广西壮族自治区钦州市共美学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份广西壮族自治区钦州市共美学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑．）
1．下列是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项分别是（ ）
A．1，1，3B．0，1，3C．1，0，3D．1，0，
4．关于x的方程的两根分别为，，则的值为（ ）
A．3B．C．D．
5．某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
8．若点、在二次函数的图像上，则方程的一个解x的范围是（ ）
A．B．
C．D．
9．二次函数的图像与x轴的交点个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．不能确定
10．某商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足，由于某种原因，价格只能，那么一周可获得最大利润是（ ）
A．1554B．1556C．1558D．1560
11．用配方法将二次函数化为的形式为（ ）
A．B．
C．D．
12．当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．已知函数是关于x的二次函数，则m的值为__________．
14．若二次函数的图象经过点，则c的值是__________．
15．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________．
16．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了__________人．
17．如图，正方形ABCD的边长为4cm，将该正方形沿AC方向平移，得到正方形，交CD于点E，交BC于点F，则的长为__________cm．
18．已知a，b是一元二次方程的两根，则__________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（6分）解方程．
．
20．（6分）已知二次函数，当时，；当时，．求a，b的值．
21．（10分）如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）．当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？
22．（10分）关于x的一元二次方程．求证：无论k取何值，方程都有两个实数根．
23．（10分）某市组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛．
（1）应该邀请多少支球队参加比赛？
（2）若某支球队参加3场后，因故不参与以后比赛，问实际共比赛多少场？
24．（10分）某公园一喷水池（示意图），在水池中央有一垂直于地面的喷水柱，喷水时，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下．若水流喷出的高度与水平距离之间的函数关系式为．
（1）求喷出的水流离地面的最大高度；
（2）求喷嘴离地面的高度；
（3）若把喷水池改成圆形，则水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流不落在水池外？
25．（10分）某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元，经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？
26．（10分）如图，抛物线经过，两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．
（2）请直接写出点H的坐标．
（3）在y轴上确定一点P，使的值最小，求点P的坐标，并求的最小值．