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河南省郑州市二七区京广实验中学2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考试卷(无答案)
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这是一份河南省郑州市二七区京广实验中学2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考试卷(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共10小题）
1.下列实数（每相邻两个1之间0的个数逐次增加1中，无理数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
3.在中，对应边分别是，下列不能说明是直角三角形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点的坐标应为（ ）
A. B. C. D.
5.如图所示，在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象分别为、，则下列关系中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.若一次函数都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
7.已知点、点在一次函数图象上，，则取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8.一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过下图中的隧道，则卡车的外形高必须低于（ ）
A.4.1米 B.4.0米 C.3.9米 D.3.8米
9.如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10.如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为的高，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共5小题）
11.在函数中，自变量的取值范围是__________．
12.一个正数的平方根分别是和，则这个数是__________．
13.将直线向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到直线，则直线与轴的交点坐标是__________．
14.如下图，长方体的底面边长分别为1和3，高为6．如果用一根细线从点开始经过4个侧面缠绕一圈到达点，那么所用细线最短需要__________．
15.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点分别作轴于点轴于点，点在射线上．将沿直线翻折，使点恰好落在x轴上，则点的坐标为__________．
三、解答题（共8小题）
16.计算．（1）
（2）
解方程．（1）
（2）．
17.解答．
（1）已知的平方根是的立方根是是的整数部分，求的算术平方根．
（2）已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简．
18.已知点，解答下列各题．
（1）点在轴上，求出点的坐标；
（2）点的坐标为，直线轴；求出点的坐标；
（3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．
19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．
（1）在图中作出关于轴的对称图形；
（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标：__________．
（3）求出的面积；
（4）在轴上找一点，使得周长最小．（保留作图痕迹）
20.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风箏的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风箏的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风箏线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．
（1）求风箏的垂直高度；
（2）如果小明想风箏沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
21.请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．
（1）填空：
①当时，__________；
②当时，__________；
③当时，__________；
（2）在平面直角坐标系中作出函数的图象；
（3）观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与轴有__________个交点，方程有__________个解；
②方程有__________个解；
③若关于的方程无解，则的取值范围是__________．
22.某公共汽车线路收支差额（万元）（票价总收入减去运营成本）与乘客数量（万人）之间的关系如图1所示．
（1）求与之间的关系式，并说明点的实际意义．
（2）目前这条线路是亏损运营，为了扭亏，公交公司提出了以下两种解决方法：
方法1：票价不变，节约能源，改善管理，降低运营成本；
方法2：运营成本不变，只提高票价．
如果分别按照上述两种方法运营，那么收支差额（万元）与乘客数量（万人）之间的函数关系发生了变化，你认为在图2和图3中，哪个图象反映了按方法1运营的函数关系？请说明理由．
（3）两种解决办法的具体措施如下：
方法1：票价不变，将运营成本降低到0.5万元；
方法2：运营成本不变，只提高票价，使每万人收支差额提高到0.75万元．
请求出两种解决方法的收支差额相等时的乘客数量．
23.如图①，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点．
（1）求点的坐标及直线的表达式；
（2）点在轴上，若的面积为6，求点的坐标；
（3）如图②，过轴正半轴上的动点作直线轴，点在直线上，若以为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出相应的值．
一、选择题（每题3分，共10小题）
1.下列实数（每相邻两个1之间0的个数逐次增加1中，无理数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
3.在中，对应边分别是，下列不能说明是直角三角形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点的坐标应为（ ）
A. B. C. D.
5.如图所示，在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象分别为、，则下列关系中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.若一次函数都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
7.已知点、点在一次函数图象上，，则取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8.一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过下图中的隧道，则卡车的外形高必须低于（ ）
A.4.1米 B.4.0米 C.3.9米 D.3.8米
9.如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10.如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为的高，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共5小题）
11.在函数中，自变量的取值范围是__________．
12.一个正数的平方根分别是和，则这个数是__________．
13.将直线向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到直线，则直线与轴的交点坐标是__________．
14.如下图，长方体的底面边长分别为1和3，高为6．如果用一根细线从点开始经过4个侧面缠绕一圈到达点，那么所用细线最短需要__________．
15.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点分别作轴于点轴于点，点在射线上．将沿直线翻折，使点恰好落在x轴上，则点的坐标为__________．
三、解答题（共8小题）
16.计算．（1）
（2）
解方程．（1）
（2）．
17.解答．
（1）已知的平方根是的立方根是是的整数部分，求的算术平方根．
（2）已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简．
18.已知点，解答下列各题．
（1）点在轴上，求出点的坐标；
（2）点的坐标为，直线轴；求出点的坐标；
（3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．
19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．
（1）在图中作出关于轴的对称图形；
（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标：__________．
（3）求出的面积；
（4）在轴上找一点，使得周长最小．（保留作图痕迹）
20.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风箏的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风箏的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风箏线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．
（1）求风箏的垂直高度；
（2）如果小明想风箏沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
21.请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．
（1）填空：
①当时，__________；
②当时，__________；
③当时，__________；
（2）在平面直角坐标系中作出函数的图象；
（3）观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与轴有__________个交点，方程有__________个解；
②方程有__________个解；
③若关于的方程无解，则的取值范围是__________．
22.某公共汽车线路收支差额（万元）（票价总收入减去运营成本）与乘客数量（万人）之间的关系如图1所示．
（1）求与之间的关系式，并说明点的实际意义．
（2）目前这条线路是亏损运营，为了扭亏，公交公司提出了以下两种解决方法：
方法1：票价不变，节约能源，改善管理，降低运营成本；
方法2：运营成本不变，只提高票价．
如果分别按照上述两种方法运营，那么收支差额（万元）与乘客数量（万人）之间的函数关系发生了变化，你认为在图2和图3中，哪个图象反映了按方法1运营的函数关系？请说明理由．
（3）两种解决办法的具体措施如下：
方法1：票价不变，将运营成本降低到0.5万元；
方法2：运营成本不变，只提高票价，使每万人收支差额提高到0.75万元．
请求出两种解决方法的收支差额相等时的乘客数量．
23.如图①，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点．
（1）求点的坐标及直线的表达式；
（2）点在轴上，若的面积为6，求点的坐标；
（3）如图②，过轴正半轴上的动点作直线轴，点在直线上，若以为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出相应的值．
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