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    2025届江苏省淮安市八校联考九上数学开学教学质量检测模拟试题【含答案】

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    2025届江苏省淮安市八校联考九上数学开学教学质量检测模拟试题【含答案】

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    这是一份2025届江苏省淮安市八校联考九上数学开学教学质量检测模拟试题【含答案】,共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、(4分)下列运算中正确的是( )
    A.+=B.
    C.D.
    2、(4分)已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm,则菱形的面积为( )
    A.3cm2B.4 cm2C.cm2D.2cm2
    3、(4分)下列等式从左边到右边的变形,是因式分解的是( )
    A.(3﹣a)(3+a)=9﹣a2B.x2﹣y2+1=(x+y)(x﹣y)+1
    C.a2+1=a(a+)D.m2﹣2mn+n2=(m﹣n)2
    4、(4分)如果,那么下列各式一定不成立的是( )
    A.B.C.D.
    5、(4分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长是( )
    A.14cmB.8cmC.9cmD.10cm
    6、(4分)某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则两次降价的平均百分率为( )
    A.10%B.15%C.20%D.25%
    7、(4分)从下面四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形选法有( )
    ①;②;③;④
    A.2种B.3种C.4种D.5种
    8、(4分)如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=5,∠BCD的平分线交BA的延长线于点E,则AE的长为( )
    A.3B.2.5C.2D.1.5
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、(4分)关于一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是__________.
    10、(4分)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形纸片折叠,使点B与点D重合,那么△DCF的周长是___cm.
    11、(4分)如图,将长8cm,宽4cm的矩形ABCD纸片折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长为_________cm.
    12、(4分) “校安工程”关乎生命、关乎未来目前我省正在强力推进这重大民生工程.2018年,我市在省财政补助的基础上投人万元的配套资金用于“校安工程”,计划以后每年以相同的增长率投人配套资金,2020年我市计划投人“校安工程”配套资金 万元从2018年到2020年,我市三年共投入“校安工程”配套资金__________万元.
    13、(4分)函数与的图象如图所示,则的值为____.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(12分)对于任意三个实数a,b,c,用min|a,b,c|表示这三个实数中最小数,例如:min|-2,0,1|=-2,则:
    (1)填空,min|(-2019)0,(-)-2,-|=______,如果min|3,5-x,3x+6|=3,则x的取值范围为______;
    (2)化简:÷(x+2+)并在(1)中x的取值范围内选取一个合适的整数代入求值.
    15、(8分)在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的顶点都在格点上,请解答下列问题
    (1)画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
    (2)画出将△ABC关于原点O对称的图形△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
    16、(8分)如图,在△ABD中,AB=AD,将△ABD沿BD对折,使点A翻折到点C,E是BD上一点。且BE>DE,连接AE并延长交CD于F,连接CE.
    (1)依题意补全图形;
    (2)判断∠AFD与∠BCE的大小关系并加以证明;
    (3)若∠BAD=120°,过点A作∠FAG=60°交边BC于点G,若BG=m,DF=n,求AB的长度(用含m,n的代数式表示).
    17、(10分)如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动.
    (1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?
    (2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?
    (3)经过多长时间,当PQ不平行于CD时,有PQ=CD.
    18、(10分)如图,▱ABCD中,AC为对角线,G为CD的中点,连接AG并廷长交BC的延长线于点F,连接DF,求证:四边形ACFD为平行四边形.
    B卷(50分)
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、(4分)某公司测试自动驾驶技术,发现移动中汽车“”通信中每个数据包传输的测量精度大约为0.0000018秒,请将数据0.0000018用科学计数法表示为__________.
    20、(4分)已知一组数据﹣3、3,﹣2、1、3、0、4、x的平均数是1,则众数是_____.
    21、(4分)如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,D为x轴上一点,连接BD交y轴与点C,若C(0,-2)恰好为BD中点,且△ABD的面积为6,则B点坐标为__________.
    22、(4分)有甲、乙两张纸条,甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍,如图,将这两张纸条交叉重叠地放在一起,重合部分为四边形ABCD.则AB与BC的数量关系为 .
    23、(4分)某校对1200名学生的身高进行了测量,身高在1.58~1.63(单位:)这一个小组的频率为0.25,则该组的人数是________.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(8分)解方程:=-.
