（1）集合与常用逻辑用语——2024年高考数学真题模拟试题专项汇编

这是一份（1）集合与常用逻辑用语——2024年高考数学真题模拟试题专项汇编，共8页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．[2024年新课标Ⅱ卷高考真题]已知命题：，，命题，.则( )
A.p和q都是真命题B.和q都是真命题
C.p和都是真命题D.和都是真命题
2．[2024年新课标Ⅰ卷高考真题]已知集合，，则( )
A.B.C.D.
3．[2024届·河北·模拟考试联考]设全集为U定义集合A与B的运算：，则( )
A.AB.BC.D.
4．[2024届·黑龙江齐齐哈尔·一模]已知集合，，则( )
A.B.C.D.
5．[2024届·长沙市第一中学·模拟考试]若全集，，则( )
A.B.C.D.
6．[2024届·山东临沂·二模]若，，则的元素个数为( )
A.0B.1C.2D.3
7．[2024届·湖南师大附中·模拟考试]已知集合，，则集合( )
A.B.C.D.
8．[2024届·长治二中·一模]已知集合，，，则图中阴影部分表示的集合为( )
A.B.C.D.
9．[2024届·吉林吉林·模拟考试校考]设集合，，则( )
A.B.C.D.
10．[2024届·河北·模拟考试]德国数学家康托尔在其著作《集合论》中给出正交集合的定义：若集合A和B是全集U的子集，且无公共元素，则称集合A，B互为正交集合，规定空集是任何集合的正交集合.若全集，，则集合A关于集合U的正交集合B的个数为( )
A.8B.16C.32D.64
11．[2024届·湖北·模拟考试]已知集合，，则( )
A.B.C.D.
二、多项选择题
12．[2024届·吉林吉林·模拟考试校考]下列命题正确的有( ).
A.若命题，，则，
B.不等式的解集为R
C.是的充分不必要条件
D.，
三、填空题
13．[2024届·合肥一六八中学·模拟考试]已知集合，，且，则实数k的取值范围是______.
14．[2024届·福建福州·模拟考试联考]已知集合与集合，求集合______.
15．[2024届·福建宁德·模拟考试校考]已知集合，，则______.
参考答案
1．答案：B
解析：方法一：因为，，所以命题p为假命题，所以为真命题.因为，所以，所以，即，
解得或或，所以，使得，所以命题q为真命题，所以为假命题，所以和q都是真命题，故选B.
方法二：在命题p中，当时，，所以命题p为假命题，为真命题.在命题q中，因为立方根等于本身的实数有，0，1，所以，使得，所以命题q为真命题，为假命题，所以和q都是真命题，故选B.
2．答案：A
解析：方法一：因为，，所以，故选A.
方法二：因为，，，，，所以，，，，，所以，故选A.
3．答案：B
解析：
故选：B
4．答案：B
解析：由，解得，
所以，所以.
故选：B.
5．答案：A
解析：因为，，
所以．
故选：A.
6．答案：C
解析：
7．答案：D
解析：由题意，，，所以，选D.
8．答案：A
解析：因为，，
图中阴影部分表示的集合为：
或，
故选：A.
9．答案：B
解析：由，得，
所以，
由，得，解得，
所以，
所以，
故选：B
10．答案：B
解析：结合题意：因为，所以，
解得，即，
所以全集，
由可得，所以，
则集合A关于集合U的正交集合B的个数为.
故选：B.
11．答案：B
解析：由，
当且仅当，即时，等号成立，得；
由得，即.
所以.
故选：B.
12．答案：ABC
解析：对A，若命题，，则，，故A正确；
对B，，
令，
则，
又的图象开口向上，
不等式的解集为R；故B正确；
对C，由，
解得：或，
设，，
则，故是的充分不必要条件，故C正确；
对D，当时，，故D错误.
故选：ABC.
13．答案：
解析：因为，所以，又，，所以.
故答案为：
14．答案：（没写集合形式不得分）
解析：由可得，，且，解得，
又集合，
集合.
故答案为：.
15．答案：
解析：，，
故，
所以.
故答案为：