贵州省黔南州2024年数学小升初试卷

这是一份贵州省黔南州2024年数学小升初试卷，共15页。试卷主要包含了认真分析，精挑细选，仔细推敲，判断对错，细心读题，正确填写，计算题，操作题，解决问题，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、认真分析，精挑细选。（每题2分，共20分）
1．下列成语中，描述的事件发生的可能性最大的是（ ）
A．瓮中捉鳖B．水中捞月C．守株待兔D．揠苗助长
2．下面的图形中，每个小方格都是边长相等的小正方形，其中（ ）不能围成正方体。
A．B．
C．D．
3．为清楚地看出学校各年级人数与学校总人数之间的关系，采用（ ）统计图比较合适。
A．条形B．折线C．扇形D．复式条形
4．下面各数中，数字“5”能表示5个110的是（ ）
A．580B．85C．8.5D．58
5．如图中甲的面积是13，乙的面积是7，丙的面积是（ ）
A．20B．13C．7D．6
6．阳光小学开展课后服务，其中合唱社团有男生25人，女生20人。下列说法正确的是（ ）
A．男生人数是女生人数的45。 B．女生人数是男生人数的54。
C．男生人数与女生人数的比是5：4。 D．男生人数占合唱社团总人数的49。
7．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰
8．从图可以看出学校在书店的（ ）方向上。
A．东偏北25°B．东偏南25°C．北偏东25°D．西偏南25°
9．下面的物品中，质量最接近1吨的是（ ）
A．200枚鸡蛋。B．100瓶矿泉水。
C．25名六年级学生。D．满载的一火车煤炭。
10．下列说法不正确的是（ ）
A．工作效率一定，工作总量与工作时间成反比例关系。
B．圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系。
C．速度一定，路程与时间成正比例关系。
D．单价一定，总价与数量成正比例关系。
二、仔细推敲，判断对错。（每题1分，共5分）
11．一个自然数（0除外）不是质数就是合数。（ ）
12．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（ ）
13．一种商品先提价15%，后又降价15%，售价不变。（ ）
14．王家村种了120棵树，全部成活，成活率是120%。（ ）
15．若甲数比乙数多25%，则甲数与乙数的比是5：4。（ ）
三、细心读题，正确填写。（每空1分，共18分）
16．贵州省的总面积是十七万六千一百六十七平方千米，省略万位后面的尾数大约是 万平方千米；2023年末，全国城镇常住人口达93267万人，约是 亿人（结果保留两位小数）。
17．天安门广场占地面积达440000平方米，合 公顷；小军在游玩时买了一瓶500mL的矿泉水，合 L。
18． ÷15＝35＝ （小数）＝ ：40＝ 成。
19．一支圆珠笔a元，一支钢笔的价格比它的4倍少5元，一支钢笔的价格是 元。
20．2：5的前项加上4，要使比值不变，后项应加上 。
21．能同时被2、3、5整除的最小三位数是 ；m和n都是非零自然数，如果m＝3n，那么m和n的最大公因数是 。
22．妈妈的微信钱包余额有500元。今天她收到微信红包80元，记作+80元，然后在超市用微信支付支出50元，记作 元，现在妈妈的微信钱包里还有 元。
23．C919是我国独立研发的第一架大型客机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是16：1的图纸上，长度是4cm，这个精密零件的实际长度是 cm。
24．要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是 cm。
25．将平行四边形中的深色阴影部分向右平移 cm，可以使平行四边 形转化成长方形，这个长方形的面积是 cm2。
四、计算题：本题共1小题，共8分。
26．计算下面各题，能简算的要简算。
25×57×4
7.45﹣0.58﹣1.42
650÷[（3.7﹣1.7）×13]
49×101﹣49
五、操作题：本题共1小题，共7分。
27．
（1）根据对称轴画出图形A的另一半，再画出图形B向右平移3格后得到的图形。
（2）画出三角形CEF底边上的高。
（3）每个小方格的边长都是1厘米，图形B的面积是 平方厘米。
六、解决问题：本题共4小题，共26分。
28．中国优秀传统文化是中华文明的瑰宝，具有本土性、多样性与包容性，体现了凝聚性和连续性。它涵盖哲学、文学、艺术等领域，是中华民族的精神支柱。珍视传承优秀传统文化，让其在新时代焕发光彩，是我们的责任与使命。
风筝，即纸鸢，是中国传统手工艺的代表，被称为最早的飞行器。为迎接学校将要举行的风筝节，四（1）中队购买了18只金鱼风筝和22只燕子风筝，购买这些风筝一共用了多少元？
29．古代有一位聪明的工匠，利用木条制作了一个稳固的三角形框架。他把一根长4米的木条围成一个边长是1.2米的正三角形框架（接头处忽略不计），还剩下多少米木条？
30．佩戴香囊是端午节的习俗，表达岁岁安康之意。端午期间，佳慧商场举办“买四送一”促销活动，一种中药香囊每个13元，张丽想要10个香囊，她至少需要买几个？100元够买吗？
31．某小学对低、中、高三个年级段的近视学生人数进行了统计，并绘制成下面不完整的统计图。
（1）根据图中的信息可知，中年级段的近视学生人数是 人，高年级段的近视学生人数占近视学生总人数的 %，是 人。
（2）根据求出的学生人数，将中、高年级段的近视学生人数在条形统计图中画出来。
七、走进生活，解决问题。（共22分）
