沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）1.3 有理数的乘法与除法优质教学ppt课件

这是一份沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）1.3 有理数的乘法与除法优质教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，思考1，新知探究，--2，概念归纳，思考2，负负得正，绝对值相乘，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1.经历有理数乘法法则的探索过程，初步体会分类讨论的数学思想（难点）.2.知道有理数的乘法法则，能进行有理数的乘法运算（重点）.
自然数的乘法：50×2= 100
乘数中出现负有理数的乘法运算如何进行呢？
在小学阶段，我们学过自然数和正分数的乘法运算法则.例如
根据乘法的意义填空，并比较下列各组算式中，一个数乘1或-1，所得的积有什么特点？
2×1=1+1=2，2×(-1)=(-1)+(-1)= ;
3×1=1+1+1=3，3×(-1)=(-1)+(-1)+(-1)= ;
4×1=1+1+1+1=4，4×(-1)= = ;
(-1)+(-1)+(-1)+(-1)
2×1=2，2×(-1)=-2 ;
3×1=3，3×(-1)=-3 ;
4×1=4，4×(-1)=-4 ;
(-2)×1=-2,(-2)×(-1)=-(-2)=2
1×(-2)= ,(-1)×(-2)= = .
一个数乘1所得的积是原数，一个数乘-1所得的积是原数的相反数。
根据乘法的意义填空，并比较下列各组算式中，当乘数分别为4或-4时，所得的积有什么特点？
1×4=4，1×(-4)=-4;
2×4=4+4= ，4×(-4)=(-4)+(-4)= ;
3×4=4+4+4= ，3×(-4)= = ;
(-4)+(-4)+(-4)
例如：2×4=8，2×(-4)=-8
同样地，我们有(-2)×4=-8,(-2)×(-4)=-[(-2)×4]=-(-8)=8.
从上述各组算式可以看出，两数相乘时，如果其中一个乘数换成它的相反数，那么所得的积是原来的积的相反数
(-2)×(-4)=+(2×4)=8.
试着从符号和绝对值两个角度观察上述所有式子，总结出乘法法则。
从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下： 正数乘正数，积是正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数，负数乘负数，积是正数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
1. 填空.(1)(－2)×(－3)＝＋(2× ⁠)＝ ⁠.两数相乘，同号得 ，并把它们的 ⁠ 相乘.
(3)任何数与零相乘得　零　. 
（3）1×0＝　0　，(－1)×0＝　0　. 
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘， 任何数与0相乘，积为0.
解：(1)5×(-3)=-(5×3)=-15
2.填空：(1)(－3)×(－4)＝ ( × )＝ ⁠；(2)3×(－4)＝ ( × )＝ ⁠；(3)(－3)×(＋4)＝ ( × )＝ ⁠；(4)0×(－4)＝ ⁠.
3.计算：(1)(＋4)×(－5)；
【解】(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20.
(2)(－0.125)×(－8)；
【解】(－0.125)×(－8)＝0.125×8＝1.
1.(-1)×(-5)与-(-5)是否相等？由此你发现了什么？
(-1)×(-5)=5
所以，(-1)(-5)与-(-5)相等，发现一个数乘以-1等于这个数的相反数。
(1)(-8)×0.25
(2)(-0.5)×(-8)
(1)(-8)×0.25=-(8×0.25)=-2
(2)(-0.5)×(-8)=0.5×8=4
3.商店降价销售某种商品，每件降8元，售出50件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：-8×50=-400（元）
答：销售额减少了400元。
1. 下列算式中，积为正数的是(　B　)
2. [2024天津西青区二模]计算(－4)×3的结果等于(　A　)
3. 下列说法中，错误的是(　B　)
4. 【新考法·分类讨论法】若｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝4，且 a ＋ b ＜0，则 ab ＝ ⁠.
5. [2024三明期末]某商品每件的进价为70元，标价为120元，现打八折销售，该商品每件的销售利润为 元.
(3)32×(－0.25)；
(4)(－13.62)×0.
8. 如图，下列判断正确的是(　A　)
9. 【易错题】若｜ a ｜＝5，｜ b ｜＝3，且 ab ＞0，则 a － b 的值是(　C　)
点拨：因为｜ a ｜＝5，｜ b ｜＝3，
所以 a ＝±5， b ＝±3.因为 ab ＞0，
所以 a ＞0， b ＞0或 a ＜0， b ＜0，
所以 a ＝5， b ＝3或 a ＝－5， b ＝－3.
当 a ＝5， b ＝3时， a － b ＝5－3＝2；
当 a ＝－5， b ＝－3时，
a － b ＝－5－(－3)＝－5＋3＝－2.
综上， a － b 的值是2或－2.
10. 下列说法中正确的有(　A　)①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积.
11. 【新考法·跨学科】在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.若一根弹簧挂上1 kg物体时长14 cm，挂上2 kg物体时长16 cm，则挂上4 kg物体时长 cm.
13. 【新考法·程序计算法】按如图所示的程序计算，如果输入的数是－2，那么输出的数是 ⁠.
14. [2024重庆江北区模拟]如图，小强有5张写着不同有理数的卡片，他想从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的有理数的乘积分别满足下面的两种情况.(1)使两个有理数的乘积最小，应如何抽取？最小乘积是多少？
解： (1)抽取－8和4，则两个有理数的乘积最小，最小乘积为－8×4＝－32.
(2)使两个有理数的乘积最大，应如何抽取？最大乘积是多少？1　－8　0　－3.5　＋4
解： (2)抽取－8和－3.5，则两个有理数的乘积最大，最大乘积为－8×(－3.5)＝28.
15. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考.(1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ；(填序号)①正数；②负数；③0.
点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
(2)若 a ＋ b ＝－5，且 a ， b 为整数，则 ab 的最大值为 ⁠.
点拨：要使 ab 的值最大，则 a ， b 同号.因为 a ＋ b ＝－5，所以 a ， b 同为负数.因为 a ， b 为整数，所以当 a ＝－1， b ＝－4时， ab ＝4；当 a ＝－2， b ＝－3时， ab ＝6；当 a ＝－3， b ＝－2时， ab ＝6；当 a ＝－4， b ＝－1时， ab ＝4.所以 ab 的最大值为6.