    25、(10分)将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1,点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1
    (1)当点A1落在AC上时
    ①如图1,若∠CAB=60°,求证:四边形ABD1C为平行四边形;
    ②如图2,AD1交CB于点O.若∠CAB≠60°,求证:DO=AO;
    (2)如图3,当A1D1过点C时.若BC=5,CD=3,直接写出A1A的长.
    26、(12分)折叠矩形ABCD,使点D落在BC边上的点F处.
    (1)求证:△ABF∽△FCE;
    (2)若DC=8,CF=4,求矩形ABCD的面积S.
    参考答案与详细解析
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、D
    【解析】
    根据二次根式的加法、混合运算以及二次根式的化简等知识逐一进行分析即可得.
    【详解】
    A. +=2+3=5,故A选项错误;
    B. =2,故B选项错误;
    C. ,故C选项错误;
    D. ,正确,
    故选D.
    本题考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简等知识,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.
    2、D
    【解析】
    由四边形ABCD是菱形,可得菱形的四条边都相等AB=BC=CD=AD,菱形的对角线互相平分且相等即AC⊥BD,OA=OC,OB=OD,又因为菱形的边长和一条对角线的长均为2,易求得OB=1,则可得AC的值,根据菱形的面积等于积的一半,即可求得菱形的面积.
    【详解】
    解:根据题意画出图形,如图所示:
    ∵四边形ABCD是菱形,
    ∴AB=BC=CD=AD=2cm,AC⊥BD,OA=OC,OB=OD,
    又∵菱形的边长和一条对角线的长均为2,
    ∴AB=AD=BD=2,
    ∴OB=1,
    ∴OA==,
    ∴AC=2,
    ∴菱形的面积为2,
    故选:D.
    本题考查了菱形的性质:菱形具有平行四边形的一切性质;菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形的面积等于对角线乘积的一半.
    3、D
    【解析】
    利用把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式,进而判断得出答案.
    【详解】
    A、(3﹣a)(3+a)=9﹣a2,是整式的乘法运算,故此选项错误;
    B、x2﹣y2+1=(x+y)(x﹣y)+1,不符合因式分解的定义,故此选项错误;
    C、a2+1=a(a+),不符合因式分解的定义,故此选项错误;
    D、m2﹣2mn+n2=(m﹣n)2,正确.
    故选:D.
    此题主要考查了因式分解的意义,正确把握定义是解题关键.
    4、C
    【解析】
    根据不等式的性质,可得答案.
    【详解】
    、两边都减,不等号的方向不变,正确,不符合选项;
    、因为,所以,正确,不符合选项;
    、因为,所以,错误,符合选项;
    、因为,所以(),正确,不符合选项.
    故选:.
    本题考查了不等式的性质的应用,不等式的两边都加上或减去同一个数,不等号的方向不变;不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向要改变.
    5、C
    【解析】
    利用勾股定理列式求出AC,再根据矩形的对角线互相平分且相等求出OA=OD=AC,然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF=OD,再求出AF,AE,然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解.
    【详解】
    由勾股定理得,AC==10cm
    ∵四边形ABCD是矩形
    ∴OA=OD=AC=×10=5cm
    ∵点E、F分别是AO、AD的中点
    ∴EF=OD=cm
    AF=×8=4cm
    AE=OA=cm
    ∴△AEF的周长=+4+=9cm.
    故选C.
    本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,矩形的性质,勾股定理,熟记定理与性质是解题的关键.
    6、C
    【解析】
    根据商品的原来的价格(1-每次降价的百分数)2=现在的价格,设出未知数,列方程求解即可.
    【详解】
    解:设这种商品平均每次降价的百分率为x
    根据题意列方程得:
    解得(舍)
    故选C.
    本题主要考查一元二次方程的应用,关键在于根据题意列方程.
    7、C
    【解析】
    根据平行四边形的五种判定方法,灵活运用平行四边形的判定定理,可作出判断.
    【详解】
    解:①和③根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形,能推出四边形ABCD为平行四边形;
    ①和②,③和④根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,能推出四边形ABCD为平行四边形;
    ②和④根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形,能推出四边形ABCD为平行四边形;
    所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有四组
    故选C.
    本题考查了平行四边形的判定,熟练掌握判定定理是解题的关键.平行四边形共有五种判定方法,记忆时要注意技巧;这五种方法中,一种与对角线有关,一种与对角有关,其他三种与边有关.
