广西桂林市国龙外国语学2024—-2025学年上学期9月启航考九年级数学试题卷(无答案)

这是一份广西桂林市国龙外国语学2024—-2025学年上学期9月启航考九年级数学试题卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（共12小题）
1．下面几对图形中，相似的是（ ）
A．B．C．D．
2．若线段a、b、c、d成比例，共中、、，则d的值为（ ）
A．B．C．D．
3．用配方法解方程，则配方正确的（ ）
A．B．C．D．
4．黄金分割被很多人认为是“最美比例”，是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理，能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品，在自然界中黄金分割也很常见，如是一个有“最美比例”的鹦鹉螺，点B是线段AC的黄金分割点，，若，那么的长为（ ）．
A．B．C．D．
5．对于反比例函数下列结论不正确的是（ ）
A．图象必经过点B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内D，图象关于坐标原点中心对称
6．如图，在中，D、E分别为AB、AC边上的点，，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．C．D，
7．若点，，都在反比例的图象上，则a，b，c大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，则关于x的不等式上的解集是（ ）
A．或B．或
C．或D．或
10．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）
A．B．C．D．
11．如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之同的路段（测速区间）上平均速度的方法．小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间AB段的平均行驶速度与行驶时间是反比例函数关系（如图②），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过，最低车速不低于。小股爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间可能是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，反比例函数图象经过正方形OABC的项点A，BC边与y轴交于点D，若正方形OABC的面积为14，，则k的值为（ ）
A．3B．C．D．
二、填空题（共6小题）
13．已知，则______．
14．已知关于x的一元二次方程有一个根为．则k的值为______．
15．如图，，若，，则BC的长为______．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数图象上的点，过点A作y轴的垂线交y于点B，点C在x轴上，若的面积为3，则k的值为______．
17．如图，在中，，，点P从点A出发，以的速度沿AB边向点B移动。到达点B处停止移动；点Q从点B出发，以的速度沿BC边向点C移动，到达点C处停止移动，P，Q两点同时出发，______秒后，的面积等于．
18．如图，已知，，，…，从是x轴上的点，且，分别过点，，，…，，作x轴的垂线交反比例函数的图象于点，，，…，，过点作于点，过点作于点，…，记的面积为，的面积为，…，的面积为，则等于______．
三、解答题（共8小题）
19．（8分）解方程（1）；（2）
20．（8分）如图，，，，求
（1），求BC：
（2），BE的长．
21．（8分）综合与实践：【问题情景】某生物小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白酒100毫升后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似的用如图所示的图象表示．国家规定，人体血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．
【实践探究】（1）求部分双曲线BC的函数表达式；
【问题解决】（2）参照上述数学模型，假设某人晚上20：00喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上9：00能否驾车出行？请说明理由．
22．（8分）．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，且一次函数与x轴，y轴分别交于点C，D．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）在反比例函数图象上有一点P，使得，求点P的坐标．
23．（10分）若关于x的一元二次方程有两个实数根，．
（1）求m的取值范围；
（2）若，恰好是对角线长为6的矩形的相邻两边的边长，求m的值，
24．（10分）某网店直接从工厂购进A、B两款钥匙扣，进货价和销售价如下表：
（1）网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；
（2）网店打算把B款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售4件，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？
25．（10分）在学习了函数后我们了解了函数的一般研究方法，为了探索函数的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法，列表：
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图1所示：
（1）如图1，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象：
（2）已知点，在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：
若，则______；若，则______．（填“＞”、“＝”、“＜”）．
（3）某农户要建造一个图2所示长方体形的化粪池，其底面积为1平方米，深为1米，已知下底面造价为1千元/平方米，上盖的造价为1.5千元/平方米，侧面造价为0.5千元/平方米，设水池底面一边的长为x米，水池总造价为w千元．
①请求出w关于x的函数关系式．
②若该农户建造化粪池的预算不超过5千元，则池子底面一边的长x应控制在什么范围内？请求出x的范围．
26．（10分）如图，在平面直坐标系中，双曲线经过B、C两点，为直角三角形，轴，轴，，．
（1）反比例函数的表达式为______，点B的坐标为______；
（2）点M是y轴正半轴上的动点，连接MB、MC：
①当为最小值时，求点M坐标：
②点N是反比例函数的图像上的一个点，若是以CN为直角边的等腰直角三角形，求所有满足条件的点N的坐标．类别价格
A款钥匙扣
B款钥匙扣
进货价（元/件）
30
25
销售价（元/件）
45
37
x
…
1
2
3
4
5
…
y
…
2
…