2024-2025学年河南省漯河市郾城中学七年级（上）调研数学试卷（9月份）（含解析）

这是一份2024-2025学年河南省漯河市郾城中学七年级（上）调研数学试卷（9月份）（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面的交通标志中，轴对称图形是( )
A. B. C. D.
2.一个质数和一个合数的最大公因数一定是1.要想说明上面这句话是错误的，可以用下面( )作为例子进行反驳．
A. 3和4B. 6和8C. 2和10D. 5和7
3.下列方程中，( )的解是x=1.6．
A. x+0.4=1.2B. 1−x=0.6C. 6x+3=12D. 3x−x=3.2
4.北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是3厘米，这幅地图的比例尺是( )
A. 1：40B. 1：4000C. 1：40000D. 1：4000000
5.盒子中装有红、白两种颜色的球若干个(球的材质、大小都相同)，小明每次摸出1个球记录下颜色，然后放回去摇匀，再进行下一次，小明进行了十组试验，试验结果如下表：
根据上面的数据，小明最有可能是用下面( )盒做的试验．
A. B.
C. D. 红球：
6.数a和数b在直线上的对应点的位置如图，数b可以用下列算式( )表示．
A. a+13B. a−13C. a×13D. a÷13
7.有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是7cm，宽是2cm，将它们不重叠的放在长方形ABCD中(如图)，阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分，则长方形ABCD的长和宽的比是( )
A. 15：11B. 14：11C. 7：5D. 7：2
8.如图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是( )
A.
B.
C.
D.
9.数学中的黄金分割比(约为0.618：1)应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处.按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用89×0.618≈55，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在( )节处.(结果用四舍五入法保留整数)
A. 50B. 30C. 31D. 39
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
10.( )：24=0.875=( )8=14÷( )=( )%.括号里依次填______、______、______、______．
11.上海的“滴水湖”是中国第二大人工湖，湖面呈圆形，直径约是2.5千米.“滴水湖”的周长大约是______千米．
12.爸爸如果在店庆期间购买，可以节省______元.
13.王华用一张长方形纸围成一个底面半径是5厘米、高是8厘米的圆柱形纸筒，这张长方形纸的面积是______平方厘米.(π取3.14)
14.用小棒摆五边形，如图所示.按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要______根小棒，摆第n幅图需要______根小棒．
三、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题18分)
计算题，能简算的要简算：
(1)3.86+6.4+2.14+7.6；
(2)5.2÷0.32−0.12；
(3)(34−23)×15；
(4)513×1719+219×513；
(5)29÷3×14；
(6)35−[(18+0.5)÷54]．
16.(本小题5分)
填一填、画一画．

(1)图中点A的位置用数对(4,5)表示，点B的位置用数对______表示，点C的位置用数对______表示．
(2)在方格纸上画出三角形ABC按2：1放大后的图形．
(3)在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形．
17.(本小题5分)
仔细思考，用心填空．
下面是一个无盖的正方体纸盒，底面标有“〇”，沿图中粗线将正方体剪开．

(1)你认为______号图形是这个无盖纸盒的展开图．
(2)在你选择的展开图中标出“〇”的位置．
18.(本小题6分)
育人小学开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收2吨废纸.育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？
19.(本小题6分)
在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，中国共获得15枚奖牌，比第二十三届获得的奖牌数多了23.中国在第二十三届冬季奥运会上共获得多少枚奖牌？
20.(本小题6分)
一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水(如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计)．
(1)容器中水的体积是多少立方厘米？
(2)如果将这个容器倒过来(如图2)，从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？
21.(本小题6分)
某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下．
(1)明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元.按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？
(2)红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元.红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？