    8、C
    【解析】
    由平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,可证得△BCE是等腰三角形,继而利用AE=BE-AB,求得答案.
    【详解】
    ∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴AD∥BC,AD=BC=5,
    ∴∠E=∠ECD,
    ∵CE平分∠BCD,
    ∴∠BCE=∠ECD,
    ∴∠E=∠BCE,
    ∴BE=BC=5,
    ∴AE=BE-AB=5-3=2.
    故选C.
    此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质.能证得△BCE是等腰三角形是解此题的关键.
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、16
    【解析】
    根据根判别式得出答案.
    【详解】
    因为关于一元二次方程有两个相等的实数根,
    所以
    解得k=16
    故答案为:16
    考核知识点:根判别式.理解根判别式的意义是关键.
    10、1.
    【解析】
    根据翻转变换的性质得到BF=DF,根据三角形的周长公式计算即可.
    【详解】
    由翻转变换的性质可知,BF=DF,
    则△DCF的周长=DF+CF+CD=BF+CF+CD=BC+CD=1cm,
    故答案为:1.
    本题考查的是翻转变换的性质,翻转变换是一种对称变换,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
    11、
    【解析】
    过点F作AB的垂线,垂足为H,设DF=X,则,C=4,FC=,
    ,即DF=3,在直角三角形FHE中,
    12、
    【解析】
    先设出年平均增长率,列出方程,解得年平均增长率,然后求出2019年的配套资金,将三年资金相加即可得到结果
    【详解】
    设配套资金的年平均增长率为x,则由题意可得,解之得x=0.4或x=-2.4(舍),故三年的共投入的资金为600+600×(1+0.4)+1176=2616(元),故填2616
    本题考查一元二次方程的应用,解题关键在于列出方程得到平均增长率,重点注意最后是要求三年的资金总和,不要看错题
    13、1
    【解析】
    将x=1代入可得交点纵坐标的值,再将交点坐标代入y=kx可得k.
    【详解】
    解: 把x=1代入得:y=1,
    ∴与的交点坐标为(1,1),
    把x=1,y=1代入y=kx得k=1.
    故答案是:1.
    本题主要考查两条直线的交点问题,解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(1)-,-1≤x≤2;(2),x=0时,原式=1
    【解析】
    (1)根据零指数幂的性质和负整数指数幂的性质化简,利用新定义列出不等式组,可以得到所求式子的值和x的取值范围;
    (2)根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子,然后根据(1)中x的取值范围,选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题.
    【详解】
    (1)∵(-2019)0=1,(-)-2=4,
    ∴min|(-2019)0,(-)-2,-|=-,
    ∵min|3,5-x,3x+6|=3,
    ∴,得-1≤x≤2,
    故答案为:-,-1≤x≤2;
    (2)÷(x+2+)
    =
    =
    =
    =,
    ∵-1≤x≤2,且x≠-1,1,2,
    ∴当x=0时,原式==1.
    本题考查分式的化简求值、零指数幂、负整数指数幂、解一元一次不等式组,解答本题的关键是明确它们各自的解答方法.
    15、(1)见解析,(﹣3,﹣1);(1)见解析,(﹣3,﹣1)
    【解析】
    (1)利用点平移的坐标变换规律写出点A1、B1、C1的坐标,然后描点即可;
    (1)根据关于原点对称的点的坐标特征写点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标,然后描点即可得到△A1B1C1.
    【详解】
    解:(1)如图,△A1B1C1为所作,点C1的坐标为(﹣1,1);
    (1)如图,△A1B1C1为所作,点C1的坐标为(﹣3,﹣1).
    本题考查了作图-旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平移变换.
    16、 (1)见解析;(2)∠BCE=∠AFD;(3)AB=m+n
    【解析】
    (1)将△ABD沿BD对折,使点A翻折到点C,在BD上取一点E,BE>DE,连接AE并延长交CD于F,连接CE.据此画图即可;
    (2)先证出四边形ABCD是菱形,得∠BAF=∠AFD,再证出ΔABE≌ΔCBE,得到∠BCE=∠BAE.,所以∠BCE=∠AFD;
    (3)由已知得出ΔACD是等边三角形,所以AD=AC, 再根据∠FAG=60°证出∠CAG=∠DAF,然后证明ΔACG≌ΔADF,得到CG=DF,从而得出AB=BC=m+n..
