湖北省孝感市云梦县伍洛镇伍洛初级中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省孝感市云梦县伍洛镇伍洛初级中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形是全等形的是（ ）
A.B.C.D.
2.三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.2，3，5B.5，6，10
C.1，1，3D.3，4，9
3.给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.正确的命题有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图，，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A.和的面积相等B.和的周长相等
C.D.，且
5.如图所示，，则（ ）
A80°B.70°C.60°D.50°
6.如图，，，，添加下列条件，不能判断的是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，在中，，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处，若，则等于（ ）
A.44°B.60°C.67°D.77°
8.如图，平分，，交的延长线于点F，若恰好平分.则下列结论中：①是的高；②是的中线；③；④.其中正确的个数有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9.在中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为_________.
10.如图，，，请你添加一个适当的条件_____________，使.（只需添加一个条件即可）
11.若等腰三角形的周长为20，一边长为6，则底边长为_________.
12.学校准备组织花样跑操比赛，体育委员李明设置的跑操线路如图所示，从A点出发沿直线前进10米到达B点后向左旋转度，再沿直线前进10米，到达点C后，又向左旋转相同的角度，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，共走了100米，则他每次旋转的角度为_________.
13.如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，则的度数为_________.
14.如图，一块余料，，现进行如下操作以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交，于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧在内部相交于点O，画射线，交于点E，连结、.若，则的度数为_________.
15.如图，已知点D是的边的中点，点E是边的中点，的面积为20，则的面积是_________.
16.如图，在中，是的平分线，于E，于F，且，则下列结论：①，，②，③，④.其中正确的个数有________个.
三、解答题（共8题，满分72分）
17.（8分）如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，求这个多边形是几边形.
18.（8分）如图，点B，C，E在一条直线上，在和中，C是的中点，，.求证：.
19.（8分）如图，点B在射线上，，.求证：.
20.（8分）如图，于点D，于点E，与相交于点O，连接段，恰好平分.求证：.
21.（8分）如图，，，于点D，于点E，，，求的长.
22.（10分）已知，如图，在中，，分别是的高和角平分线，
（1）若，，求的度数.
（2）若，，试求的度数（用和表示），并说明理由.
23.（10分）如图，和是等腰直角三角形，其中，，，过A点作，垂足为点F.
（1）求证：；
（2）若平分，求证：.
24.（4+4+4=12分）通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：

图1 图2 图3
（1）如图1，，，过点B作于点C，过点D作于点E.由，得.又，可以推理得到_________，推理依据是___________.进而得到_________，_________.我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；
（2）如图2，，，，连接，，且于点F，与直线交于点G.求证：点G是的中点；
【深入探究】（3）如图3，已知四边形和为正方形，的面积为，的面积为，试猜想和的数量关系，并说明理由.