2024-2025学年七年级上学期人教版数学期中考试模拟卷

这是一份2024-2025学年七年级上学期人教版数学期中考试模拟卷，共13页。试卷主要包含了2024的相反数是，下列各组数中，相等的一组是，绝对值是的数减去所得的差是等内容，欢迎下载使用。
1．2024的相反数是（ ）
A．2024B．﹣2024C．D．
2．在下列数中，相反数等于本身的数是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．
3．有理数a、b在数轴上如图所示，下列式子错误的是（ ）
A．a＜0＜bB．|a|＞|b|C．a+b＜0D．ab＞0
4．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2
C．（﹣4）3与﹣43D．与（）2
5．绝对值是的数减去所得的差是（ ）
A．B．﹣1C．或﹣1D．或1
6．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．3a﹣b2B．3（a﹣b）2C．（3a﹣b）2D．（a﹣3b）2
7．木星的赤道半径约为71400000米，将71400000用科学记数法表示为（ ）
A．7.14×107B．71.4×106C．714×105D．0.714×105
8．由四舍五入得到的近似数20.23万，是精确到（ ）
A．十分位B．百位C．百分位D．十位
9．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；
（2），，…．
利用以上规律计算：等于（ ）
A．B．C．2022D．2023
10．如图是小明完成的线上作业，他的得分是（ ）
A．4分B．6分C．8分D．10分
二．填空题（共8小题）
11．﹣32＝ ．
12．点A为数轴上表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的数是 ．
13．绝对值小于4的所有整数的和是 ．
14．用四舍五入法，把46321精确到百位是 ．
15．已知a2+5a＝1，则代数式2a2+10a+1的值为 ．
16．如图，是一个数值转换机，若输入数x为﹣1，则输出数是 ．
下列说法：①若|x|+x＝0，则x为负数；②若﹣a不是负数，则a为非正数；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b．其中正确的结论有 ．（填序号）
我们平常用的数是十进制的数，如1234＝1×103+2×102+3×101+4×1，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，101＝1×22+0×21+1等于十进制的数5；10111＝1×24+0×23+1×22+1×21+1等于十进制的数23．请问二进制中的1011101等于十进制中的数为 ．
三．解答题（共5小题）
19．计算：
（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4； （2）﹣14﹣（1﹣0.4）××（2﹣32）．
20．2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？
21.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为多少？
22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
23．探索材料1（填空）：
数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．例如数轴上表示数2和5的两点距离为|2﹣5|＝ ；数轴上表示数3和﹣1的两点距离为|3﹣（﹣1）|＝ ；
则|6+3|的意义可理解为数轴上表示数 和 这两点的距离；
|x+4|的意义可理解为数轴上表示数 和 这两点的距离；
探索材料2（填空）：
①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料，材料供应点P应设在 才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小？
②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A，B，C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料，材料供应点P应设在 才能使P到A，B，C三点的距离之和最小？
③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A，B，C，D，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料，材料供应点P应设在 才能使P到A，B，C，D四点的距离之和最小？
结论应用（填空）：
①代数式|x+3|+|x﹣4|的最小值是 ，此时x的范围是 ；
②代数式|x+6|+|x+3|+|x﹣2|的最小值是 ，此时x的值为 ；
③代数式|x+7|+|x+4|+|x﹣2|+|x﹣5|的最小值是 ，此时x的范围是 ．
七年级上册期中考试模拟卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．2024的相反数是（ ）
A．2024B．﹣2024C．D．
【解答】解：2024的相反数是﹣2024，
故选：B．
2．在下列数中，相反数等于本身的数是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．
【解答】解：相反数等于本身的数是0．
故选：A．
3．有理数a、b在数轴上如图所示，下列式子错误的是（ ）
A．a＜0＜bB．|a|＞|b|C．a+b＜0D．ab＞0
【解答】解：由数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
