初中数学华东师大版（2024）八年级上册1 单项式与单项式相乘教学设计及反思

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册1 单项式与单项式相乘教学设计及反思，共5页。教案主要包含了学习目标，回顾导入，探究新知，【归纳总结】，例题探析，扩展延伸，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

12.2.1 单项式与单项式相乘
眉山天府新区高家初级中学 高华英
一、学习目标：
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则（重点）；
2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算（难点）
二、回顾导入
1、幂的运算性质：
同底数幂的乘法公式：am·an＝____________(m，n为正整数)．
用语言表示为： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
幂的乘方公式：(am)n＝____________(m，n为正整数)．
用语言表示为： 幂的乘方，底数不变，指数相乘
积的乘方公式：(ab)n＝____________(n为正整数)．
用语言表示为： 积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
所有字母的指数和单项式中叫做这个单项式的次数。
2、单项式的定义 ：由 数 与 字母 的 积 组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也叫做单项式.
-3x2y3
单项式中的数字因数 叫做这个单项式的系数.
(系数-3,次数5)
三、探究新知

三、探究新知
问题 光在真空中的传播速度约是2×103m/s，则5×102s传播路程约是多少？
列式：(2×103)×(5×102)
(能否利用乘法交换律和结合律进行计算？)
思考： 如果将“问题”中的数字改为字母，比如2x 3 ·3x 2，怎样计算这个式子？
计算：2x 3 ·3x 2
根据探究完成下列两个小题：
（1）3x2y·(-2xy2) （2）（-5a2b3）·（-4b2c）
根据上面的探究过程，讨论并归纳一下，怎样进行单项式乘法？
四、【归纳总结】
单项式与单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数作为积的一个因式.
步骤：（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；
（3）单独的字母连同它的指数不变，作为积的因式.
五、例题探析
(1) -2ab2 ·3a2bc2； (2)4xy2 ·(- x2yz)；
（3）-3xy2z·（x2y）2 （4）-3x2y·（- xz）3 ·（-x4z）
【方法总结】(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算，有乘方运算，要先算乘方，再算乘法；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
六、扩展延伸
七、课堂小结
八、课后作业
1．计算6x2•x3的结果是（ ）
A．6x B．6x5C．6x6D．6x9
2．计算：
（1）8xy•x＝ ； （2）2x2y3•（﹣7x3）＝ ；
（3）＝ ；
（4）（﹣ab5）2•（﹣2a2b）3＝ .
3．计算2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3的结果是 .
4.若（ambn）·(a2b)=a5b3 ,那么m+n= .
5．计算：
（1）2a2•3a5； （2）（﹣2x2y3）•3xy2；
（3）（﹣8ab2）（﹣a）3； （4）（3a2b）2•（a2）4•（﹣b2）5；
（5）3x3y3•（﹣x2y2）+（﹣x2y）3•9xy2．
6.小明有一把长为a厘米的尺子，量得黑板的长为20个尺子的长，黑板的宽为16个尺子的长，则黑板的面积是多少？
实质
注意事项
单项式乘单项式
转化为同底数幂乘法的运算
注意符号问题；
不要出现漏乘现象；
运算顺序不要出错.