物体沿斜面匀速下滑
D．电梯加速上升的过程
【答案】B
【详解】A．起重机匀速吊起货物，动能不变，重力势能增加，机械能增加，A不符合题意；
B．机械能守恒条件为只有重力做功，物体沿固定的光滑曲面滑下，过程中只有重力做功，机械能守恒，B符合题意；
C．物体沿斜面匀速下滑，动能不变，重力势能减小，机械能减小，C不符合题意；
D．电梯加速上升的过程，动能增加，重力势能增加，机械能增加，D不符合题意。
故选B。
11．如图所示，从H高处以v平抛一小球，不计空气阻力，当小球距地面高度为h时，其动能恰好等于其势能，则（ ）
A．B．C．D．无法确定
【答案】C
【详解】从H高处以v平抛一小球，只有重力做功，机械能守恒，取地面为零势能参考面，有
而动能恰好等于重力势能，有
联立解得
故选C。
12．如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A的质量为3m，B的质量为m，运动过程的摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当A的位移为h时（ ）
A．A、B加速度大小相等B．重物B的位移也为h
C．系统的重力势能增加mghD．A的速度大小为
【答案】D
【详解】AB．当A的位移为h时，重物B的位移应为2h，根据
可知B加速度大小等于A加速度的2倍，选项AB错误；
C．因A向下运动，B向上运动，则当A向下的位移为h时，重物B向上的的位移为2h，则系统的重力势能减小
选项C错误；
D．设A的速度为v，则B的速度为2v，由机械能守恒定律
解得A的速度大小为
选项D正确。
故选D。
13．如图所示，一根长直轻杆两端分别固定小球A和B，A球、B球质量分别为2m、m，两球半径忽略不计，杆的长度为l。将两球套在“L”形的光滑杆上，A球套在水平杆上，B球套在竖直杆上，开始A、B两球在同一竖直线上。轻轻振动小球B，使小球A在水平面上由静止开始向右滑动。当小球B沿杆下滑距离为0.5l时，下列说法正确的是（ ）
A．小球A的速度为
B．小球B的速度为
C．小球B沿墙下滑0.5l过程中，杆对A做功
D．小球B沿墙下滑0.5l过程中，A球增加的动能等于B球减少的重力势能
【答案】A
【详解】AB．当小球B沿墙下滑距离为0.5l时，A向右移动的距离为
此时细杆与水平方向的夹角为30°；对系统由机械能守恒定律可知
其中
解得
选项A正确，B错误；
C．小球B沿墙下滑0.5l过程中，杆对A做功
选项C错误；
D．由能量关系可知，小球B沿墙下滑0.5l过程中，B球减少的重力势能等于AB两球增加的动能之和，选项D错误。
故选A。
14．如图所示，质量均为m的物体A、B通过轻绳连接，A穿在固定的竖直光滑杆上，B放在固定的光滑斜面上，斜面倾角，轻弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接物体B。初始时，A位于N点，轻弹簧处于原长状态，轻绳绷直（ON段水平）。现将A由静止释放，当A运动到M点时的速度为v。设P为A运动的最低点，B运动过程中不会碰到轻质滑轮，弹簧始终在弹性限度内，，，重力加速度为g，不计一切阻力。下列说法正确的是（ ）
A．A从N点运动到M点的过程中，绳的拉力对A做的功为
B．A从N点运动到M点的过程中，A减少的机械能等于B增加的机械能
C．A运动到M点时，B的速度为
D．A运动到M点时，弹簧增加的弹性势能为
【答案】D
【详解】A．A从N点运动到M点的过程中，根据动能定理有
解得绳的拉力对A做的功为
A错误；
B．A从N点运动到M点的过程中，A、B和弹簧组成的系统满足机械能守恒，A减少的机械能等于B增加的机械能和增加的弹性势能之和，则A减少的机械能大于B增加的机械能，故B错误；
C．A运动到M点时，设MN与竖直方向的夹角为，则有
可得
此时B的速度为
故C错误;
D．根据系统机械能守恒可得
解得A运动到M点时，弹簧增加的弹性势能为
故D正确。
故选D。
15．自动扶梯的应用相当广泛，给生产、生活带来极大的方便。某斜坡式扶梯的长度，对应的高度是，木箱与扶梯表面的摩擦因数为0.5，扶梯可以恒定的速率向上或向下运动。高一（2）班的小张同学将质量为的木箱轻放在扶梯上。重力加速度取，以下分析正确的是（ ）

A．若放在电梯上端向下运送，木箱在沿斜坡向下运动了时速率达到
B．若放在电梯下端向上运送，木箱在沿斜坡向上运动了时速率达到
C．木箱与扶梯共速后，摩擦力对木箱的功率绝对值是
D．向上运送全过程，因木箱而使电机输出的能量额外增加了
【答案】B
【详解】根据题意，设电梯的倾角为，则有解得
A．若放在电梯上端向下运送，由牛顿第二定律有解得由公式可得，当木箱的速率达到时，向下运动的距离为故A错误；
B．若放在电梯下端向上运送，由牛顿第二定律有解得由公式可得，当木箱的速率达到时，向上运动的距离为故B正确；