则a＜0＜b，故选项A正确，不合题意；
|a|＞|b|，故选项B正确，不合题意；
a+b＜0，故选项C正确，不合题意；
ab＜0，故选项D错误，符合题意；
故选：D．
4．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2
C．（﹣4）3与﹣43D．与（）2
【解答】解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本选项错误；
B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；
C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣43，故本选项正确；
D、＝，＝，≠，故本选项错误．
故选：C．
5．绝对值是的数减去所得的差是（ ）
A．B．﹣1C．或﹣1D．或1
【解答】解：绝对值是的数±；﹣＝，﹣﹣＝﹣1．
故选：C．
6．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．3a﹣b2B．3（a﹣b）2C．（3a﹣b）2D．（a﹣3b）2
【解答】解：根据题意得：（3a﹣b）2．
故选：C．
7．木星的赤道半径约为71400000米，将71400000用科学记数法表示为（ ）
A．7.14×107B．71.4×106C．714×105D．0.714×105
【解答】解：71400000＝7.14×107．
故选：A．
8．由四舍五入得到的近似数20.23万，是精确到（ ）
A．十分位B．百位C．百分位D．十位
【解答】解：近似数20.23万精确到百位，
故选：B．
9．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；
（2），，…．
利用以上规律计算：等于（ ）
A．B．C．2022D．2023
【解答】解：由（1）知f（2023）＝2023×2＝4046，
由（2）知f（）＝2023，
∴
＝4046﹣2023
＝2023，
故选：D．
9．
10．如图是小明完成的线上作业，他的得分是（ ）
A．4分B．6分C．8分D．10分
【解答】解：1是单项式，正确；小明判断错误；
非负有理数包括零，小明判断正确；
绝对值不相等的两个数的和一定不为零，小明判断正确；
单项式﹣a的系数为﹣1，次数为1，小明判断错误；
将34.945精确到十分位为34.9，小明判断正确；
综上：小明答对3道题，得分为3×2＝6（分）；
故选：B．
二．填空题（共7小题）
11．﹣32＝ ﹣9 ．
【解答】解：﹣32＝﹣9．
故答案为：﹣9．
12．点A为数轴上表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的数是 2或﹣6． ．
【解答】解：当点A向右移动时：
所以点B是2，
当点A向左移动时：
所以点B是﹣6．
故答案为：2或﹣6．
13．绝对值小于4的所有整数的和是 0 ．
【解答】解：绝对值小于4的所有整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，
其和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0．
故答案为：0
14．用四舍五入法，把46321精确到百位是 4.63×104 ．
【解答】解：把46321用科学记数法可以表示成4.6321×104，
∵题目要求精确到百位，
∴根据十位上的数字可以四舍五入得到结果4.63×104，
故答案为：4.63×104．
15．已知a2+5a＝1，则代数式2a2+10a+1的值为 3 ．
【解答】解：∵a2+5a＝1，
∴2a2+10a+1＝2（a2+5a）+1＝2×1+1＝3；
故答案为：3．
16．如图，是一个数值转换机，若输入数x为﹣1，则输出数是 7 ．
【解答】解：∵x＝﹣1，
∴原式＝﹣3×（﹣1）﹣8＝3﹣8＝﹣5，
﹣3×（﹣5）﹣8＝15﹣8＝7．
故答案为：7．
17．下列说法：①若|x|+x＝0，则x为负数；②若﹣a不是负数，则a为非正数；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b．其中正确的结论有 ②③④ ．（填序号）
【解答】解：由题意，若|x|+x＝0，
∴|x|＝﹣x，
∴x≤0，
∴①错误．
若﹣a不是负数，
∴﹣a≥0．
∴a≤0，即a为非正数．
∴②正确．
∵|﹣a2|＝a2，（﹣a）2＝a2，
∴|﹣a2|＝（﹣a）2，
∴③正确．
若|a|＝﹣b，|b|＝b，
∴|a|+|b|＝0，
∴a＝b＝0，
∴④正确．
故答案为：②③④．
18.我们平常用的数是十进制的数，如1234＝1×103+2×102+3×101+4×1，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，101＝1×22+0×21+1等于十进制的数5；10111＝1×24+0×23+1×22+1×21+1等于十进制的数23．请问二进制中的1011101等于十进制中的数为 ．
【解答】解：1011101＝1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1＝64+0+16+8+4+0+1＝93．
故答案为：93．
三．解答题（共5小题）
19．计算：
（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；
（2）﹣14﹣（1﹣0.4）××（2﹣32）．
【解答】解：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4
＝﹣35﹣（﹣9）
＝﹣35+9
＝﹣26．
（2）﹣14﹣（1﹣0.4）××（2﹣32）
＝﹣1﹣0.6××（2﹣9）
＝﹣1﹣0.2×（﹣7）
＝﹣1+1.4
