终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    2025届江苏省泰州市三中学教育联盟数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】

    立即下载
    加入资料篮
    2025届江苏省泰州市三中学教育联盟数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】第1页
    2025届江苏省泰州市三中学教育联盟数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】第2页
    2025届江苏省泰州市三中学教育联盟数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】第3页
    还剩20页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2025届江苏省泰州市三中学教育联盟数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】

    展开

    这是一份2025届江苏省泰州市三中学教育联盟数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】,共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、(4分)三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根,则三角形的周长是( )
    A.24 B.24或16 C.26 D.16
    2、(4分)用反证法证明“若 a⊥c,b⊥c,则 a∥b”时,应假设( )
    A.a 不垂直于 cB.a垂直于bC.a、b 都不垂直于 cD.a 与 b 相交
    3、(4分)下面各组变量的关系中,成正比例关系的有( )
    A.人的身高与年龄
    B.买同一练习本所要的钱数与所买本数
    C.正方形的面积与它的边长
    D.汽车从甲地到乙地,所用时间与行驶速度
    4、(4分)如图 ,矩形 ABCD 中,AB>AD,AB=a,AN 平分∠DAB,DM⊥AN 于点 M,CN⊥AN于点 N.则 DM+CN 的值为(用含 a 的代数式表示)( )
    A.aB. aC.D.
    5、(4分)如图,矩形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接DE和BF,分别取DE、BF的中点M、N,连接AM、CN、MN,若AB=,BC=,则图中阴影部分的面积为( )
    A.4B.2C.2D.2
    6、(4分)已知一组数据3,a,4,5的众数为4,则这组数据的平均数为( )
    A.3B.4C.5D.6
    7、(4分)顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是( )
    A.梯形B.正方形C.矩形D.菱形
    8、(4分)在端午节到来之前,学校食堂推荐粽子专卖店的号三种粽子,对全校师生爱吃哪种粽子作调查,以决定最终的采购,下面的统计量中最值得关注的是( )
    A.方差B.平均数C.众数D.中位数
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、(4分)已知一次函数的图象经过第一、二、四象限,则的取值范围是_____.
    10、(4分)如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为________.
    11、(4分)在结束了初中阶段数学内容的新课教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制了如图所示的扇形统计图,则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为______课时.
    12、(4分)在直角坐标系中,直线与轴交于点,以为边长作等边,过点作平行于轴,交直线于点,以为边长作等边,过点作平行于轴,交直线于点,以为边长作等边,…,则等边的边长是______.
    13、(4分)如果直线l与直线y=﹣2x+1平行,与直线y=﹣x+2的交点纵坐标为1,那么直线l的函数解析式为__.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(12分)在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
    (1)参加比赛有_____名运动员,图①中a的值是_____,补全条形统计图.
    (2)统计的这组初赛成绩数据的众数是_____,中位数是_____,平均数是_____.
    (3)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.
    15、(8分)如图,在中,为的中点,,.动点从点出发,沿方向以的速度向点运动;同时动点从点出发,沿方向以的速度向点运动,运动时间是秒.
    (1)用含的代数式表示的长度.
    (2)在运动过程中,是否存在某一时刻,使点位于线段的垂直平分线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
    (3)是否存在某一时刻,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
    (4)是否存在某一时刻,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
    16、(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣2x+a与y轴交于点C (0,6),与x轴交于点B.
    (1)求这条直线的解析式;
    (2)直线AD与(1)中所求的直线相交于点D(﹣1,n),点A的坐标为(﹣3,0).
    ①求n的值及直线AD的解析式;
    ②求△ABD的面积;
    ③点M是直线y=﹣2x+a上的一点(不与点B重合),且点M的横坐标为m,求△ABM的面积S与m之间的关系式.
    17、(10分)如图,点E,F是□ABCD的对角线BD上两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形.
    18、(10分)先化简,再求值:,其中x=,y=.
    B卷(50分)
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、(4分)某车间5名工人日加工零件数依次为6、9、5、5、4,则这组数据的中位数是____.
    20、(4分)正方形的边长为2,点是对角线上一点,和是直角三角形.则______.
    21、(4分)如图,在△ABC中,∠B=32°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,若DE垂直平分AB,则∠C的度数为_____.
    22、(4分)小张和小李练习射击,两人10次射击训练成绩(环数)的统计结果如表所示,
    通常新手的成绩不稳定,根据表格中的信息,估计小张和小李两人中新手是_____.
    23、(4分)如图,AD∥EF∥GH∥PQ∥BC,AE=EG=GP=PB,AD=2,BC=10,则EF+PQ长为__________.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(8分)解方程:
    (1);(2);(3);(4).
    25、(10分)如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点C在x轴的正半轴上,AB边交y轴于点H,OC=4,∠BCO=60°.
    (1)求点A的坐标
    (2)动点P从点A出发,沿折线A﹣B一C的方向以2个单位长度秒的速度向终点C匀速运动,设△POC的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);
    (3)在(2)的条件下,直接写出当t为何值时△POC为直角三角形.