32．在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，现在两队合作施工，多少天能完成？
33．康康家今年粮食大丰收。他家的粮食堆成一个近似于圆锥形的粮堆，底面周长是12.56m，高大约是1.5m。每立方米粮食大约有0.8吨，请你算一算，他家今年大约收了多少吨粮食？（结果保留整数）
34．随着村民收入水平提高，福福家搬了新家。装修其中一间卧室时，如果用边长30cm的正方形地砖铺地，需要200块。如果改用边长0.6m的正方形地砖铺地，需要多少块？（用比例解决问题）
35．幸福村农村经济合作社年底给村民分红，美美家计划把分红的钱全部存入银行，定期三年，年利率是2.5%，这样三年后就能得到3000元的利息。美美家得到分红多少钱？（用方程解决问题）
36．张叔叔家的玉米熟了，第一天收了所有玉米的60%，第二天收了650kg，这时已收的玉米和未收的玉米的质量比是4：1。张叔叔家一共可以收多少千克玉米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】事件发生的可能性大小语言描述
【解析】【解答】解：A项：瓮中捉鳖，是必然事件，发生的可能性为1；
B项：水中捞月，是不可能事件，发生的可能性为0；
C项：守株待兔，是随机事件，发生的可能性在0至1之间；
D项：揠苗助长，是不可能事件，发生的可能性为0。
故答案为：A。
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，逐一进行判断即可。
2．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：D项不是正方体的展开图，不能围成正方形。
故答案为：D。
【分析】依据正方体的各种展开图判断选择。
3．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解： 扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几 ，为清楚地看出学校各年级人数与学校总人数之间的关系，采用扇形统计图比较合适。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
4．【答案】C
【知识点】小数的数位与计数单位；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：5个110 的0.5；
A项：“5”表示5个一；
B项：“5”表示5个0.1；
C项：“5”表示5个百；
D项：“5”表示5个18。
故答案为：C。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
5．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：甲的面积＋乙的面积=丙的面积＋乙的面积，所以丙的面积=甲的面积=13。
故答案为：B。
【分析】等底等高的平行四边形面积相等，因为甲的面积＋乙的面积=丙的面积＋乙的面积，所以丙与甲的面积相等。
6．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A项：25÷20=54，原题干说法错误；
B项：20÷25=45，原题干说法错误；
C项：25：20=5：4 ，原题干说法正确；
D项：25÷（25＋20）=59，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】A项：男生人数是女生人数的分率=男生人数÷女生人数；
B项：女生人数是男生人数的分率=女生人数÷男生人数；
C项：男生人数与女生人数的比=25：20=5：4 ；
D项：男生人数占合唱社团总人数的分率=男生人数÷合唱社团总人数。
7．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（1＋2＋3）×3
=180°÷6×3
=30°×3
=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
8．【答案】D
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；学校在书店的西偏南25°方向上。
故答案为：D。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的位置。
9．【答案】C
【知识点】吨的认识
【解析】【解答】解：A项：假设每枚鸡蛋的质量约为50克，则200枚鸡蛋的总质量为10千克，远远小于1吨；
B项：每瓶矿泉水的质量约为0.5千克，则100瓶矿泉水的总质量为50千克，也远远小于1吨；
C项：假设每名学生的质量约为40千克，则25名六年级学生的总质量为1000千克，即1吨，与目标值完全吻合。
D项：满载煤炭的火车质量远超过1吨，通常情况下，火车的载重可达数千吨，因此选项D的质量远远超过1吨。
故答案为：C。
【分析】本题要求在给定的选项中找出最接近1吨质量的物品。选项包括了日常生活中的不同物品，如鸡蛋、矿泉水、六年级学生和一火车煤炭。通过计算和对比，可以确定哪个选项的质量最接近1吨。
10．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：，根据工作效率的定义（工作总量÷工作时间=工作效率），当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例关系。