    【详解】
    (1)如图所示:

    (2) ∠BCE=∠AFD,
    理由:
    由题意可知:∠ABD=∠CBD,AB=BC=AD=CD
    ∴四边形ABCD是菱形
    ∴∠BAF=∠AFD
    在ΔABE和ΔCBE中
    ∴ΔABE≌ΔCBE(SAS)
    ∴∠BCE=∠BAE.
    ∴∠BCE=∠AFD.
    (3)如图
    ∵四边形ABCD是菱形,∠BAD=120°,
    ∴∠CAD=∠CAB=60°
    ∴ΔACD是等边三角形
    ∴AD=AC
    ∵∠GAC+∠FAC=60°,且∠FAC+∠DAF=60°
    ∴∠CAG=∠DAF
    在ΔACG和ΔADF中,
    ∴ΔACG≌ΔADF(ASA)
    ∴CG=DF
    ∵DF=n,BG=m
    ∴CG=n
    ∴BC=m+n
    ∴AB=BC=m+n.
    本题考查了折叠问题,菱形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质,解题时注意:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
    17、 (1)1s;(2) s;(3)3s.
    【解析】
    (1)设经过ts时,四边形PQCD是平行四边形,根据DP=CQ,代入后求出即可;
    (2)设经过ts时,四边形PQBA是矩形,根据AP=BQ,代入后求出即可;
    (3)设经过t(s),四边形PQCD是等腰梯形,利用EP=2列出有关t的方程求解即可.
    【详解】
    (1)设经过t(s),四边形PQCD为平行四边形
    即PD=CQ
    所以24-t=3t,
    解得:t=1.
    (2)设经过t(s),四边形PQBA为矩形,
    即AP=BQ,
    所以t=21-3t,
    解得:t=.
    (3)设经过t(s),四边形PQCD是等腰梯形.
    过Q点作QE⊥AD,过D点作DF⊥BC,
    ∴∠QEP=∠DFC=90°
    ∵四边形PQCD是等腰梯形,
    ∴PQ=DC.
    又∵AD∥BC,∠B=90°,
    ∴AB=QE=DF.
    在Rt△EQP和Rt△FDC中,

    ∴Rt△EQP≌Rt△FDC(HL).
    ∴FC=EP=BC-AD=21-24=2.
    又∵AE=BQ=21-3t,
    ∴EP=AP-AE=t-(21-3t)=2.
    得:t=3.
    ∴经过3s,PQ=CD.
    此题主要考查平行四边形、矩形及等腰梯形的判定掌握情况,本题解题关键是找出等量关系即可得解.
    18、见解析
    【解析】
    根据平行四边形的性质证出∠ADC=∠FCD,然后再证明△ADG≌△FCG可得AD=FC,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论;
    【详解】
    证明:∵在▱ABCD中,AD∥BF.
    ∴∠ADC=∠FCD.
    ∵G为CD的中点,
    ∴DG=CG.
    在△ADG和△FCG中,

    ∴△ADG≌△FCG(ASA)
    ∴AD=FC.
    又∵AD∥FC,
    ∴四边形ACFD是平行四边形.
    此题主要考查了平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定与性质;熟练掌握平行四边形的判定与性质,证明三角形全等是解题的关键.
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、
    【解析】
    绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
    【详解】

    故答案为:.
    本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
    20、3
    【解析】
    ∵-3、3, -2、1、3、0、4、x的平均数是1,
    ∴-3+3-2+1+3+0+4+x=8
    ∴x=2,
    ∴一组数据-3、3, -2、1、3、0、4、2,
    ∴众数是3.
    故答案是:3.
    21、(,-4)
    【解析】
    设点B坐标为(a,b),由点C(0,-2)是BD中点可得b=-4,D(-a,0),根据反比例函数的对称性质可得A(-a,4),根据A、D两点坐标可得AD⊥x轴,根据△ABD的面积公式列方程可求出a值,即可得点B坐标.
    【详解】
    设点B坐标为(a,b),
    ∵点C(0,-2)是BD中点,点D在x轴上,
    ∴b=-4,D(-a,0),
    ∵直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,
    ∴A(-a,4),
    ∴AD⊥x轴,AD=4,
    ∵△ABD的面积为6,
    ∴S△ABD=AD×2a=6
    ∴a=,
    ∴点B坐标为(,-4)
    本题考查反比例函数的性质,反比例函数图象是以原点为对称中心的双曲线,根据反比例函数的对称性表示出A点坐标是解题关键.
