内蒙古呼和浩特市第六中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份内蒙古呼和浩特市第六中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，的度数为（ ）．
A．B．C．D．
2．已知三角形的两边长分别为6，11，那么第三边的长可以是（ ）．
A．3B．4C．5D．6
3．一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（ ）
A．12B．10C．8D．6
4．下列各图中，作边上的高，正确的是（ ）．
A．B．C．D．
5．如图，在中，，，是边上的高，是的平分线，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
6．如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则阴影部分面积是（ ）
A．3B．3.5C．4D．4.5
7．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说，的依据是（ ）．
A．SASB．SSSC．SSAD．AAA
8．如图，若，则下列结论中一定成立的是（ ）．
A．B．C．D．
9．已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A．B．C．D．120
10．下面说法正确的有（ ）．
①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，那么这么三角形是直角三角形；
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形：
④如果，那么是直角三角形；
⑤如果三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；
⑥在中，若，则此三角形是直角三角形．
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上）
11．如图，已知平分．请添加一个条件：____________，使．
12．等腰三角形的周长，其中一边长为，求其它两边长分别是______．
13．如图，在中，，是的角平分线，则______．
14．如图，把纸片沿折叠，使点落在图中的点处．若，则的大小为______．
15．如图，，于于，且在线段上，在射线上，若与全等，则______．
16．中，是边上的高，，，则______度．
三、解答题（本题共7小题，共52分．其中：17—20题每题6分，21题8分，22题
10分，23题10分，答案写在答题卡上）
17．如图，一艘轮船在处看见巡逻艇在其北偏东的方向上，此时一艘客船在处看见巡逻艇在其北偏东的方向上．试求此时在巡逻艇上看这两艘船的视角的度数．
18．我们在小学就已经知道三角形内角和等于180度，是通过度量或剪拼得出这一结论的，但是，由于测量和剪拼常常有误差，这种验证不是数学证明，不能完全让人信服．所以，需要通过推理的方法去证明：任意一个三角形的内角和一定等于180．请完成下面证明过程．
已知：如图任意画一个．
求证：．
证明：
19．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．若，，求的度数．
20．如图，．求证：．
21．如图，在四边形中，，平分平分．
求证：．
22．如图，已知，点在上，与相交于点．
（1）（1）若，求线段的长；
（2）（2）已知，，求的度数．
23．如图，和都是等腰直角三角形，与相交于点交于点．
（1）证明：；（2）证明：．