    26、(12分)已知如图,抛物线与轴交于点A和点C(2,0),与 轴交于点D,将△DOC绕点O逆时针旋转90°后,点D恰好与点A重合,点C与点B重合.
    (1)直接写出点A和点B的坐标;
    (2)求和的值;
    (3)已知点E是该抛物线的顶点,求证:AB⊥EB.
    参考答案与详细解析
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、A
    【解析】
    试题分析:

    ∴或
    ∴,
    而三角形两边的长分别是8和6,
    ∵2+6=8,不符合三角形三边关系,=2舍去,
    ∴x=10,即三角形第三边的长为10,
    ∴三角形的周长=10+6+8=1.
    故选A.
    考点:解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.
    点评:本题考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法:先把方程化为一般形式,然后把方程左边因式分解,这样就把方程化为两个一元一次方程,再解一元一次方程即可.也考查了三角形三边的关系.
    2、D
    【解析】
    反证法的步骤中,第一步是假设结论不成立,反面成立,即可解答.
    【详解】
    解:用反证法证明“在同一平面内,若a⊥c,b⊥c,则a∥b”,
    应假设:a不平行b或a与b相交.
    故选择:D.
    本题考查了反证法,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.
    反证法的步骤是:(1)假设结论不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,则结论成立.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.
    3、B
    【解析】
    判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
    【详解】
    解:A、人的身高与年龄不成比例,故选项错误;
    B、单价一定,买同一练习本所要的钱数与所买本数成正比例,故选项正确;
    C、正方形的面积与它的边长不成比例,故选项错误;
    D、路程一定,所用时间与行驶速度成反比例,故选项错误;
    故选:B.
    考查了正比例函数的定义,此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
    4、C
    【解析】
    根据“AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N”得∠MDC=∠NCD=45°,cs45°= ,所以DM+CN=CDcs45°;再根据矩形ABCD,AB=CD=a,DM+CN的值即可求出.
    【详解】
    ∵AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N,
    ∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°,
    ∴=CD,
    在矩形ABCD中,AB=CD=a,
    ∴DM+CN=acs45°=a.
    故选C.
    此题考查矩形的性质,解直角三角形,解题关键在于得到cs45°=
    5、B
    【解析】
    根据矩形的中心对称性判定阴影部分的面积等于空白部分的面积,从而得到阴影部分的面积等于矩形的面积的一半,再根据矩形的面积公式列式计算即可得解.
    【详解】
    ∵点E、F分别是AB、CD的中点,M、N分别为DE、BF的中点,
    ∴矩形绕中心旋转180阴影部分恰好能够与空白部分重合,
    ∴阴影部分的面积等于空白部分的面积,
    ∴阴影部分的面积=×矩形的面积,
    ∵AB=,BC=
    ∴阴影部分的面积=××=2.
    故选B.
    本题考查了矩形的性质,主要利用了矩形的中心对称性,判断出阴影部分的面积等于矩形的面积的一半是解题的关键.
    6、B
    【解析】
    试题分析:要求平均数只要求出数据之和再除以总的个数即可;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.依此先求出a,再求这组数据的平均数.数据3,a,1,5的众数为1,即1次数最多;即a=1.则其平均数为(3+1+1+5)÷1=1.故选B.
    考点:1.算术平均数;2.众数.
    7、D
    【解析】
    根据顺次连接矩形的中点,连接矩形的对边上的中点,可得新四边形的对角线是互相垂直的,并且是平行四边形,所以可得新四边形的形状.
    【详解】
    根据矩形的中点连接起来首先可得四边是相等的,因此可得四边形为菱形,故选D.
    本题主要考查对角线互相垂直的判定定理,如果四边形的对角线互相垂直,则此四边形为菱形.
    8、C
    【解析】
    学校食堂最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多,即众数.
    【详解】
    解:由于众数是数据中出现次数最多的数,故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数.
    故选:C.
    此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、
    【解析】
