初中数学华东师大版（2024）九年级上册2. 图形的变换与坐标教案配套课件ppt

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1.点A（3，－2）关于x轴的对称点的坐标是________.2.点A（3，4）关于y轴的对称点的坐标是________.3.点A（2，3）关于原点的对称点的坐标是________.4.如图，矩形四边形ABCD的长、宽分别是6和4，以中心O为原点，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标，找出各点的关系。
结论：1.点A与点D关于x轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数.2.点A与点B关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数.3.点A与点C关于原点对称，横坐标、纵坐标都互为相反数.
1.平移变换与坐标例1 在图中，△AOB沿x轴向右平移3个单位后，得到△A'O'B'。三个顶点的坐标有什么变化？
解：△AOB的三个顶点的坐标分别是A(2，4)，O(0，0)，B(4，0).平移之后的△A'O'B'对应坐标分别是A(5，4)，O(3，0)，B(7，0).∴沿x轴向右平移3个单位之后，三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.
2.对称变换与坐标例2 如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A'OB，它们对应顶点的坐标有什么变化？
解：△AOB三个顶点坐标分别是A(2，4)，O(0，0)，B(4，0)△AOB关于x轴的轴对称图形△A'OB的三个顶点坐标分别是A(2，4)，O(0，0)，B(4，0)
如果图形关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数. 如果图形关于y轴对称，那么纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数. 如果图形关于原点对称，那么横坐标、纵坐标都变为原来的相反数.
2.位似变换与坐标例3 如图，将△AOB缩小后得到△COD，你能找出它们的相似比吗？
如果图形以原点为位似中心缩放k倍，且都在位似中心O的同侧，那么变换后点的横坐标，纵坐标都变为原来的k倍。
答案:1.（－1，4），（－5，4），（－5，1），（－1，1）.2.（－2，0），（－2，4），（1，0）；（－2，－3），（－2，1），（1，－3）.3.（0，0），（4，0），（4，4），（0，4）.
1.在图形的变换中，沿x轴平移时，纵坐标不变；沿y轴平移时，横坐标不变，而翻转时，须仔细观察图形的特点.2.图形的变换与坐标应当注意把“形”与“数”紧密地联系在一起，把握在同一平面直角坐标系中“点”的位置的确定以及图形变换后点的坐标的变化，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化.
一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