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    冀教版小学数学六年级上册教案4.2.1《圆的面积》

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    冀教版(2024)六年级上册2.圆的面积获奖教学设计

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    这是一份冀教版(2024)六年级上册2.圆的面积获奖教学设计,共6页。



    课题
    圆的面积
    单元
    第四单元
    学科
    数学
    年级
    六年级
    学习
    目标
    让学生利用已有的知识经验,利用转换的思想,探索并推导出圆的面积计算公式。
    通过学生的动手、动脑,进一步体会“转化”的数学思想方法,增强空间观念,发展数学思考。
    感受数学知识之间的相互联系,提高学习的兴趣与积极性。
    重点
    圆面积计算公式的推导与应用。
    难点
    感受数学知识之间的联系,培养学生的极限思想(化曲为直)。
    教学过程
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    导入新课
    1.复习旧知
    (1)求出下面图形的周长。

    10cm
    引导学生说出半圆的周长公式。
    计算出下面图形的面积。
    课件出示平行四边形、三角形、梯形。
    师:看来同学们对以前学习的知识掌握的真不错,那么平行四边形、三角形、梯形面积我们是怎样推导的?
    2.导入新课
    师:看到同学们的表现,老师很是欣慰,特意从家里带来了一样新的玩具,下课我们一起来玩一玩好吗?
    课件出示:飞镖板
    师:要想玩这个游戏,先帮老师解决一个有关飞镖板的数学问题好吗?

    学生独自完成。
    学生独自计算各图形的面积。
    学生自由说一说。
    学生:好。
    学生:好。

    利用复习旧知,不仅考查了学生对已经学知识的掌握情况,同时为后面的学习奠定基础。
    通过谈话导入新课,极大的调动了学生学习的积极性。
    讲授新课
    1.估一估
    师:老师想让同学们估一估飞镖板有多大,你们能做到吗?
    师:你们有什么疑惑吗?
    师:聪明的同学们,放大你的眼睛仔细观察飞镖板,看看你能发现了什么?
    师:这是一个重大的发现,现在估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米,你知道该怎么办呢吗?
    反馈:飞镖的表面看做是由20个小三角形组成的,小三角形的底约是周长的,高约是10厘米。先求出一个小三角形的面积,在求出20个小三角形的面积。
    师:那我们现在就来算一算好吗?
    师:你们觉得这个方法实用吗?
    师:看来我们应该总结出圆的面积计算公式才行,想想还有什么好办法吗?
    反馈:
    可以这样做:可以把飞镖剪开,拼成近似的长方形。长方形的长约为圆周长的一半,宽可近似的看成圆的半径,然后用长方形的面积公式计算。
    师:这个方法不错,是不是所有的圆都可以拼成近似的长方形呢?这节课我们就来讨论计算圆面积的方法好吗?
    板书课题:圆的面积
    2.推导圆的面积公式
    师:同学们现在请拿出你们课前准备好的圆形纸片,以小组为单位剪一剪,拼一拼,把这个圆形转化成我们学过的其他图形。
    师巡视指导。
    学生展示自己的作品:
    把圆平均分成16份,可以拼成一个近似的长方形。
    把圆平均分成32份,可以拼成一个近似的长方形。
    ……
    师:你们发现什么了?
    师:平均分的份数越多,拼出的图形会怎么样?
    师:如果我们把这个圆继续分下去,拼成的图形又会怎样呢?
    师:那么拼出的长方形与圆有什么关系呢?
    课件出示自学问题:
    ①当圆拼成近似的长方形后,圆的面积与长方形的面积有什么关系?
    ②长方形的长相当于圆的什么?长方形的宽相当于圆的什么?
    利用课件演示共同概括面积计算公式。
    师:如果用字母S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积公式用字母怎样表示呢?
    是:要求圆的面积必须知道什么?
    3.试一试
    师:现在你们能用圆的面积公式计算出飞镖板的面积吗?
    学生疑惑。
    学生:这是一个圆形,该怎样估计呢?
    学生自由说一说:飞镖被平均分成20份,每份都像一个小三角形。
    学生讨论,交流、汇报结果。
    学生独自计算,然后集体反馈。
    学生自由说一说:不实用,并不是所有的圆都分成了三角形。
    学生分组交流,然后集体反馈。
    学生分组操作,然后集体展示并交流。
    学生自由说一说:拼组出来的图形近似于长方形。
    学生:平均分的份数越多,拼出的图形越接近长方形。
    学生:就会变成真正的长方形。
    小组共同讨论交流,并反馈答案。
    学生概括出圆面积的字母公式。
    学生:必须要知道圆的半径。
    学生独自计算,然后集体反馈。
    通过这一环节,渗透一种重要的数学思想——转化,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题。
    在教师的引导下,使学生运用已有的经验去探索新知,把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。
    通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解。
    练习
    1.根据条件求出圆的面积。
    r=3cm r=1m
    2.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米?
    3.一个圆的半径是2 cm,它的周长是多少厘米?面积是多少平方厘米?
    4.填一填。
    课件出示相关信息。
    5.拓展练习
    已知正方形的面积是16平方厘米,圆的面积是多少呢?
    6.作业布置
    完成教材第49页1~4题。


    学生独自完成,然后集体订正。
    此环节主要是为了巩固圆面积计算公式的运用,使学生对圆面积的计算方法有更深的理解。
    课堂小结
    本节课有什么收获呢?
    1.圆的面积公式:S=πr2
    2. 将圆进行若等分,然后能拼成一个近似的长方形。
    学生自由说一说。
    此环节可以帮助学生建立本课的知识体系,为掌握新知奠定基础。
    板书
    圆的面积
    圆 长方形
    转化
    长方形的面积=长×宽
    圆的面积=×r=×r=πr2
    S=πr2
    简明扼要的板书,不仅可以体现出本课的知识点,同时更让学生知道本节课的重点与难点。

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