    若函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则k<0,b>0,由此可以确定m的取值范围.
    【详解】
    解:∵直线y=(2m-3)x-m+5经过第一、二、四象限,
    ∴2m-3<0,-m+5>0,
    故m<.
    故答案是:m<.
    考查了一次函数图象与系数的关系,一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
    ①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;
    ②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;
    ③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;
    ④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小.
    10、2
    【解析】
    由正方形的性质和已知条件得出BC=CD==1,∠BCD=90°,CE=CF=,得出△CEF是等腰直角三角形,由等腰直角三角形的性质得出EF的长,即可得出正方形EFGH的周长.
    【详解】
    解:∵正方形ABCD的面积为1,
    ∴BC=CD==1,∠BCD=90°,
    ∵E、F分别是BC、CD的中点,
    ∴CE=BC=,CF=CD=,
    ∴CE=CF,
    ∴△CEF是等腰直角三角形,
    ∴EF=CE=,
    ∴正方形EFGH的周长=4EF=4×=2 ;
    故答案为2.
    本题考查正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质;熟练掌握正方形的性质,由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解题关键.
    11、1
    【解析】
    先计算出“统计与概率”内容所占的百分比,再乘以10即可.
    【详解】
    解:依题意,得(1-45%-5%-40%)×10=10%×10=1.
    故答案为1.
    本题考查扇形统计图及相关计算.扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
    12、
    【解析】
    先从特殊得到一般探究规律后,利用规律解决问题即可;
    【详解】
    ∵直线l:y=x-与x轴交于点B1
    ∴B1(1,0),OB1=1,△OA1B1的边长为1;
    ∵直线y=x-与x轴的夹角为30°,∠A1B1O=60°,
    ∴∠A1B1B2=90°,
    ∵∠A1B2B1=30°,
    ∴A1B2=2A1B1=2,△A2B3A3的边长是2,
    同法可得:A2B3=4,△A2B3A3的边长是22;
    由此可得,△AnBn+1An+1的边长是2n,
    ∴△A2018B2019A2019的边长是1.
    故答案为1.
    考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质的运用,解决问题的关键是依据等边三角形的性质找出规律,求得△AnBn+1An+1的边长是2n.
    13、答案为:y=﹣2x+3.
    【解析】【分析】设直线l的函数解析式为y=kx+b,先由平行关系求k,再根据交点求出b.
    【详解】设直线l的函数解析式为y=kx+b,
    因为,直线l与直线y=﹣2x+1平行,
    所以,y=﹣2x+b,
    因为,与直线y=﹣x+2的交点纵坐标为1,
    所以,1=﹣x+2,x=1
    所以,把(1,1)代入y=-2x+b,解得b=3.
    所以,直线l的函数解析式为:y=﹣2x+3.
    故答案为:y=﹣2x+3.
    【点睛】本题考核知识点:一次函数解析式. 解题关键点:熟记一次函数的性质.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(1)20,25,图详见解析;(2)众数:1.65m,中位数1.60m,平均数1.61m;(3)能.
    【解析】
    (1) 用整体1减去其他百分比,即可求出a的值,用已知人数除以所占百分比即可求解.
    (2) 根据平均数,众数和中位数的定义分别进行求解.
    (3) 根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛.
    【详解】
    (1),
    (2)平均数;在这组数据样本中,1.65出现了6次,出现次数最多,故众数为1.65;将这组样本数据从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都为1.60,所以中位数为.
    (3)能.
    本题主要考查数据的处理、数据的分析以及统计图表,熟悉掌握是关键.
    15、 (1)CP=8-3t;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.
    【解析】
    (1)直接利用即可求解;
    (2)根据线段垂直平分线的性质可得,列方程求解即可;
    (3)根据全等三角形的性质可得若,因为,,所以只需,列方程求出的值即可;
    (4)若,因为,所以需满足且,即且,没有符合条件的t的值,故不存在.
    【详解】
    解:(1);
    (2)若点位于线段的垂直平分线上,
