2024年中考数学一轮复习综合练习题：一元一次方程

这是一份2024年中考数学一轮复习综合练习题：一元一次方程，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各选项中是一元一次方程的是（ ）
A．x+2B．x2−x+2=x2−2x
C．x+1x=2D．x+y=2
2．若x=−2是关于x的方程4x−3a+2=0的解，则a的值为（ ）
A．1B．−1C．2D．−2
3．下列变形不一定正确的是（ ）
A．若a=b，m≠0，则am=bmB．若a=b，则a2=b2
C．若a=b，则a+2c=b+2cD．若ac=bc，则a=b
4．如果方程2x=4与方程3x+k=−2的解相同，则k的值为（ ）.
A．-8B．-4C．4D．8
5．方程 x+3=6 的解是（ ）
A．x= 3B．x= 1C．x= -3D．x= -1
6．新华书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么小明所购书的原价为（ ）
A．180元B．202.5元
C．180元或202.5元D．180元或200元
7．方程x−x−12=x+23去分母，正确的是（ ）
A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）
C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）
8．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月开展了植树活动.按班级顺序领取树苗，七（1）班先领取全部的 110 ，七（2）班领取100棵后，再领取余下部分的 110 ，且两班领取的树苗相等，则树苗总棵数为（ ）
A．6400B．8100C．9000D．4900
二、填空题
9．已知关于x的方程(a−2)x|a−1|+3=0是一元一次方程，则a的值是 ．
10．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有x只鸽子，则可列方程 ．
11．方程（ 3x +5）+3（x-1）= 10的解是： ．
12．若关于y的方程2m+4n=7y的解为y=1，则2(m+2n)的值为 ．
13．一件衬衫按进价提高50%后进行标价，后因季节原因要按标价的8折出售，每件以72元卖出，则这批衬衫的进价是每件 元．
三、解答题
14．解方程：
(1)；
(2)．
15．方程 2(1−x)=x−1 的解与方程 x−m3=2x+m 的解相同，求 m 的值.
16．“五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人时，超过部分每人20元．
(1)写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的关系式；
(2)若小明一家所在的旅游团购门票花了1250元，则该旅游团共有多少人．
17．某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要3吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要2吨A种原料和1吨B种原料.该厂现有A种原料120吨，B种原料70吨.
（1）甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？
（2）在（1）的条件下，去年每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元.根据市场调研情况，今年每件乙产品售价比去年下降10%，问每件甲产品应涨价多少万元，才能使甲、乙两种产品全部出售的总销售额达到200万元？
18．某物业计划修整小区绿化带，现有甲乙两个工程队均有意愿承接此项工程．已知甲队计划每天修整平方米，乙队计划每天修整平方米，若单独完成这项工作，甲队比乙队要多用天修整期间，甲乙两队的人工费用分别为元天和元天．
(1)求这项工程共需修整绿化带多少平方米？
(2)此项工程先由甲，乙两队按原计划修整速度合作一段时间后，甲队因来停工，乙队立刻将自己每天的修整速度提高%，且工资随之上涨了元天，独立完成剩下工作，已知乙队的全部工作时间是甲队工作时间的倍还多天，求乙队共修整多少天？
(3)在绿化带修整过程中，每天还需聘请一名园艺师现场指导，并由物业额外支付工资元天．如果按(2)的方式完成小区绿化、整项工程所需费用，与单独聘用乙队按原速原价完成该项工程相比较，哪一方案更省钱？省多少？
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．A
5．A
6．C
7．B
8．C
9．0
10．x−36＝x+58
11．x=43
12．7
13．60
14．（1）解：，
，
，
，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
．
15．解： 2（1−x)=x−1
2−2x=x−1
x=1 ，
∵方程 2(1−x)=x−1 的解与方程 x−m3=2x+m 的解相同，
∴把 x=1 代入方程 x−m3=2+m ，
得： 1−m3=2+m
1−m=6+3m
4m=−5
m=−54
16．（1）解：（1）由题意得：当时，票价是每人30元
∴；
当时，超过部分每人20元，
∴，
∴综上所述：（x为整数）；
（2）解：∵小明一家所在的旅游团购门票花了1250元，
∴，
∴旅游团购门票的张数超过25张，
∴，
解得，
∴该旅游团共有50人．
答：该旅游团共有50人．
17．（1）解：设生产甲种产品x件，乙种产品（70-2x）件，恰好使两种原料全部用完，
根据题意，得： 3x+2（70−2x）=120
解得： x=20 ， 70−2x=30 ，
答：生产甲种产品20件，乙种产品30件，恰好使两种原料全部用完.
（2）解：设每件甲种产品涨价m万元，才能使甲、乙两种产品全部出售的总销售额达到200万元，
根据题意，得：（3+m）×20+（1﹣10%）×5×30＝200，
解得：m＝0.25.
答：每件甲产品应涨价0.25万元，才能使甲、乙两种产品全部出售的总销售额达到200万元.
18．（1）解：设乙单独干需天，则甲单独干天．
，解得，
(天)，(平方米)
答：这项工程共修整绿化带960平方米．
（2）设甲干了天，则乙干了天，
解得，
(天)
答：乙队共修整草坪14天．
（3）甲、乙合作付的费用：
(元)
乙单独的费用：(元)
，甲、乙合作的方案更省钱．
节省费用：(元)
答：甲、乙合作的方案更省钱，节省费用为2600元．