C．木箱与扶梯共速后，木箱受静摩擦力，大小为则摩擦力对木箱的功率绝对值是故C错误；
D．向上运送全过程，由能量守恒定律可知，因木箱而使电机输出的能量额外增加的为摩擦产生的热和木箱的机械能之和，由运动学公式可得，共速需要的时间为则摩擦产生的热为木箱的动能为木箱的重力势能为则因木箱而使电机输出的能量额外增加了故D错误。故选B。
16．如图甲所示，小明沿倾角为10°的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能Ek随位移x的变化图像如图乙所示，，则货物（ ）
A．在0～3m的过程中，所受的合力逐渐增大
B．在3m～5m的过程中，所受的合力逐渐减小
C．在0～3m的过程中，机械能先增大后减小
D．在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小
【答案】D
【详解】A．图乙所示图像的斜率的绝对值表示合外力的大小，则可知，在0～3m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐减小，则货物所受的合力逐渐减小，故A错误；
B．在3m～5m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐增大，则可知货物所受的合力逐渐增大，故B错误；
C．根据图乙可知，在0～3m的过程中，动能逐渐增大，而随着板车沿着斜面向上运动，货物的势能也逐渐增大，由此可知，在0～3m的过程中，货物的机械能始终增大，故C错误；
D．取处为零势能面，在处货物的重力势能
做出重力势能随位移变化的图像如图所示
根据图像对比可知，在到之间，根据动能图线斜率绝对值的变化趋势与重力势能斜率比较可知，动能随位移的变化先慢与重力势能随位移的变化，该过程中机械能增加，后动能随位移的变化快于重力势能与位移的变化，该过程中机械能减小，由此可知，在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小，故D正确。
故选D。
17．如图所示，某景区的彩虹滑梯由两段倾角不同的直轨道组成，游客与两段滑梯间的动摩擦因数相同。一游客由静止开始从顶端下滑到底端，若用x、a、E、P分别表示物体下滑的路程、加速度、机械能和重力的功率，t表示所用的时间，则下列的图像中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】A．游客沿两段轨道上都做匀加速直线运动，第一段有
第二段有
（t0是游客在第一段轨道上运动的总时间），两段路程和时间都是二次函数关系，图像都是抛物线的一部分，故A错误；
B．第一段倾角为θ，由牛顿第二定律
mgsinθ-μmgcsθ=ma1
解得
a1=g（sinθ-μcsθ）
第二段倾角为α，由牛顿第二定律得
mgsinα-μmgcsα=ma2
解得
a2=g（sinα-μcsα）
因为两段加速度都是定值，不随时间变化，故B错误；
C．设游客初始机械能为E0，由功能关系得
E=E0-μmgxcsθ-μmg（x-L）csαL是第一段轨道的长度，而x和时间t都是二次函数关系，则E-t图像应是抛物线的一部分，故C错误；
D．第一段重力的功率为
P=mgvsinθ=mga1tsinθP与时间成正比；第二段重力的功率
P=mg[v1+a2（t-t0）]sinαP与t成一次函数关系，两段图像均为直线，且第一段直线的斜率比第二段的大，故D正确。
故选D。
18．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面，质量的小球在轻弹簧正上方某处由静止下落，同时受到一个竖直向上的恒定阻力。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为重力势能零势能参考面，在小球下落至最低点的过程中，小球重力势能EP、弹簧的弹性势能E弹随小球位移变化的关系图线分别如图甲、乙所示，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A．根据甲图可知小球下落的初始位置距地面的高度为0.6m
B．根据乙图可知弹簧的最大压缩量为0.6m
C．根据甲图和乙图可知，小球在最低点时的重力势能为5.2J
D．小球下落到最低点过程受到的阻力大小为2N
【答案】D
【详解】A．根据甲图可知，开始下落时
解得
h0=1m
即小球下落的初始位置距地面的高度为1m，故A错误；
B．根据乙图可知弹簧的最大压缩量为0.6m-0.5m=0.1m，故B错误；
C．根据甲图和乙图可知，由能量关系可知
初始状态小球的重力势能为EP0=10J，小球在最低点时的重力势能为
Ep1=10J-6J=4J
故C错误；
