初中数学苏科版（2024）八年级上册6.3 一次函数的图像精品ppt课件

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1. 探索并理解一次函数表达式中k、b的值对一次函数图像的影响；
2. 进一步理解正比例函数与一次函数的关系.
在直角坐标系中，画出下列一次函数的图像．
(1) y＝3x、y＝2x、y＝x
(2) y＝－3x、y＝－2x、y＝－x
(1) y＝2x＋3、y＝3x、y＝x－2
1.观察上图(1)、(2)，你有什么发现？
2.你能找出哪些因素影响了函数图像从左至右的变化趋势吗？
3.根据图像位置变化，你觉得应该怎样描述y随x的变化规律？
如果k＞0，那么函数值y随自变量x_____________；如果k＜0，那么函数值y随自变量x_____________；
在一次函数y＝kx＋b中，
看图像要从____往____看.
例1 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图像上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2
B. y1＜y2
解:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．
C.当x1＜x2时，y1＜y2
D.当x1＜x2时，y1＞y2
y的值随x增大而增大的函数是______________，图像是下降的函数是__________.
2. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图像经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1　　y2.(填“>”“<”或“=”) 
(2)、(3)、(5)
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
3.根据一次函数的图像判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
(3) y＝2x＋3、y＝2x、y＝2x－1
三个函数的图像与y轴的交点坐标分别是什么？
函数表达式中 b 的值是函数图像与 y 轴交点的纵坐标．
当b＞0时， 图像与y轴的交点在x轴的上方．
当b＜0时， 图像与y轴的交点在x轴的下方．
当b = 0时， 图像与坐标原点相交．
从数量关系上看，y1＝2x、y2＝2x＋3、y3＝2x－3，对于同一个x的值，y2比y1______，y3比y1___________.
从位置关系上看，一次函数y2＝2x＋3、y3＝2x－3的图像与正比例函数y1＝2x的图像之间有何关系？
(3)在同一直角坐标系中，直线 y =2x+3与 y =2x的位置关系是 .
(1)一次函数y =2x +3的图像与y轴交于点 ，可以看作由直线 y =2x向 平移 个单位长度而得到．
(2)一次函数y =2x－3的图像与y轴交于点 ，可以看作由直线 y =2x向 平移 个单位长度而得到．
2. 一次函数 y＝k x＋b（ b＞0）的图像是由正比例函数y＝k x的图像沿y 轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．
3. 一次函数y＝k x＋b（ b＜0）的图像是由正比例函数y＝k x的图像沿 y 轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．
1. 正比例函数y＝k x的图像是经过原点的一条直线；
当我们将一条倾斜的直线进行上下平移时，直线的左右位置也发生着变化．下面是关于“一次函数图像平移的性质”的探究过程，请补充完整．
一次函数图像平移的规律:
将直线y=kx+b向上或向下或向左或向右平移n(n>0) 个单位长度，则所得直线的表达式如下:
例2 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图像与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图像过第二、三、四象限；
1. 当k<0时，一次函数y=kx-k的图像不经过(　　)A.第一象限　　　B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解：因为k<0，所以-k>0， 所以一次函数y=kx-k的图像经过第一、二、四象限.
2. 将直线y=2x-3向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，平移后所得直线的函数表达式为___________.
解：由题意可得y=2(x-3)-3+1，化简得y=2x-8
k、b的值对一次函数图像的影响
正比例函数与一次函数的关系
1. 一次函数y=-x-2的大致图像为( )
A B C D
2. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，则k和b的取值范围是(　　)A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
3．下列四个选项中，关于一次函数y＝x－2的图像或性质说法错误的是(　　)A．y随x的增大而增大 B．经过第一、三、四象限C．与x轴交于(－2，0) D．与y轴交于(0，－2)
4. 一次函数y＝2x－3的图像经过___________________.
5. 已知一次函数y=kx-1，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是_______.
6. 直线y＝3x＋1向下平移2个单位长度，所得直线的表达式是___________.
7．已知一次函数y ＝(2k－1)x＋3k＋2．
（1）当k_____时，直线经过原点.
（4）当k______时，与 y 轴的交点在 x 轴的下方.
（3）当k______时，y 随 x 的增大而增大.
（5）当k_____时，它的图像经过二、三、四象限.
（2）当k______时，直线与 x 轴交于点(－1，0).
8．已知一次函数y＝(2m＋3)x＋m－1.若函数图像平行于直线y＝x＋1，求m的值；
解：∵函数图像平行于直线y＝x＋1，∴2m＋3＝1， 解得m＝－1.
1.已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y =kx-k的图像可能是（ ）
2．一次函数y＝kx＋b中，kb＞0，且y随x的增大而减小，则它的图像大致为（ ）
3．直线y＝kx＋b与直线y＝kbx，它们在同一个坐标系中的图像大致为（ ）