＝0.4．
20．2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）
（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？
【解答】解：（1）+2.5﹣1.2+1.1﹣1.5+0.8＝1.7（千米）．
答：此时飞机比起飞点高了1.7千米；
（2）（2.5+1.1+0.8）×6+（1.2+1.5）×4
＝4.4×6+2.7×4
＝26.4+10.8
＝37.2（升）．
答：一共消耗37.2升燃油．
21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为多少？
【解答】解：根据题意，得
a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
则
＝0+2×（±2）2﹣3×1
＝0+8﹣3
＝5．
22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c ＜ 0，a+b ＜ 0，c﹣a ＞ 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣2b．
23．探索材料1（填空）：
数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．例如数轴上表示数2和5的两点距离为|2﹣5|＝ 3 ；数轴上表示数3和﹣1的两点距离为|3﹣（﹣1）|＝ 4 ；
则|6+3|的意义可理解为数轴上表示数 6 和 ﹣3 这两点的距离；
|x+4|的意义可理解为数轴上表示数 x 和 ﹣4 这两点的距离；
探索材料2（填空）：
①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料，材料供应点P应设在 点A、点B之间 才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小？
②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A，B，C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料，材料供应点P应设在 点B 才能使P到A，B，C三点的距离之和最小？
③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A，B，C，D，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料，材料供应点P应设在 点B、点C之间 才能使P到A，B，C，D四点的距离之和最小？
结论应用（填空）：
①代数式|x+3|+|x﹣4|的最小值是 7 ，此时x的范围是 ﹣3≤x≤4 ；
②代数式|x+6|+|x+3|+|x﹣2|的最小值是 8 ，此时x的值为 ﹣3 ；
③代数式|x+7|+|x+4|+|x﹣2|+|x﹣5|的最小值是 18 ，此时x的范围是 ﹣4≤x≤2 ．
【解答】解：（1）|2﹣5|＝3，
|3﹣（﹣1）|＝4，
|6+3|＝|6﹣（﹣3）|，
|x+4|＝|x﹣（﹣4）|，
故答案为：3、4、6、﹣3、x，﹣4．
（2）①＜1＞当点P在点A左边，
PA+PB＝2AP+AB，
＜2＞当点P在点A时，
PA+PB＝AB，
＜3＞当点P在点A右边，
PA+PB＝2PB+AB．
∴当点P在点A、点B之间时才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小．
②＜1＞当点P在点A左边，
PA+PB+PC＝2PA+AC+BP，
＜2＞当点P在点A、点B之间时，
PA+PB+PC＝AC+BP，
＜3＞当点P在点C、点B之间时，
PA+PB+PC＝AC+BP，
＜4＞当点P在点C右边，
PA+PB+PC＝AC+BP+2PC，
∴点P应设在点B时才能使P到A，B，C三点的距离之和最小．
③＜1＞当点P在点A左边，
PA+PB+PC+PD＝4PA+2AB+CB+AD，
＜2＞当点P在点A、点B之间时，
PA+PB+PC+PD＝2PB+BC+AD，
＜3＞当点P在点C、点B之间时，
PA+PB+PC+PD＝BC+AD，
＜4＞当点P在点C、点D之间时，
PA+PB+PC+PD＝BC+AD+2PC，
＜5＞当点P在点D右边时，
PA+PB+PC+PD＝BC+AD+2DC+4PD，
∴当点P在点C、点B之间时，P到A，B，C，D四点的距离之和最小．
（3）①由探究材料2得，当﹣3≤x≤4时，有最小值，最小值为7．
|x+3|+|x﹣4|＝x+3+4﹣x＝7，
∴有最小值，最小值为7．
②由探究材料2得，这是在求点x到﹣6、﹣3、2三点的最小距离，
∴当x＝﹣3时，有最小值，最小值为8，
|x+6|+|x+3|+|x﹣2|＝|﹣3+6|+|﹣3+3|+|﹣3﹣2|＝8．
③由探究材料2得，这是在求点x到﹣7、﹣4、2、5四点的最小距离，
∴当﹣4≤x≤2时，有最小值，最小值为18，
|x+7|+|x+4|+|x﹣2|+|x﹣5|＝x+7+x+4+2﹣x+5﹣x＝18．
故答案为：①7，﹣3≤x≤4，②8，﹣3，③18，﹣4≤x≤2．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/10/11 1:03:23；用户：包子姐；邮箱：19999228090；学号：38266779判断题（每小题2分，共10分）
①1是单项式．（×）
②非负有理数不包括零．（×）
③绝对值不相等的两个数的和一定不为零．（√）
④单项式﹣a的系数与次数都是1．（√）
⑤将34.945精确到十分位为34.95．（×）
判断题（每小题2分，共10分）
①1是单项式．（×）
②非负有理数不包括零．（×）
③绝对值不相等的两个数的和一定不为零．（√）
④单项式﹣a的系数与次数都是1．（√）
⑤将34.945精确到十分位为34.95．（×）