广东省清远市连南县田家炳民族中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题B

这是一份广东省清远市连南县田家炳民族中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题B，共6页。试卷主要包含了16），01），50海里．等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．
1．如图，在Rt中，，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．某水库大坝的横断面是梯形，坝内一斜坡的坡度，则这个斜坡坡角为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，梯子跟地面的夹角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）
A．的值越小，梯子越陡B．的值越小，梯子越陡
C．的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与的函数值无关
4．在中，若，，那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
5．如图，是旗杆的一根拉线，拉直时，测得米，，则的高为（ ）
A．米B．米C．米D．米
6．如图，点是正六边形的中心，边心距，则正六边形的面积为（ ）
A．6B．C．D．8
7．把三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角的正弦值（ ）
A．不变B．缩小为原来的
C．扩大为原来的2倍D．不能确定
8．如图，小明同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小明同学离地（ ）
A．B．C．D．
9．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将按如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，河流的两岸，互相平行，河岸上有一排小树，已知相邻两树，之间的距离为50米，某人在河岸的处测得，然后沿河岸走了130米到达处，测得，则河流的宽度为（ ）
A．80米B．米C．米D．米
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．计算：________．
12．在Rt中，，，，则________．
13．如图，的顶点都在方格纸的格点上，则________．
14．一个人沿坡面向上走了10米，而升高了6米，那么这个坡的坡比________．
15．如图所示，在中，，，，则的长为________．
16．如图，一个钢结构支柱被钢缆固定于地面．已知米，米，，钢结构的顶端距离处2.6米，且，则钢结构的顶端距离地面________米．
三、解答题（本大题4小题，17，18每小题8分，19，20每小题10分，共36分）
17．已知Rt中，，，，求解这个直角三角形．
18．青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．一天，灰太狼在自家城堡顶部处测得懒羊羊所在地处的俯角为，然后下到城堡的处，测得处的俯角为（如图所示）．已知米，若灰太狼以5米/秒的速度从城堡底部处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果保留根号）
19．小红和爸爸绕着小区广场锻炼．如图，在矩形广场边的中点处有一座雕塑．在某一时刻，小红到达点处，爸爸到达点处，此时雕塑在小红的南偏东方向，爸爸在小红的北偏东方向，若小红到雕塑的距离，求小红与爸爸的距离．（结果精确到，参考数据：，，）
20．一艘渔船从位于海岛北偏东方向，距海岛60海里的处出发，以每小时30海里的速度沿正南方向航行．已知在海岛周围50海里水域内有暗礁．（参考数据：，，）
（1）这艘渔船在航行过程中是否有触礁的危险？请说明理由；
（2）渔船航行3小时后到达处，求，之间的距离．（精确到0.01）
参考答案
一、1．B 2．A 3．B 4．A 5．B 6．C 7．A 8．D 9．D 10．C
二、11．0 12．6 13． 14．3:4 15． 16．6.3
三、17．解：在中，，，，∴，，∴，∴，∴，∴，，．
18．解：在Rt中，，．∵，
∴，∴，∴，∴．设追赶时间为，由题意得，，∴．∴灰太狼后能抓到懒羊羊．
19．解：过点作于点，则四边形是矩形，∴．∵四边形是矩形，∴．∵，∴是等腰直角三角形，∴．∵是的中点，∴．∵在Rt中，，∴，．∴小红与爸爸的距离约为．
20．解：（1）过点作于点，∴．由题意可得，，
∴在Rt中，（海里）海里，∴渔船在航行过程中没有触礁的危险．
（2）在Rt中，（海里）∵（海里），
∴（海里）．在Rt中，由勾股定理，得（海里），∴，之间的距离为79.50海里．