上海市浦东新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（一模）

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1．本试卷共25题，试卷满分150分，建议考试时间100分钟．
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．下列函数中，是二次函数的是（）
A．B．C．D．
2．已知在中，，，，那么下列等式正确的是（）
A．B．C．D．
3．已知，，且和的方向相反，那么下列结论中正确的是（）
A．B．C．D．
4．如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么它们的对应角平分线的比为（）
A．1：4B．1：2C．1：16D．
5．下列关于二次函数的图像与性质的描述，正确的是（）
A．该函数图像经过原点B．该函数图像在对称轴右侧部分是上升的
C．该函数图像的开口向下D．该函数图像可由函数的图像平移得到
6．下列命题中，说法正确的是（）
A．如果一个直角三角形中有两边之比为1：2，那么所有这样的直角三角形一定相似
B．如果一个等腰三角形中有两边之比为1：2，那么所有这样的等腰三角形一定相似
C．如果一个直角三角形中有两个内角的度数之比为1：2，那么所有这样的直角三角形一定相似
D．如果一个等腰三角形中有两个内角的度数之比为1：2，那么所有这样的等腰三角形一定相似
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7．如果，那么__________．
8．计算：__________．
9．已知线段，P是线段的黄金分割点，，那么线段的长度等于__________．
10．如果点G是的重心，且，那么边上的中线长为__________．
11．已知在中，，，，那么的长为__________．
12．如图，是边长为3的等边三角形，D、E分别是边、上的点，，如果，那么__________．
13．小明沿着坡度的斜坡向上行走了130米，那么他距离地面的垂直高度升高了__________米．
14．在一个边长为3的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是__________．
15．已知点、都在二次函数的图像上，那么m、n的大小关系是：m__________n（填“>”“=”或“