2025届辽宁省丹东二十四中学数学九年级第一学期开学调研模拟试题【含答案】

这是一份2025届辽宁省丹东二十四中学数学九年级第一学期开学调研模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是
A．且B．C．D．
2、（4分）下面计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）若是关于，的二元一次方程，则（ ）
A．，B．，C．，D．，
4、（4分）计算的结果是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．±4
5、（4分）无论x取什么值，下面的分式中总有意义的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示．设他们这10次射击成绩的方差为S甲2、S乙2，下列关系正确的是（ ）
A．S甲2＜S乙2B．S甲2＞S乙2C．S甲2＝S乙2D．无法确定
7、（4分）下列分式中，是最简分式的是( )
A．B．C．D．
8、（4分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）将点，向右平移个单位后与点关于轴对称，则点的坐标为______.
10、（4分）已知，点P在轴上，则当轴平分时，点P的坐标为______．
11、（4分）直角三角形一条直角边为6，斜边为10，则三边中点所连三角形的周长是_________面积是___________．
12、（4分）如图所示，一次函数的图象与x轴的交点为，则下列说法：
①y的值随x的值的增大而增大；
②b>0；
③关于x的方程的解为．
其中说法正确的有______只写序号
13、（4分）如图，直线y＝kx＋3经过点A（1，2），则它与x轴的交点B的坐标为____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解方程：
(1)；
(2).
15、（8分）学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
（1）求A，B两型桌椅的单价；
（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）求出总费用最少的购置方案．
16、（8分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：已知，试求的值.
17、（10分）（实践探究）
如图①，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的，你能说明这是为什么吗？
（拓展提升）
如图②，在四边形中，，，联结．若，求四边线的面积．
18、（10分）如图，矩形中，点分别在边与上，点在对角线上，，.
求证：四边形是平行四边形.
若，，，求的长.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为__________．
20、（4分）正比例函数的图象经过点（-1,2），则此函数的表达式为___________.
21、（4分）如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可到达建筑物的高度是____m．
22、（4分）如图，是内的一点，，点分别在的两边上，周长的最小值是____．
23、（4分）如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在矩形ABCD中，，．将矩形ABCD沿过点C的直线折叠，使点B落在对角线AC上的点E处，折痕交AB于点F．
（1）求线段AC的长．
（2）求线段EF的长．
（3）点G在线段CF上，在边CD上存在点H，使以E、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形，请画出，并直接写出线段DH的长．
25、（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．
（1）三角形三边长为4，3，；
（2）平行四边形有一锐角为45°，且面积为1．
26、（12分）已知：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是AD，DC的中点，已知OE=，EF=3，求菱形ABCD的周长和面积．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
抛物线与坐标轴有三个交点，则抛物线与x轴有2个交点，与y轴有一个交点．
解：∵函数的图象与坐标轴有三个交点，
∴，且，
解得，b