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小学数学1 比较图形的面积课时作业
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这是一份小学数学1 比较图形的面积课时作业，共11页。试卷主要包含了“阳江豆鼓”是阳江市的特产，求下面图形的周长和面积，求出下面图形的周长和面积等内容，欢迎下载使用。
1．一幅长方形的宣传画长40分米，宽15分米。这幅宣传画的面积是（ ）平方分米。
A．60B．110C．600
2．在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．36B．48C．64
3．在一个长8分米、宽6分米的长方形里剪下一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方分米。
A．64B．36C．12
二．填空题（共3小题）
4．将一个长方形的宽增加2米，就变成一个面积是36平方米的正方形，原来长方形的面积是 平方米。
5．“阳江豆鼓”是阳江市的特产。如图，刘叔叔家的豆鼓生产车间面积是356平方米，现在准备扩建，长不变，宽要增加到12米，扩建后的车间面积是 平方米。
6．如图是龙阴小学校门口的电子显示屏，每个“字格”的面积是0.5m2。算一算，整块电子显示屏的面积是 m2。
三．判断题（共2小题）
7．周长相等的长方形，面积不一定相等。 （判断对错）
8．用20厘米长的绳子分别围一个长方形和正方形，正方形的面积比较大。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
9．求下面图形的周长和面积。
10．求出下面图形的周长和面积。
五年级同步个性化分层作业4.1比较图形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一幅长方形的宣传画长40分米，宽15分米。这幅宣传画的面积是（ ）平方分米。
A．60B．110C．600
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间与图形；应用意识．
【答案】C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。
【解答】解：40×15＝600（平方分米）
答：这幅宣传画的面积是600平方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．36B．48C．64
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间与图形；应用意识．
【答案】A
【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入即可求出这个正方形的面积。
【解答】解：6×6＝36（平方厘米）
答：这个正方形的面积是36平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用，求出正方形的边长是解答关键。
3．在一个长8分米、宽6分米的长方形里剪下一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方分米。
A．64B．36C．12
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间与图形；应用意识．
【答案】C
【分析】在一个长8分米、宽6分米的长方形里剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，是6分米，剩下部分是一个长方形，长为6分米，宽为（8﹣6）分米，根据长方形面积＝长×宽解答即可。
【解答】解：剩下部分是一个长方形，长为6分米，宽为（8﹣6）分米。
6×（8﹣6）
＝6×2
＝12（平方分米）
答：剩下的面积是12平方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共3小题）
4．将一个长方形的宽增加2米，就变成一个面积是36平方米的正方形，原来长方形的面积是 24 平方米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】24。
【分析】利用正方形面积公式：S＝a2找到正方形的边长，再计算宽增加之前的长度，利用长方形面积公式：S＝ab计算其面积即可。
【解答】解：36＝6×6
6﹣2＝4（米）
6×4＝24（平方米）
答：原来长方形的面积是24平方米。
故答案为：24。
【点评】本题主要考查长方形、正方形面积公式的应用。
5．“阳江豆鼓”是阳江市的特产。如图，刘叔叔家的豆鼓生产车间面积是356平方米，现在准备扩建，长不变，宽要增加到12米，扩建后的车间面积是 1068 平方米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】1068。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，先求出扩建后的宽是原来宽的几倍，进而求出扩建后的面积。
【解答】解：356×（12÷4）
＝356×3
＝1068（平方米）
答：扩建后的车间面积是1068平方米。
故答案为：1068。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是求出扩建后的宽是原来宽的几倍。
6．如图是龙阴小学校门口的电子显示屏，每个“字格”的面积是0.5m2。算一算，整块电子显示屏的面积是 16 m2。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】16平方米。
【分析】观察图为一个长方形，长方形是由4行和8列小格子组成，即可算出一共有多少格子，已知每一个格子的面积，再根据总共的格子数即可算出总面积。
【解答】解：由分析可得，总格子数为4×8＝32（个），已知每个格子面积0.5m2，则一共的面积为32×0.5＝16（m2）。
答：整块电子显示屏的面积是16平方米。
【点评】计算出屏幕一共有多少格子为解题的关键。
三．判断题（共2小题）
7．周长相等的长方形，面积不一定相等。 √ （判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间观念．
【答案】√
【分析】解答本题可用举例法，如：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米由此选择。