22.(本小题6分)
近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活.下面是我国某区域2021年各季度新能源汽车销售量情况统计图．

(1)这个区域2021年共销售新能源汽车______万辆，其中一季度销售______万辆．
(2)将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整．
(3)结合以上信息，请你预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是______万辆.将你预测的理由写在下面．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：C是轴对称图形，A、B、D不是轴对称图形；
故选：C．
平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，据此解答即可．
此题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：A选项是一个质数和一个合数，它们的最大公因数是1，不能作为例子进行反驳；
B选项是两个合数，D选项是两个质数，都不符合已知条件，舍去；
C选项是一个质数和一个合数，它们的最大公因数是2，不是1，能作为例子进行反驳；
故选：C．
根据质数和合数的定义在选项中找出一个质数和一个合数的选项，求出它们的最大公因数即可作出判断．
本题考查了有理数的乘法，最大公因数，质数，合数，熟练掌握这些知识点是解题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：A.当x=1.6时，左边=1.6+0.4=2，左边≠右边，所以x=1.6不是原方程的解，故原选项不合题意；
B.当x=1.6时，左边=1−1.6=−0.6，左边≠右边，所以x=1.6不是原方程的解，故原选项不符合题意；
C.当x=1.6时，左边=6×1.6+3=12.6，左边≠右边，所以x=1.6不是原方程的解，故原选项不合题意；
D.当x=1.6时，左边=3×1.6−1.6=3.2，左边=右边，所以x=1.6是原方程的解，故原选项合题意．
故选：D．
根据方程解的定义逐项代入即可判断．
本题考查了一元一次方程解的定义，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，熟知方程的解的定义是解题关键．
4.【答案】D
【解析】解：由题意得比例尺=3cm：120km
=3cm：12000000cm
=1：4000000，
故选：D．
根据比例尺=图上距离：实际距离进行求解即可．
本题主要考查了求比例尺，熟知比例尺=图上距离：实际距离是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：观察表格可知，红球的数量明显少于白球的数量，且白球的数量占总球数的一半以上，故四个选项中，只有B选项符合题意，
故选：B．
根据表格可知红球的数量明显少于白球的数量，且白球的数量占总球数的一半以上可知，据此可得答案．
本题主要考查了生活中的概率，关键是根据概率公式解答．
6.【答案】D
【解析】解：由数轴可知：a=12,b=32，
∴a+13=56,a−13=16,a×13=16,a÷13=3a=32=b，
∴数b可以用a÷13表示．
故选：D．
根据点在数轴上的位置，结合有理数的计算法则，进行判断即可．
本题考查了列代数式，解题的关键是利用数形结合的思想来解答．
7.【答案】A
【解析】解：(2×4+7)：(2×2+7)=15：11，
答：长方形ABCD的长和宽的比是15：11，
故选：A．
本题题意列式计算即可．
本题考查了比的应用，弄清长方形ABCD的长和宽各是多少是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：由长方体和第三部分所对应的几何体可知，
第三部分所对应的几何体上面有三个正方体，下面有一个或两个正方体，并且与选项B相符．
故选：B．
观察长方体，可知第三部分所对应的几何体在长方体中，上面有三个正方体，下面有一个或两个正方体，再在BD选项中根据图形作出判断．
本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第三部分所对应的几何体的形状是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：由题意可知，50×0.618≈31(节)，
故选：C．
根据黄金分割比(约为0.618：1)列式计算即可．
本题考查了黄金分割以及近似数和有效数字，熟记黄金分割比(约为0.618：1)是解题的关键．
10.【答案】21 7 16 87.5
【解析】解：21：24=0.875=78=14÷16=87.5%
故答案为：
将0.875化成分数，根据分数的性质和分数与除法及比的关系即可解答．
本题考查分数与小数互化、分数与除法及比的关系，掌握分数的性质和分数与除法及比的关系是解题的关键．
11.【答案】7.85
【解析】解：根据题意得“滴水湖”的周长=2π×12×2.5≈7.85(千米)，
即滴水湖”的周长大约是7.85千米．
故答案为：7.85．
直接利用圆的周长公式计算．
本题考查了圆的周长：圆周长公式为C=2πr(其中r是圆的半径)．
12.【答案】90
【解析】解：450−450×80%=90(元)，
∴可以节省90元；
故答案为：90．
用原件减去折扣价，进行计算即可．
本题考查折扣问题，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
13.【答案】251.2
【解析】解：这张长方形纸的面积是：
2π×5×8=80π≈251.2(平方厘米)，
故答案为：251.2．
根据圆柱的侧面积公式列式进行计算即可．
本题主要考查了圆柱体的侧面积计算，正确进行计算是解题关键．
14.【答案】21 (4n+1)
【解析】解：∵摆第1幅图需要5根小棒，即4×1+1；
摆第2幅图需要9根小棒，即4×2+1；
摆第3幅图需要13根小棒，即4×3+1；
…，
∴摆第n幅图需要的小棒数为：4n+1，
∴摆第5幅图需要的小棒数为：4×5+1=21．
