北京市中国科学院附属实验学校2024-2025学年高一上学期9月质量监测数学试卷(无答案)

这是一份北京市中国科学院附属实验学校2024-2025学年高一上学期9月质量监测数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：__________班级：__________
一、单选题（本大题共40分，每小题4分）
1．已知集合，，，则（ ）
A．B．C．D．
2．命题“，”的否定为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．已知集合，，且M、N都是全集R的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．B．
C．D．
4．下列各式：①：②；③；④，其中错误的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．已知，则的最小值是（ ）
A．3B．4C．5D．2
6．已知实数a，b，c，若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
7．设，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
9．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
10．已知对于集合A、B，定义，．设集合，集合，则中元素个数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
二、填空题（本大题共30分，每小题5分）
11．不等式的解集为______．
12．已知不等式的解集是，则______，______．
13．已知集合，，则集合B的子集共有______个．
14．能说明“关于x的不等式在R上恒成立”为假命题的实数a的一个取值为______．
15．设全集为，集合，，则下列四个命题中正确的是______．
①；②；③；④
16．李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元，每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
①当时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付______元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为______．
三、解答题（本大题共50分）
17（10分）．解关于x的不等式．
（1）；
（2）；
（3）．
18（13分）．已知集合，．
（1）若，求，，；
（2）从条件①和条件②选择一个作为已知，求实数m的取值范围．
条件①：；
条件②：．
19（13分）．设集合，集合}．
（1）若，求；
（2）设命题，命题，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
20（14分）．计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两个养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为x米，两个养殖池的总面积为y平方米，如图所示：
（1）将y表示为x的函数，并写出x的取值范围；
（2）当x取何值时，y取最大值？最大值是多少？
（3）若养殖池的面积不小于1015平方米，求温室一边长度x的取值范围．