【解答】解：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米，所以两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。
故答案为：√。
【点评】解答此题要理解周长相等有两种情况：一是长和宽分别相等的长方形；二是长和宽不相等但周长相等的长方形．第一种情况面积当然相等：第二种情况面积绝对是不相等的。
8．用20厘米长的绳子分别围一个长方形和正方形，正方形的面积比较大。 √ （判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间观念．
【答案】√
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，用周长20÷2求出长方形的长和宽，因为长方形的长和宽越接近面积越大，所以可以设长是6厘米、宽是4厘米，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；根据正方形的周长＝边长×4，所以用周长20厘米除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积，然后即可比较面积的大小。
【解答】解：20÷2＝10（厘米），长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米
20÷4＝5（厘米）
长方形的面积＝6×4＝24（平方厘米）
正方形的面积＝5×5＝25（平方厘米）
正方形的面积＞长方形的面积。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答完这道题要记住：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大。
四．计算题（共2小题）
9．求下面图形的周长和面积。
【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】22分米，28平方分米。
【分析】根据周长＝（长+宽）×2，长方形面积＝长×宽，把数据分别代入公式解答即可。
【解答】解：（7+4）×2
＝11×2
＝22（分米）
7×4＝28（平方分米）
答：这个长方形的周长是22分米，面积是28平方分米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．求出下面图形的周长和面积。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】周长是34厘米，面积是45平方厘米。
【分析】把这个图形补成一个长是10厘米，宽是7厘米的长方形，这个图形的周长就等于补成的长方形的周长，面积就等于补成的长方形的面积，减去边长是5厘米的正方形的面积即可。
【解答】解：
（10+5+2）×2
＝17×2
＝34（厘米）
10×（5+2）﹣5×5
＝70﹣25
＝45（平方厘米）
答：周长是34厘米，面积是45平方厘米。
【点评】熟练掌握长方形和正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
考点卡片
1．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
2．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
1．一幅长方形的宣传画长40分米，宽15分米。这幅宣传画的面积是（ ）平方分米。
A．60B．110C．600
2．在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．36B．48C．64
3．在一个长8分米、宽6分米的长方形里剪下一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方分米。
A．64B．36C．12
二．填空题（共3小题）
4．将一个长方形的宽增加2米，就变成一个面积是36平方米的正方形，原来长方形的面积是 平方米。
5．“阳江豆鼓”是阳江市的特产。如图，刘叔叔家的豆鼓生产车间面积是356平方米，现在准备扩建，长不变，宽要增加到12米，扩建后的车间面积是 平方米。
6．如图是龙阴小学校门口的电子显示屏，每个“字格”的面积是0.5m2。算一算，整块电子显示屏的面积是 m2。
三．判断题（共2小题）
7．周长相等的长方形，面积不一定相等。 （判断对错）
8．用20厘米长的绳子分别围一个长方形和正方形，正方形的面积比较大。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
9．求下面图形的周长和面积。
10．求出下面图形的周长和面积。
五年级同步个性化分层作业4.1比较图形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一幅长方形的宣传画长40分米，宽15分米。这幅宣传画的面积是（ ）平方分米。
A．60B．110C．600
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间与图形；应用意识．
【答案】C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。
【解答】解：40×15＝600（平方分米）
答：这幅宣传画的面积是600平方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．36B．48C．64
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间与图形；应用意识．
【答案】A
【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入即可求出这个正方形的面积。
【解答】解：6×6＝36（平方厘米）
答：这个正方形的面积是36平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用，求出正方形的边长是解答关键。
3．在一个长8分米、宽6分米的长方形里剪下一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方分米。
A．64B．36C．12
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间与图形；应用意识．
【答案】C