B项：根据圆柱体积的公式（V=πr2h），当圆柱的体积V一定时，底面积（πr2）与高（h）成反比例关系。
C项：根据速度的定义（速度=路程÷时间），当速度一定时，路程与时间成正比例关系。
D项：根据总价的计算方法（总价=单价×数量），当单价一定时，总价与数量成正比例关系。
故答案为：A。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
11．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：自然数中除了0和1之外，不是质数就是合数。
故答案为：错误。
【分析】1是自然数，但是1既不是质数，也不是合数。
12．【答案】正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的13，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
13．【答案】错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1×（1＋15%） ×（1-15%）
=115%×85%
=97.75%
97.75%＜1。
故答案为：错误。
【分析】假设这种商品的原价是1，现价=原价×（1＋提价的百分率）×（1-降价的百分率），然后比较大小。
14．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：120÷120×100%=100%。
故答案为：错误。
【分析】成活率=成活的棵数÷种树的总棵数 ×100% 。
15．【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1＋25%）：1=1.25：1=5：4。
故答案为：正确。
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数=1＋25%=125%；甲乙两数的比=甲数：乙数。
16．【答案】18；9.33
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：十七万六千一百六十七写作：176167≈18万；
93267万≈9.33亿。
故答案为：18；9.33。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
17．【答案】44；0.5
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：440000÷10000=44（公顷）
500÷1000=0.5（升）。
故答案为：44；0.5。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
18．【答案】9；0.6；24；六
【知识点】分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比的化简与求值
【解析】【解答】解：15×35=9
35=3÷5=0.6
35×40=24
0.6=60%=六成。
故答案为：9；0.6；24；六。
【分析】被除数=商×除数；分数化成小数，用分数的分子除以分母；比的前项=比的后项×比值；
百分之几十就是几成。
19．【答案】（4a﹣5）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：4×a-5=（4a-5）（元）。
故答案为：（4a-5）。
【分析】一支钢笔的价格=圆珠笔的单价×4-少的钱数。
20．【答案】10
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（2＋4）÷2
=6÷2
=3
5×3-5
=15-5
=10，后项应加上10。
故答案为：10。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
21．【答案】120；n
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：能同时被2，3，5整除的最小三位数个位数字是0，十数字是2，百位数字是1，这个数是120；
m=3n，那么m和n的最大公因数是较小的数n。
故答案为：120；n。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
22．【答案】-50；530
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：在超市用微信支付支出50元，记作-50元，现在妈妈的微信钱包里还有：
500＋8-50
=580-50
=530（元）。
故答案为：-50；530。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；收入记作正数，支出记作负数，现在妈妈的微信钱包里还有的钱数=妈妈原来微信余额＋收到的微信红包-支出的钱数。
23．【答案】0.25
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4÷16=0.25（厘米）。
故答案为：0.25。
【分析】这个精密零件的实际长度=图上长度÷比例尺。
24．【答案】2
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）。
故答案为：2。
【分析】圆规两脚尖的距离=圆的半径=圆的周长÷π÷2。
25．【答案】8；40