    22、AB=2BC.
    【解析】
    过A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F,
    ∵甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍,
    ∴AE=2AF,
    ∵纸条的两边互相平行,
    ∴四边形ABCD是平行四边形,
    ∴∠ABC=∠ADC,AD=BC,
    ∵∠AEB=∠AFD=90°,
    ∴△ABE∽△ADF,
    ∴,即.
    故答案为AB=2BC.
    考点:相似三角形的判定与性质.
    点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质,根据题意作出辅助线,构造出相似三角形是解答此题的关键.
    23、1.
    【解析】
    试题解析:该组的人数是:1222×2.25=1(人).
    考点:频数与频率.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、
    【解析】
    先确定最简公分母是,将方程两边同时乘以最简公分母约去分母可得:,然后解一元一次方程,最后再代入最简公分母进行检验.
    【详解】
    去分母得:,
    解得:,
    经检验是分式方程的解.
    本题主要考查解分式方程的方法,解决本题的关键是要熟练掌握解分式方程的方法和步骤.
    25、(1)①证明见解析;②证明见解析;(2)
    【解析】
    (1)①首先证明△ABA1是等边三角形,可得∠AA1B=∠A1BD1=60°,即可解决问题.
    ②首先证明△OCD1≌△OBA(AAS),推出OC=OB,再证明△DCO≌△ABO(SAS)即可解决问题.
    (2)如图3中,作A1E⊥AB于E,A1F⊥BC于F.利用勾股定理求出AE,A1E即可解决问题.
    【详解】
    (1)证明:①如图1中,
    ∵∠BAC=60°,BA=BA1,
    ∴△ABA1是等边三角形,
    ∴∠AA1B=60°,
    ∵∠A1BD1=60°,
    ∴∠AA1B=∠A1BD1,
    ∴AC∥BD1,
    ∵AC=BD1,
    ∴四边形ABD1C是平行四边形.
    ②如图2中,连接BD1.
    ∵四边形ABD1C是平行四边形,
    ∴CD1∥AB,CD1=AB,
    ∠OCD1=∠ABO,
    ∵∠COD1=∠AOB,
    ∴△OCD1≌△OBA(AAS),
    ∴OC=OB,
    ∵CD=BA,∠DCO=∠ABO,
    ∴△DCO≌△ABO(SAS),
    ∴DO=OA.
    (2)如图3中,作A1E⊥AB于E,A1F⊥BC于F.
    在Rt△A1BC中,∵∠CA1B=90°,BC=2.AB=3,
    ∴CA1==4,
    ∵•A1C•A1B=•BC•A1F,
    ∴A1F=,
    ∵∠A1FB=∠A1EB=∠EBF=90°,
    ∴四边形A1EBF是矩形,
    ∴EB=A1F=,A1E=BF=,
    ∴AE=3﹣=,
    在Rt△AA1E中,AA1==.
    本题属于四边形综合题,考查了矩形的性质,全等三角形的判断和性质,勾股定理,平行四边形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题.
    26、 (1)证明见解析;(2)4.
    【解析】
    (1)根据矩形性质和折叠性质证△ABF∽△FCE;(2)在Rt△EFC中,EF2=CE2+CF2,求DE=EF,根据相似三角形性质,求AD=AF=3,S=AD•CD.
    【详解】
    (1)∵矩形ABCD中,
    ∠B=∠C=∠D=90°.
    ∴∠BAF+∠AFB=90°.
    由折叠性质,得∠AFE=∠D=90°.
    ∴∠AFB+∠EFC=90°.
    ∴∠BAF=∠EFC.
    ∴△ABF∽△FCE;
    (2)由折叠性质,得AF=AD,DE=EF.
    设DE=EF=x,则CE=CD﹣DE=8﹣x,
    在Rt△EFC中,EF2=CE2+CF2,
    ∴x2=(8﹣x)2+1.
    解得x=2.
    由(1)得△ABF∽△FCE,
    ∴AD=AF=3.
    ∴S=AD•CD=3×8=4.
    考核知识点:矩形折叠问题和相似三角形判定和性质.理解题意熟记性质是关键.
    题号





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