【分析】在一个长8分米、宽6分米的长方形里剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，是6分米，剩下部分是一个长方形，长为6分米，宽为（8﹣6）分米，根据长方形面积＝长×宽解答即可。
【解答】解：剩下部分是一个长方形，长为6分米，宽为（8﹣6）分米。
6×（8﹣6）
＝6×2
＝12（平方分米）
答：剩下的面积是12平方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共3小题）
4．将一个长方形的宽增加2米，就变成一个面积是36平方米的正方形，原来长方形的面积是 24 平方米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】24。
【分析】利用正方形面积公式：S＝a2找到正方形的边长，再计算宽增加之前的长度，利用长方形面积公式：S＝ab计算其面积即可。
【解答】解：36＝6×6
6﹣2＝4（米）
6×4＝24（平方米）
答：原来长方形的面积是24平方米。
故答案为：24。
【点评】本题主要考查长方形、正方形面积公式的应用。
5．“阳江豆鼓”是阳江市的特产。如图，刘叔叔家的豆鼓生产车间面积是356平方米，现在准备扩建，长不变，宽要增加到12米，扩建后的车间面积是 1068 平方米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】1068。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，先求出扩建后的宽是原来宽的几倍，进而求出扩建后的面积。
【解答】解：356×（12÷4）
＝356×3
＝1068（平方米）
答：扩建后的车间面积是1068平方米。
故答案为：1068。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是求出扩建后的宽是原来宽的几倍。
6．如图是龙阴小学校门口的电子显示屏，每个“字格”的面积是0.5m2。算一算，整块电子显示屏的面积是 16 m2。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】16平方米。
【分析】观察图为一个长方形，长方形是由4行和8列小格子组成，即可算出一共有多少格子，已知每一个格子的面积，再根据总共的格子数即可算出总面积。
【解答】解：由分析可得，总格子数为4×8＝32（个），已知每个格子面积0.5m2，则一共的面积为32×0.5＝16（m2）。
答：整块电子显示屏的面积是16平方米。
【点评】计算出屏幕一共有多少格子为解题的关键。
三．判断题（共2小题）
7．周长相等的长方形，面积不一定相等。 √ （判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间观念．
【答案】√
【分析】解答本题可用举例法，如：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米由此选择。
【解答】解：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米，所以两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。
故答案为：√。
【点评】解答此题要理解周长相等有两种情况：一是长和宽分别相等的长方形；二是长和宽不相等但周长相等的长方形．第一种情况面积当然相等：第二种情况面积绝对是不相等的。
8．用20厘米长的绳子分别围一个长方形和正方形，正方形的面积比较大。 √ （判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间观念．
【答案】√
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，用周长20÷2求出长方形的长和宽，因为长方形的长和宽越接近面积越大，所以可以设长是6厘米、宽是4厘米，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；根据正方形的周长＝边长×4，所以用周长20厘米除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积，然后即可比较面积的大小。
【解答】解：20÷2＝10（厘米），长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米
20÷4＝5（厘米）
长方形的面积＝6×4＝24（平方厘米）
正方形的面积＝5×5＝25（平方厘米）
正方形的面积＞长方形的面积。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答完这道题要记住：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大。
四．计算题（共2小题）
9．求下面图形的周长和面积。
【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】22分米，28平方分米。
【分析】根据周长＝（长+宽）×2，长方形面积＝长×宽，把数据分别代入公式解答即可。
【解答】解：（7+4）×2
＝11×2
＝22（分米）
7×4＝28（平方分米）
答：这个长方形的周长是22分米，面积是28平方分米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．求出下面图形的周长和面积。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】周长是34厘米，面积是45平方厘米。
【分析】把这个图形补成一个长是10厘米，宽是7厘米的长方形，这个图形的周长就等于补成的长方形的周长，面积就等于补成的长方形的面积，减去边长是5厘米的正方形的面积即可。
【解答】解：
（10+5+2）×2
＝17×2
＝34（厘米）
10×（5+2）﹣5×5
＝70﹣25
＝45（平方厘米）
答：周长是34厘米，面积是45平方厘米。
【点评】熟练掌握长方形和正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
考点卡片
1．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
2．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
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