华东师大版初中数学九年级上册第22章一元二次方程 整理与复习 PPT课件

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第22章 一元二次方程华东师大版初中数学九年级上册第22章一元二次方程 整理与复习知识点1：一元二次方程的相关概念1.定义： 只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为 ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．ax2 ＋ bx ＋c＝0 (a，b，c为常数，a≠0)知识点梳理注意：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，方程两边都是整式，二次项系数不为0.2.一般形式与二次项及系数、一次项及系数、常数项以及方程的解知识点2：一元二次方程的解法ax2 + bx +c = 0(a≠0 )知识点梳理1.基本解法有哪四种？直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法2.如何选择合适的方法？具体步骤如何？小组活动：因式分解法与公式法的步骤？知识点梳理知识点3：一元二次方程根的判别式ax2 + bx +c = 0(a≠0 )1、当b2-4ac>0时一元二次方程有两个不相等的实根2、当b2-4ac>0时3、当b2-4ac>0时一元二次方程有两个相等的实根一元二次方程没有实根知识点4：一元二次方程的根与系数的关系 （韦达定理） 如果 ax2+bx+c=0(a≠0)的有两个根为x1、 x2，那么 满足上述关系的前提条件 a≠0,b2-4ac≥0. 知识点梳理知识点5：一元二次方程的应用步骤：审、设、列、解、验、答小练习 A 3.用适当的方法解下列方程：(1) (2x-1) 2 =1 (2)x2+6x=7 (3) 2y2-1=2y (4) x(x-2)-(2-x)=0 (5) x2-3x=20 （直接开平方法）（配方法，公式法或因式分解法）（公式法）（因式分解法）（因式分解法）小练习4.思考：整体换元法：已知(x2+y2)2-5(x2+y2)-6=0,则x2+y2= 5.已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值.解：设方程的两个根分别是x1、x2，其中x1=2 . 所以：x1 · x2=2x2= 即：x2= 由于x1+x2=2+ = 得：k=－7.答：方程的另一个根是 ，k=－7.小练习6.设x1，x2是方程 x2 -2(k - 1)x + k2 =0 的两个实数根，且x12 +x22 =4，求k的值. 小练习7.面积问题：如图，一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m的门，所围矩形鸡舍的长、宽分别为多少时，鸡舍面积为80平方米？解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为xm，则平行于住房墙的一边长(25-2x+1)m,由题意得x(25-2x+1)=80整理得 x2-13x+40=0解得 x1=5 , x2=8当x=5时，26-2x=16>12 (舍去）当x=8时，26-2x=10<12 答：围矩形猪舍的长为10m,宽为8m.小练习则每件盈利 (40-x) 元，平均每天可售出 (20+2x) 件；解：设每件商品应降价x元，(40-x)(20+2x)=1200由题意得：整理得：8.利润问题：一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施。在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件。当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1200元？解得：小练习归纳总结与作业1.通过学习你能简单归纳出本章的主要内容吗？2.作业：练习册第22章 章末小结