D．小球在最低点时的弹力势能为E弹=4.8J，由能量关系
解得小球下落到最低点过程受到的阻力大小为
f=2N
故D正确。
故选D。
方法
以例说法
应用动能定理
eq \a\vs4\al() 用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做的功为WF，则有WF－mgl(1－cs θ)＝0，得WF＝mgl(1－cs θ)
微元法
eq \a\vs4\al() 质量为m的木块在水平面内做半径为R的圆周运动，运动一周克服摩擦力做的功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR
等效转换法
eq \a\vs4\al() 恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做的功W＝F·( eq \f(h,sin α) － eq \f(h,sin β) )
平均力法
eq \a\vs4\al() 弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做的功W＝ eq \f(kx1＋kx2,2) ·(x2－x1)
图像法
eq \a\vs4\al() 一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝F0x0
恒定功率启动
恒定加速度启动
Pt图像和v﹣t图像
OA段
过程分析
P不变：v↑⇒F＝ eq \f(P,v) ↓⇒a＝ eq \f(F－F阻,m) ↓
a不变：a＝ eq \f(F－F阻,m) ⇒F不变
v↑⇒P＝Fv↑⇒P额＝Fv1
运动性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动，维持时间t0＝ eq \f(v1,a)
AB段
过程分析
F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝ eq \f(P,F阻)
v↑⇒F＝ eq \f(P额,v) ↓⇒ a＝ eq \f(F－F阻,m) ↓
运动性质
做速度为vm的匀速直线运动
加速度减小的加速直线运动，在B点达到最大速度，vm＝ eq \f(P额,F阻)
守恒角度
转化角度
转移角度
表达式
E1＝E2
ΔEk＝－ΔEp
ΔEA增＝ΔEB减
物理意义
系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等
表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能
若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等
最适合的研究对象
单个物体
一个或多个物体
两个物体
力做功
能的变化
定量关系
合力做的功
动能变化
W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
重力做的功
重力势能变化
(1)重力做正功，重力势能减少
(2)重力做负功，重力势能增加
(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
弹簧弹力做的功
弹性势能变化
(1)弹力做正功，弹性势能减少
(2)弹力做负功，弹性势能增加
(3)W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹力做功
机械能不变化
机械能守恒，ΔE＝0
除重力和弹力之外的其他力做的功
机械能变化
(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少
(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少
(3)W其他＝ΔE
一对相互作用的滑动摩擦力做的总功
机械能减少
内能增加
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对
EK-x图像
EP-x图像
E-x图像
E-t图像
-
-
-
-
x
O
EK
①
②
-
-
-
-
x
O
EP
①
②
-
-
-
-
x
O
E
①
②
-
-
-
-
t
O
E
①
②
斜率：合外力
①合外力沿+x方向
②合外力沿-x方向
斜率：重力、弹力等
①力沿-x方向
②力沿+x方向
斜率：除重力、弹力以外的力
①沿+x方向②沿-x方向
斜率：功率
班级
29
4
19
1
11
24
姓名
周扬鑫
龚艺凡
张嘉乐
刘潇涵
杨磊
曾毅
成绩
2.87m
2.83m
2.83m
2.80m
2.78m
2.77m
名次
第一名
第二名
第二名
第四名
第五名
第六名