    则,
    即,
    解得.
    所以存在,秒时点位于线段的垂直平分线上.
    (3)若,
    因为,,
    所以只需,
    即,解得,
    所以存在.
    (4)若,
    因为,
    所以需满足且,
    即且,
    所以不存在.
    本题考查全等三角形的判定和性质及动点运动问题,对于运动型的问题,关键是用时间t表示出相应的线段的长度,能根据题意列方程求解.
    16、(1)y=﹣2x+2(2)①y=4x+3 ②24 ③S=2m-1.
    【解析】
    (1)利用待定系数法可求函数的解析式;
    (2)①根据题意直接代入函数的解析式求出n,得到D点的坐标,然后由A、D点的坐标,由待定系数法求出AD的解析式;
    ②构造三角形直接求面积;
    ③由点M在直线y=-2x+2得到M的坐标,构造三角形,然后分类求解即可.
    【详解】
    解:(1)∵直线y=﹣2x+a与y轴交于点C (0,2),∴a=2,
    ∴该直线解析式为y=﹣2x+2.
    (2)①∵点D(﹣1,n)在直线BC上,
    ∴n=﹣2×(﹣1)+2=8,
    ∴点D(﹣1,8).
    设直线AD的解析式为y=kx+b,
    将点A(﹣3,0)、D(﹣1,8)代入y=kx+b中,
    得:,解得:,
    ∴直线AD的解析式为y=4x+3.
    ②令y=﹣2x+2中y=0,则﹣2x+2=0,解得:x=3,∴点B(3,0).
    ∵A(﹣3,0)、D(﹣1,8),∴AB=2.
    S△ABD=AB•yD=×2×8=24
    ③∵点M在直线y=-2x+2上,∴M(m,-2m+2),
    当m<3时,S=
    即;
    当m>3时,
    即S=2m-1.
    17、证明见解析.
    【解析】
    先根据平行四边形的性质得出,再根据平行性的性质可得,然后根据三角形全等的判定定理与性质得出,从而可得,由平行线的判定可得,最后根据平行四边形的判定即可得证.
    【详解】
    四边形ABCD是平行四边形
    在和中,
    ,即
    四边形AECF是平行四边形.
    本题考查了平行四边形的判定与性质、平行线的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点,熟记平行四边形的判定与性质是解题关键.
    18、x+y,.
    【解析】
    试题分析:根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后将x、y的值代入即可解答本题.
    试题解析:原式= ==x+y,
    当x=,y==2时,原式=﹣2+2=.
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、1
    【解析】
    根据中位数的定义即可得.
    【详解】
    将这组数据按从小到大进行排序为
    则其中位数是1
    故答案为:1.
    本题考查了中位数的定义,熟记定义是解题关键.
    20、或.
    【解析】
    根据勾股定理得到BD=AC=,根据已知条件得到当点E是对角线的交点时,△EAD、△ECD是等腰直角三角形,求得DE=BD=,当点E与点B重合时,△EAD、△ECD是等腰直角三角形,得到DE=BD=.
    【详解】
    解:∵正方形ABCD的边长为2,
    ∴BD=AC=,
    ∵点E是对角线BD上一点,△EAD、△ECD是直角三角形,
    ∴当点E是对角线的交点时,△EAD、△ECD是等腰直角三角形,
    ∴DE=BD=,
    当点E与点B重合时,△EAD、△ECD是等腰直角三角形,
    ∴DE=BD=,
    故答案为:或.
    本题考查了正方形的性质,等腰直角三角形的判定和性质,分类讨论是解题的关键.
    21、84°.
    【解析】
    根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB,根据等腰三角形的性质得到∠DAB=∠B=32°,根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可.
    【详解】
    解:∵DE垂直平分AB,
    ∴DA=DB,
    ∴∠DAB=∠B=32°,
    ∵AD是∠BAC的平分线,
    ∴∠CAD=∠DAB=32°,
    ∴∠C=180°−32°×3=84°,
    故答案为84°.
    本题考查的是线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.
    22、小李
    【解析】
    根据方差的意义知,波动越大,成绩越不稳定. 观察表格可得,小李的方差大,说明小李的成绩波动大,不稳定,
    【详解】
    观察表格可得,小李的方差大,意味着小李的成绩波动大,不稳定
    此题考查了方差的意义,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定
    23、1
    【解析】
    由AD∥EF∥GH∥PQ∥BC,AE=EG=GP=PB,可得GH是梯形ABCD的中位线,EF是梯形AGHD的中位线,PQ是梯形GBCH的中位线,然后根据梯形中位线的性质求解即可求得答案.
    【详解】
    ∵AD∥EF∥GH∥PQ∥BC,AE=EG=GP=PB
    ∴GH是梯形ABCD的中位线,EF是梯形AGHD的中位线,PQ是梯形GBCH的中位线
    ∵AD=2,BC=10