故答案为：21，(4n+1)．
根据所给的图形不难看出，相邻的两个图所需要的小棒相差4根，据此可求解．
本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个五边形就多4根小棒是解本题的关键．
15.【答案】解：(1)3.86+6.4+2.14+7.6
=(3.86+2.14)+(6.4+7.6)
=6+14
=20；
(2)5.2÷0.32−0.12
=16.25−0.12
=16.13；
(3)(34−23)×15
=34×15−23×15
=11.25−10
=1.25；
(4)513×1719+219×513
=513×(1719+219)
=513×1
=513；
(5)29÷3×14
=29×13×14
=154；
(6)35−[(18+0.5)+54]
=35−[(18+48)+108]
=35−158
=2440−7540
=−5140．
【解析】(1)利用加法交换律计算即可；
(2)先计算除法，然后计算减法即可；
(3)利用乘法分配律计算即可；
(4)逆用乘法分配律计算即可；
(5)把除法转换为乘法，然后利用有理数的乘法法则计算即可；
(6)先计算小括号内，再计算中括号内，最后计算括号外即可．
本题考查了分数的混合运算、小数的运算，解题的关键是按照混合运算的计算法则和计算顺序计算．
16.【答案】(7,5) (4,9)
【解析】解：(1)由题意得，点B的位置用数对(7,5)表示，点C的位置用数对(4,9)表示．
故答案为：(7,5)；(4,9)．
(2)如图，△DEF即为所求．
(3)如图，平行四边形MNPQ即为所求．
(1)根据点A的数对表示方法可知，有序数对的第一个数字表示横排的数字，第二个数字表示竖排的数字，据此求解即可．
(2)将三角形ABC的各边扩大为原来的2倍，得到的三角形即为所求．
(3)画一个底边长为3，高为2的平行四边形即可．
本题考查作图−复杂作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
17.【答案】③
【解析】解：(1)图③是正确的，
故答案为：③；
(2)如图：
．
(1)根据立体图形和平面图形的关系求解；
(2)根据立体图形和平面图形的关系求解．
本题考查了几何体的展开图，掌握立体图形和平面图形的关系是解题的关键．
18.【答案】解：2×(85÷5)
=2×17
=34棵，
答：育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了34棵树．
【解析】先求出回收每吨纸相当于保护的树的数量，再乘以2即可得到答案．
本题主要考查了有理数混合计算的实际应用，准确熟练地进行计算是解题的关键．
19.【答案】解：15÷(1+23)，
=15×35，
=9(枚)；
答：中国在第二十三届冬季奥运会上共获得9枚奖牌．
【解析】根据题意，将第二十三届获得的奖牌数看作单位“1”，第二十四届冬季奥运会获得的奖牌数是第二十三届的(1+23)，即第二十四届冬季奥运会获得的奖牌数除以(1+23)即可得到答案．
本题考查分数除法的运用，解决本题的关键是求出第二十四届冬季奥运会获得的奖牌数是第二十三届的几分之几．
20.【答案】解：(1)容器中水的体积：3.14×(8÷2)×(8÷2)×6=301.44(立方厘米)，
答：容器中水的体积是301.44立方厘米．
(2)圆柱的体积：3.14×(8÷2)×(8÷2)×9=452.16(立方厘米)，
圆锥的体积：13×3.14×(8÷2)×(8÷2)×6=100.48(立方厘米)，
所以图2中空白部分的体积为452.16+100.48−301.44=251.2(立方厘米)，
所以从水面到圆锥顶点的高度：6+9−251.2÷[3.14×(8÷2)×(8÷2)]=10(厘米)，
答：从水面到圆锥顶点的高度是10厘米．
【解析】(1)直接根据圆柱的体积计算公式求解即可；
(2)先求出这个容器的总体积，进而求出图2中空白部分的体积，再求出空白部分圆柱的高即可得到答案．
本题主要考查了圆锥的体积，圆柱的体积，掌握其体积公式是解题的关键．
21.【答案】解：(1)(3650−650)×25%+650=1400(元)，
答：他本次住院需要个人支付1400元；
(2)650+1800÷75%=3050(元)，
答：红红本次住院的医疗费用一共是3050元．
【解析】(1)用总费用乘以25%求出超过650元部分个人支付的费用再加上650，即可得到答案；
(2)用1800除以75%求出超过650元部分，医疗保险基金支付的费用，再加上650即可得到答案．
本题主要考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
22.【答案】120 18 270(答案不唯一)
【解析】解：(1)24÷20%=120(万辆)，120×15%=18(万辆)，
故答案为：120，18；
(2)三季度的百分比33120×100%=27.5%，
补全条形统计图和扇形统计图如下：
(3)根据条形统计图可知每一季度的销售量是逐渐增加的，平均第个季度的增长量为6+9+123=9(万辆)，
所以预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是54+63+72+81=270(万辆)(答案不唯一)．
故答案为：270(答案不唯一)．
(1)根据二季度的销售量和百分比即可求出总共销售量，用总量乘以一季度的百分比即可求出一季度的销售量；
(2)用三季度的销售量除以总量求出三季度的百分比，即可补全条形统计图和扇形统计图；
(3)根据2021年销售量预测2022的销售量即可，答案不唯一．
本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中各个数据之间的关系是解决问题的关键．一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
红球
3
5
4
2
4
5
7
4
3
4
白球
17
15
16
18
16
15
13
16
17
16
标准
支付方法
一年内
650元以内(含650元)
个人支付全部费用
650元以上部分
个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付