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：将平行四边形中的深色阴影部分向右平移8cm，可以使平行四边形转化成长方形，这个长方形的面积是8×5=40cm2。
故答案为：8；40。
【分析】图中可以看出，阴影部分的三角形向右移动平行四边形底的长度可以得到长方体；
把平行四边形转化成长方形，平行四边形的面积等于长方形的面积，其中平行四边形的面积=底×高。
26．【答案】解：25×57×4
＝25×4×57
＝100×57
＝5700
7.45-0.58-1.42
＝7.45-（0.58+1.42）
＝7.45-2
＝5.45
650÷[（3.7-1.7）×13]
＝650÷[2×13]
＝650÷26
＝25
49×101-49
＝49×（101-1）
＝49×100
＝4900
【知识点】小数的四则混合运算；整数乘法交换律；整数乘法分配律；连减的简便运算
【解析】【分析】应用乘法交换律，交换后面两个因数的位置；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
应用乘法分配律，先算101-1=100，然后再乘49。
27．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）4
【知识点】三角形高的特点及画法；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【解答】解：（3）2×2=4（平方厘米）。
故答案为：（3）4。
【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号；
（3）图形B的面积=底×高。
28．【答案】解：（18+22）×18
＝40×18
＝720（元）
答：购买这些风筝一共用了720元。
【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】购买这些风筝一共用的钱数=（金鱼风筝的个数＋燕子风筝的个数）×单价。
29．【答案】解：4-1.2×3
＝4-3.6
＝0.4（米）
答：还剩下0.4米木条。
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】还剩下木条的长度=正方形的边长×3。
30．【答案】解：10÷（4+1）
＝10÷5
＝2
2×4＝8（个）
13×8＝104（元）
104元＞100元
答：张丽想要10个香囊，她至少需要买8个，100元不够买。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】张丽想要10个香囊送的个数=10÷（4+1）=2个，总价=单价×（10-2），然后和100元比较大小。
31．【答案】（1）60；60；120
（2）解：
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）20÷10%=200（人）
200×30%=60（人）
1-30%-10%
=70%-10%
=60%
200×60%=120（人）。
故答案为：（1）60；60；120。
【分析】（1）中年级段的近视学生人数=低年级段的人数÷所占的百分率×中年级段占的百分率，高年级段的近视学生人数占近视学生总人数的百分率=1-其余各项分别占的百分率，高年级段的近视学生人数=总人数×高年级段占的百分率；
（2）依据计算出的数据画出直条，并且标上数据。
32．【答案】解：1÷（112+118）
＝1÷536
＝7.2（天）
答：7.2天能完成。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】完成需要的天数=1÷工作效率的和。
33．【答案】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
13×3.14×22×1.5
＝3.14×4×0.5
＝6.28（立方米）
6.28×0.8≈5（吨）
答：他家今年大约收了5吨粮食。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】他家今年大约收粮食的质量=圆锥形粮堆的体积×平均每立方米粮食的质量；其中，圆锥形粮堆的体积=π×半径2×高×13。
34．【答案】解：0.6m＝60cm
设需要x块。
60×60x＝30×30×200
3600x＝180000
x=180000÷3600
x＝50
答：需要50块。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设需要x块，依据正方形地砖的边长×边长×块数=原来正方形地砖的边长×边长×200，列比例，解比例。
35．【答案】解：设美美家得到分红x元。
2.5%×3x＝3000
0.075x＝3000
x=3000÷0.075
x＝40000
答：美美家得到分红40000元。
【知识点】百分数的应用--利率；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设美美家得到分红x元。依据利率×时间×美美家得到分红的钱数=得到的利息，列方程，解方程。
36．【答案】解：650÷（44+1-60%）
＝650÷（45-60%）
＝650÷20%
＝3250（kg）
答：张叔叔家一共可以收3250千克玉米。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】张叔叔家一共可以收玉米的质量=第二天收到质量÷（共收的百分率-第一天收的百分率）。