八年级上册1.2 全等三角形一等奖课件ppt

这是一份八年级上册1.2 全等三角形一等奖课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新，全等三角形的概念，新知讲授，全等三角形的性质，观察与思考，符号语言，操作与思考，常见组合图形展示，新知归纳等内容，欢迎下载使用。
1.理解全等三角形的概念，能正确找出对应顶点、对应边、对应角；
2.掌握全等三角形的对应边、对应角相等的性质，并能进行简单的推理；
3.能用图形运动的方法识别复杂图形中的全等三角形.
观察图中有全等图形吗？
两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.
互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.
点A 与____、___与点E、点C 与___为对应顶点；
边___与DE、边BC与___、边AC与___为对应边；
∠A 与____、___________、∠C 与∠F为对应角.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
如图， △ABC全等于△DEF，记作:△ABC≌△DEF
注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
观察下图，全等三角形的对应边、对应角大小有什么关系呢？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（ ）
如图：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（ ）
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
任意剪两个全等的三角形．
操作1 把互相重合的两个全等三角纸板的其中一个，沿着一边所在的直线平移，观察平移过程中这两个三角形有哪几种不同的位置？画出它们不同位置的组合图形.
操作2 把互相重合的两个全等三角形纸板，以一边所在直线为对称轴，把其中一个三角形翻折，画出翻折后两个全等三角形组合图形.
操作3 把互相重合的两个全等三角形纸板的其中一个，绕一个顶点旋转，观察旋转中的两个三角形有哪几种不同的位置，画出不同位置的组合图形.
操作4 下图是已经组合好的图形，怎样改变各个图形中△ABC的位置，使它与另一个三角形重合.
指出它们相等的线段，相等的角.
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边 (长对长，短对短，中对中)；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角 (大角对大角，小角对小角)；
找对应边、对应角的方法总结：
例 如图，△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=40°，BF＝3，EF＝6，求∠DFE的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝60°， ∠E＝40°，BF＝3，EF＝6， ∴∠D＝∠A＝60°，BC＝EF＝6， ∴∠DFE＝180°－∠E－∠D ＝180°－40°－60° ＝80° CF＝BC－BF＝6－3＝3.
①全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ 　） ②全等三角形的周长相等.（ 　） ③周长相等的两个三角形全等.（ ） ④全等三角形的面积相等.（ 　） ⑤面积相等两个三角形全等.（ 　）
延伸：全等三角形的周长相等，面积相等.
①若△AOC≌△BOD，AC＝______，∠AOC＝_________;　
②若△ABD≌△ACE，BD＝______，∠BAD＝_________；
③若△ABC≌△CDA，AC＝______，∠BAC＝__________.
3.万花筒的图案精彩纷呈,怎样改变图案中的△ABC、△DOE的位置才能与其他相应的三角形重合.
4.如图，△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°. 求△BCD各内角的度数.
1．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝130°，∠C＝20°，则∠B′＝(　　　)
A．130° B．30° C．20° D．150°
2.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是( )A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定
3.在上题中，∠CAB的对应角是( )A.∠DAB　 B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
4.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是( 　　)A．∠BCB′＝∠ACA′ B．∠ACB＝2∠BC．∠B′CA＝∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′
5.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为(　　)A．20° B．30° C．35° D．55°
6．如图，图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的(　　　)
A．点A B．点B C．点C D．点D
7.如图，△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= .
8.如图,长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，AD=7cm，DM=5cm， ∠DAM=39°，则AN=___cm，NM=___cm，∠NAB=___.
9.如图，△ABC≌△AED，AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边，∠BAC 与∠ EAD是对应角，且∠BAC=25°，∠B= 35°，AB=3cm，BC=1cm，求出∠E、∠ ADE的度数和线段DE、AE 的长度.
解:∵ △ABC≌△AED (已知)，
∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形对应角相等).
∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°=120 °, (全等三角形对应角相等)
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形对应边相等)