2023-2024学年苏科版数学九年级上册期末复习综合检测试题

这是一份2023-2024学年苏科版数学九年级上册期末复习综合检测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，连接CA、CD、AD.若∠CAB=40∘，则∠ADC的度数为( )
A. 110∘B. 130∘C. 140∘D. 160∘
2．⊙O的半径为5，同一个平面内有一点P，且OP＝7，则P与⊙O的位置关系是( )
A．P在圆内 B．P在圆上
C．P在圆外 D．无法确定
3．为庆祝2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，九(1)班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数(单位：分)及方差(单位：分2)如表所示：
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应选择( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝BC，∠BAO＝75°，则∠D＝( )
A．60° B．30° C．45° D．无法确定
5已知 x=3 是关于 x 的一元二次方程 x2−2x−m=0 的根，则该方程的另一个根是
A． 3 B． −3 C． 1 D． −1
6某射击小组有 20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是
A． 7，7 B． 8，7.5 C． 7，7.5 D． 8，6.5
7已知圆心角为 120∘ 的扇形度弧长为 6π，则该扇形的面积为
A． 18π B． 27π C． 36π D． 54π
8. 如果关于x的一元二次方程x2−4|a|x+4a2−1=0的一个根是5，则方程的另一个根是( )
A. 1B. 5C. 7D. 3或7
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
1 已知x1，x2是方程x2−x−3=0的两根，则1x1+1x2的值为 ．
2 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠B=30∘，则∠D= ．
3. 如图，在扇形AOC中，B是AC上一点，且AB，BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边.若OA=1，则AC的长为 ．
4. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=a，BC=2a，分别以AC，BC为直径的半圆形交于C，D两点，D点恰好在AB上，则图中阴影部分的面积是 ．
5 如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象可知，当y2≥y1时，x的取值范围是 ．
6 如图，BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上(不与点A、C重合)，BD与OA交于点E.设∠AED=α，∠AOD=β，则α与β的数量关系为 ．
三、解答题（72分）
1．解下列方程：解一元二次方程
（1）（x＋3）2＝5（x＋3）；
（2）x2＋4x－2＝0．
2．某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示
若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2：3：5计算两名应试者的测试成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
3．小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、锤子、布”的方式确定，问在一个回合中三个人出手互不相同的情况有哪几种？在一个回合中三个人都出剪子的概率是多少？
4 某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系：l=12t2+32t(t≥0)，乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆弧的长度为21cm．

(1)求甲运动4s的路程．
(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多长时间?
(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多长时间?
5 如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和4等份，并在每一份内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，转盘停止后，当指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜;当数字之积为偶数时，乙获胜.如果指针恰好在分割线上时，那么需重新转动转盘．
(1)利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率;
(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?若公平，请说明理由;若不公平，请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平(不需要说明理由)．
6如图 ①，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P，且∠APC=∠BCP．
(1)求证：∠BAC=2∠ACD;
(2)过图 ①中的点D作DE⊥AC，垂足为E(如图 ②)，当BC=6，AE=2时，求⊙O的半径．
7.为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射击10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计表和如图所示的统计图．
甲、乙射击成绩统计表
(1)请补全上述图表．
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁胜出?说明你的理由．
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则?为什么?
8 等腰直角三角形ABC和⊙O如图放置，AB=BC=1cm，∠ABC=90∘，⊙O的半径为1cm，圆心O与直线AB的距离为5cm.现△ABC以2cm/s的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以0.5cm/s的速度沿BA、BC方向增大．
(1)当△ABC的边(边BC除外)与圆第一次相切时，点B移动了多少距离?
(2)若在△ABC移动的同时，⊙O也以1cm/s的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边(边BC除外)与圆最后一次相切，一共经过了多长时间?
(3)在(2)的条件下，是否存在某一时刻，使△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积?若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动的时间;若不存在，请说明理由．甲
乙
丙
丁
平均数
97
96
98
98
方差
1.6
0.3
0.3
1.8
应试者
计算机
语言
商品知识
甲
70
50
80
乙
90
75
45
平均数/环
中位数/环
方差/环2
命中10环的次数
甲
7
0
乙
1