数学九年级上册1. 用坐标确定位置课堂教学课件ppt

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用坐标表示平面内点的位置 用经纬度表示平面内点的位置 用方向角、距离确定位置
在八年级学习函数及其图象时，我们曾经建立平面直角坐标系，用一对有序实数表示平面上点的位置.那么如何用坐标来表示一个物体的位置呢？
用坐标表示平面内点的位置
不少问题中，物体的大小往往可以忽略，因而可以用 点来表示，从而可以用坐标确定物体所在的位置.
某中学夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一 张地图，如图23. 6. 1所示，地图上画了一个平面直角坐 标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标：（1，2)、 (-3, 5)、（4, 5)、（0, 3).
目的地位于连结第一座与第 三座农舍的直线和连 结第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地的位置.
利用坐标确定物体的位置时，首先应根据条件建立合适的平面直角坐标系，然后用有序实数对来表示这个物体的位置．一般地，我们习惯用(a，b)来表示一个物体的位置，其中a表示横坐标，b表示纵坐标．
【例1】 〈湖南邵阳〉如图23.6­1是我市几个旅游景点的大 致位置示意图，如果用(0，0)表示新宁莨山的位置， 用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位 置可以表示为(　　) A．( 2，1 )　 B．( 0，1 )　 C．( －2，－1 ) D．( －2，1 )
导引： 根据(0，0)表示新宁莨山的位置，(1，5)表示隆回花瑶的位置，建立平面直角坐标系，如图23.6­2所示，然后写出城市南山的坐标即可．
如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向．表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是(　　)A．景仁宫(4，2) B．养心殿(－2，3)C．保和殿(1，0)D．武英殿(－3.5，－4)
如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，那么点A的对应点A′的坐标是________．
用经纬度表示平面内点的位置
我们已经知道，可以用一对有序实数表示平面上点 的位置，从而确定一个物体的位置. 如下的地震信息告诉我们这一地震中心所处的位置是北纬33.2°、东经96. 6°.
2010年4月14日7时49分（北京时间），在我国 青海省玉树藏族自治州发生了 Ms7. 1地震（简称玉树地震）.根据中国地震台网中心最新测定结果，玉树地震震中位置为33. 2°N，96. 6°E,震源深度约14 km,位 于玉树城区西北约44 km处.
由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗? 我们可以发现该地震中心位置还表示为该地城区西北约44 km处.也就是说，可以用“角度（方向）、距离”这两个量刻画物体的位置，这种方式在军事和地理中较 为常用.
导引：用经纬度确定物体的位置，要用两个量：经度和纬度， 二者缺一不可．
【例2】 下列能准确地表示出台北市的地理位置的是 ________．(填序号) ①福建的东南方向；②北纬25.03°；③东经121.3°； ④北纬25.03°，东经121.3°.
通常用经纬度来表示地球上某一地点的确切位置．
北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族景颇族自治州盈江县(北纬25.0°，东经97.8°)发生5.6级地震，能够准确表述这个地点位置的是(　　) A．北纬25.0° 　 　　 B．东经97.8° C．云南西部 　　 　 D．北纬25.0°，东经97.8°
如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D， E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是(　　) A．A(5，30°) B．B(2，90°)C．D(4，240°) D．E(3，60°)
用方向角、距离确定位置
小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°的方向，距离此处3千米的地方； “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2. 4千米的地方； “321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1. 1千米的地方. 根据这些信息，试在图23. 6. 3中画出表示各处位置的示意图.
在图23. 6. 3 中帮助小明完成这张示意图.
【例3】 如图23.6­3所示，以小岛为参照物建立方位图，请你 根据方位图确定船只和灯塔的位置．
错解：船只在小岛的北偏西56°的方向上；灯塔距离小岛150 n mile.错解分析：本题在表示船只和灯塔相对于小岛的位置时，均漏掉了一个量，在描述船只的位置时漏掉了距离，在描述灯塔的位置时漏掉了方向角．
正解：船只在小岛的北偏西56°方向，且距离小岛 100 n mile处；灯塔在小岛的南偏东30°方向， 且距离小岛150 n mile处． 
确定物体位置的常用方法有：(1) 建立平面直角坐标系，用坐标确定物体的位置；(2) 在地球上用经纬度来确定物体的位置；(3) 在军事和地理上，通常用方向角和距离来确定物 体的位置．易错警示：确定物体位置的方法有很多，但不管用 哪种方法，都必须要用两个量来表示，二者缺一 不可．
现在我们可以用多种方法表示平面上一个点的位置，那么如何确定一个平面图形的位置呢？由点与图形之间的关系可以得到什么启发？ 我们知道，所有的平面图形都可以看成是点的集合， 因此可以通过确定有关点的位置（坐标），进而确定一个 平面图形的位置.
图23. 6. 4是一个边长为5的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标.
你和你同 伴的方法是否 一样？
对于如图23. 6. 4所示的正方形，一旦确定了四个顶点的坐标，便可完全确定该正方形的位置.
1. 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她 利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为(2，－2)，你能帮她求出其他各景点的坐标吗？