福建省龙岩市上杭县第三中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

这是一份福建省龙岩市上杭县第三中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题，共2页。

（满分：150分 考试时间：120分钟）
班级 姓名 座号
一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.
1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是
A. 1, 2, 3 B.2，2，4 C.3, 4, 8 D.4, 5，6
2. 已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值
A.11 B.5 C.2 D.1
下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是
A． B． C．D．
4. 若一个三角形三个内角度数的比为1∶2∶3,那么这个三角形是
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
5. 如图，小华将一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去
6. 如图，AE∥DF，AE = DF，要使 △EAC ≌ △FDB，需要添加下列选项中的
A.AB = CD B.EC = BF C.∠A = ∠D D.AB = BC
7. 如图△ABC沿着点B到点C的方向平移得到△DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为
A. 2 B.3 C. 5 D.7
8. 如图,△ACB≌△A1CB1, ∠BCB1=30°,则∠ACA1的度数为
C
F
A
D
B
E
A.20° B.30° C.35° D.40°
一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
10. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线; ②∠ADC=60°;
③AD=BD; ④S△DAC∶S△ABC =1∶3.
A.1 B.2 C.3 D.4
二.填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.
11. 木工师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 .
12. 若三角形的三边长分别为3,4,x-1,则x的取值范围是 ．
13. 八边形的内角和等于 .
14. 如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是 度．

如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则该三角形的顶角的度数为 ．
在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），若存在点E，使△ACE≌△ACB，试写出所有满足条件的E点的坐标 .
三.解答题：本题共9小题，共86分.
17.（8分）如图，在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，
BE、CF分别是AC、AB边上的高，H是BE和CF的交点．
求∠ABE和∠BHC的度数．
(第17题图）
18.（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝DA，
求证：△ABC≌△CDA．
(第18题图）
19.（8分）如图，已知△ABC，用直尺和圆规求作△DEF,使△DEF≌△ABC.
（不写作法，保留作图痕迹）
(第19题图）
20.（8分）已知：已知：如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD. 求证：BC=DE.
(第20题图）
21.（8分）已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF．
求证：AB∥CD。
(第21题图） (第22题图）
（10分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD
是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，
垂足分别是E，F．求证:OE=OF．
（10分）如图，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点 O .
（1）若∠A ＝60°，则∠BOC ＝ ⁠；
（2）试猜想∠BOC与∠A 之间的数量关系，并说明理由。
(第23题图）
（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它
抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．试猜想DC与BE有什么
关系？并证明你的结论。
图1
图2
D
C
E
A
B
(第24题图）
（14分）如图，△ABC中，∠B=∠C，AB =AC=24 cm， BC=16cm，AD= BD．如果
点P在线段BC上以 2 cm/s 的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上以x cm/s 的速度由C点向A点运动，求当△BPD 与△CQP全等时x 的值.
(第25题图）