山东省临沂市兰山区2024-2025年九年级上第一次月考数学试题(无答案)

这是一份山东省临沂市兰山区2024-2025年九年级上第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）
1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的表达式为（ ）
A.B.C.D.
3.根据下列表格的对应值，判断方程（，，，为常数）的一个解的范围是（ ）
A.B.C.D.
4.如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（ ）

图（1） 图（2）
A.B.C.B.
5若实数满足方程，那么的值为（ ）
A.-2B.4C.-2或4D.2或-4
6.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（ ）
A.B.C.D.
7.若关于的一元二次方程有一个解为，则另一个解为（ ）
A.1B.-3C.3D4
8.抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ）
A.B.C.D.
9.关于二次函数的最值，下列说法正确的是（ ）
A.有最大值3B.有最小值3C.有最大值2D.有最小值2
10.某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为，根据题意可列方程（ ）
A.B.
C.D.
11.如图，二次函数的图象与轴交于，两点，下列说法正确的是（ ）
A.抛物线的对称轴为直线B.抛物线的顶点坐标为
C.，两点之间的距离为5D.当时，的值随值的增大而增大
12.对于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A.开口向上B.对称轴为
C.图像的顶点坐标为D.当时，随的增大而增大
13.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则设道路的宽为，根据题意，列方程（ ）.
A.B.
C.D.
14.如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（ ）
A.B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
15.室外组织教职工篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），总共安排了15场比赛，则参加比赛的球队应有________队.
16.二次函数的图象的顶点坐标是________.
17.已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为________.
18.已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是_____________.
19.若是关于的二次函数.则的值为________.
20.抛物线的对称轴是直线________.
三、解答题（本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本题共4小题，每小题5分，共20分）解方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）（要求用配方法）；
22.（本题6分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为？
23.（本题8分）已知关于的方程
（1）当为何值时，此方程有实数根.
（2）若此方程的两实数根，满足，求的值.
24.（本题10分）如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端点安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心距离为，求水管的长度是多少.
25.（本题10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大，最大利润是多少？3.23
3.24
3.25
3.26
0.03
0.09