    故答案为:1.
    本题考查了梯形中位线的问题,掌握梯形中位线的性质是解题的关键.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(1)x1=﹣3,x2=3;(2)x1=0,x2=﹣2;(3),;(4)x=﹣1
    【解析】
    (1)利用因式分解法解方程;
    (2)利用因式分解法解方程;
    (3)利用配方法解方程;
    (4)去分母得到2(2x+1)=3(x﹣1),然后解整式方程后进行检验确定原方程的解.
    【详解】
    解:(1)(x+3)(x﹣3)=0,
    x+3=0或x﹣3=0,
    所以x1=﹣3,x2=3;
    (2)x(x+2)=0,
    x=0或x+2=0,
    所以x1=0,x2=﹣2;
    (3)x2﹣6x+9=8,
    (x﹣3)2=8,
    x﹣3=±2,
    所以,;
    (4)两边同时乘以(x﹣1)(2x+1),得
    2(2x+1)=3(x﹣1),
    解得x=﹣1,
    经检验,原方程的解为x=﹣1.
    本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法:因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法,这种方法简便易用,是解一元二次方程最常用的方法.也考查了解分式方程.
    25、(1);(2);(3)t=1或t=3
    【解析】
    (1)首先做辅助线BF⊥OC于F,AG⊥x轴于G,在Rt△BCF中,求出BF,BF=AG,OG=CF,又因为A在第二象限,即可得出点A的坐标.
    (2)需分两种情况:
    ①当时,即P从A运动到B,求出三角形的面积,
    ②当时,即P从B运动到C,求出三角形的面积,
    将两种情况综合起来即可得出最后结果.
    (3)在(2)的条件下,当t=1或t=3时,根据三角形的性质,可以判定△POC为直角三角形.
    【详解】
    (1)如图,做辅助线BF⊥OC于F,AG⊥x轴于G
    在Rt△BCF中,∠BCF=60°,BC=4,CF=2,BF=,
    BF=AG=,OG=CF=2,A在第二象限,
    故点A的坐标为(-2,)
    (2)当时,即P从A运动到B,S==,
    设P(m,n),∠BCO=60°,
    当时,即P从B运动到C,BP=2t,
    则cs30°==,
    ,
    则S==
    综上所述,
    (3)在(2)的条件下,当t=1或t=3时,△POC为直角三角形.
    此题主要考查在平面直角坐标系中,利用菱形的性质,进行求解点坐标,以及动点问题,再利用直角三角形的三角函数,即可得解.
    26、(1)A(-6,0)、B(0,2);(2),;(3)E(-2,8) .
    【解析】
    试题分析:
    (1)由题意易得点D的坐标为(0,6),结合AOB是由△DOC绕点O逆时针旋转90°得到的,即可得到OA=6,OB=OC=2,由此即可得到点A和点B的坐标;
    (2)将点A和点C的坐标代入列出关于的二元一次方程组,解方程组即可求得的值;
    (3)由(2)中所得的值可得二次函数的解析式,把解析式配方即可求得点E的坐标,结合点A和点B的坐标即可求得AE2、AB2、BE2的值,这样由勾股定理的逆定理即可得到∠ABE=90°,从而可得AB⊥BE.
    试题解析:
    (1)∵在中,当时,,
    ∴点D的坐标为(0,6),
    ∵△AOB是由△DOC绕点O逆时针旋转90°得到的,
    ∴OA=OD=6,OB=OC=2,
    ∴点A的坐标为(-6,0),点B的坐标为(0,2);
    (2)∵点A(-6,0)和点C(2,0)在的图象上,
    ∴ ,解得: ;
    (3)如图,连接AE,
    由(2)可知,
    ∴,
    ∴点E的坐标为(-2,8),
    ∵点A(-6,0),点B(0,2),
    ∴AE2=,AB2=,BE2=,
    ∴AE2=AB2+BE2,
    ∴∠ABE=90°,
    ∴AB⊥EB.
    题号





    总分
    得分
    平均数
    中位数
    众数
    方差
    小张
    7.2
    7.5
    7
    1.2
    小李
    7.1
    7.5
    8
    5.4

    相关试卷

    2024年江苏省盐城市东台市第一教育集团数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】:

    这是一份2024年江苏省盐城市东台市第一教育集团数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】,共24页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2024年江苏省泰州市求实中学数学九年级第一学期开学质量检测试题【含答案】:

    这是一份2024年江苏省泰州市求实中学数学九年级第一学期开学质量检测试题【含答案】,共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2024年江苏省泰州白马中学九年级数学第一学期开学达标测试试题【含答案】:

    这是一份2024年江苏省泰州白马中学九年级数学第一学期开学达标测试试题【含答案】,共21页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map