江西省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月质量检测数学试题（Word版附答案）

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考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：北师大版必修第一册第一章.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 若实数，满足，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 图中U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分表示的集合是（ ）
A. B.
C. D.
5. 设集合，若，则（ ）
A. 0B. 1C. 2D.
6. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
7. 若，都是正数，且，则的最小值为（ ）
A. 4B. 6C. D.
8. 已知有A、B、C、D四个命题，其中A为B的必要条件，B为C的充分条件，C为D的必要条件，D为A的必要条件.若增加条件使得A、B、C、D中的任意一个命题均为A、B、C、D四个命题的必要条件，则这个条件可以为（ ）.
A. B为C的必要条件B. B为A的必要条件
C. C为D充分条件D. B为D的必要条件
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是（ ）
A. 任何一个实数乘以0都等于0B. 自然数都是正整数
C. 实数都可以写成小数形式D. 一定存在没有最大值的二次函数
10. 已知或，，若是充分不必要条件，则的取值可以是（ ）
A. B. C. 2D. 1
11. 二次函数的图象如图所示，则（ ）

A. B. C. D.
12. 对任意集合，记，则称为集合的对称差，例如，若{0，1，2}，{1，2，3}，则={0，3}，下列命题中为真命题的是（ ）
A. 若且AB=，则A=B
B. 若且AB=B，则A=
C. 存在，使得AB=
D. 若且 ABA，则
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知，则与的大小关系为__________.
14. 满足条件的集合A的个数是__________.
15. 深圳科学高中先后举办了多个学科课余活动．已知高一（1）班有名同学，其中名同学参加了数学活动，名同学参加了物理活动，名同学同时参加了数学、物理两个学科的活动，则这个班既没有参加数学活动，也没有参加物理活动的同学人数是__________________．
16. 设，且，则的最小值为_____________．
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 已知集合，，．求：
（1），；
（2）．
18. 已知命题：，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A.
（1）求集合A；
（2）设集合，且，求实数m的取值范围.
19. 已知.
（1）求的最大值；
（2）求的最小值.
20. 已知集合，．
（1）若，均有，求实数的取值范围；
（2）若，设，，求证：是成立的必要条件．
21. 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设.
（1）当时，求海报纸（矩形）的周长；
（2）为节约成本，应如何选择海报纸尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？
22. 已知不等式，其中，．
（1）若，解上述关于的不等式；
（2）若不等式对恒成立，求的取值范围．
江西高一10月教学质量检测
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：北师大版必修第一册第一章.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】AB
【11题答案】
【答案】BCD
【12题答案】
【答案】ABC
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】7
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1），
（2）或
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）25
【20题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析
【21题答案】
【答案】（1）900cm
（2）选择长、宽分别为350cm，140cm的海报纸，可使用纸量最少
【22题答案】
【答案】（1）
（2）．