河南省安阳市滑县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份河南省安阳市滑县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内.
1.下面是2024年巴黎奥运会和残奥会的吉祥物“弗里热”图片，与该图片是全等形的是（ ）
A. B. C. D.
2.观察下面图形，其中具有稳定性的是（ ）
A. B. C. D.
3.一个五边形截去一个角后，剩余多边形的外角和是（ ）
A.B.C.D.
4.用以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.1cm、2cm、3cmB.3cm、4cm、5cm
C.6cm、3cm、2cmD.3cm、3cm、6cm
5.一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形属于（ ）
A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
6.如图所示的两个三角形全等，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.安阳羑里城有一座千年历史的独特迷宫一八卦阵，也是河南省最具有代表性的文化景观之一.该八卦阵的边缘区域是一个正八边形，则该正八边形的每一个内角为（ ）
A.B.C.D.
8.将一个直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放（角的顶点在直尺的边上），若，则（ ）
A.B.C.D.
9.如图，点为中边的中点，点为的中点，设，，下面结论正确的是（ ）
A.B.C.D.、大小关系无法确定
10.《周礼考工记》中记载有：“…半矩谓之宣，一宣有半谓之欘…”意思是：…直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘….即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩）.图1为中国古代一种强弩图，图2为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则的度数为（ ）
A.B.C.D.

图1 图2
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如图，点是的重心，则________.（填“”“”或“<”）
12.过七边形的每个顶点都有________条对角线.
13.如图，已知，，，则___________.
14.如图，在中，，点为边上一点，沿折叠使得点的对应点落在边上，则的度数为_________.
15.已知，点为射线上一动点，平分交于点，若为直角三角形，则__________.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（10分）如图，已知中为直角，且，，.
（1）画出的高；
（2）利用面积公式求的长.
17.（9分）如图，.
（1）求证：；
（2）求的长度.
18.（9分）下面是多媒体上展示的一道习题，请你将解题过程补充完整.
19.（9分）如图，小明从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转，……如此反复下去，直到第一次回到出发点停止，他所走的路径构成了一个正边形.
（1）__________；
（2）若小明的速度是，求小明的运动时间.
20.（9分）如图，中，点为上一点，连接，.
（1）是的_____________.（填“高”“中线”或“角平分线”）
（2）若，求的度数.
21.（9分）如图，在六边形中，的平分线与的平分线交于点，.
（1）求六边形的内角和；
（2）求的度数.
22.（10分）某小组利用延时课进行三角形外角知识的相关研究，制定项目式学习表如下，请你解答任务中的问题：
23.（10分）已知中，，射线平分，点为射线上一点，过点作于点.

图1 图2 图3
（1）若，，
①如图1，当点与点重合时，__________；
②如图2，当点在线段上（不与端点重合）时，求的度数；
（2）设，，如图3，当点在射线上时（不与点重合），直接写出的度数.（用含、的式子表示）
八年级数学拓展训练一参考答案
1-5 DBBBA 6-10 CCACB
11.= 12. 4 13. 14. 15.或.
16.解：（1）如图，线段即为所求：
（2）中，
且，，.
，
.
17.解：（1）证明：，
，
，
；
（2）由题意得：，，，
18.解： 180 （不唯一）
（或）（或）
（这两个空顺序可颠倒） （每空1分，共9分）
19.解：（1）12
（2）总路程为：（米）
运动时间为：
20.解：（1）角平分线：
（2），，
，
，
.
21.解：（1）六边形的内角和
（2）平分，平分，
，，
，
，
，
，
.
22.解：（1），，
；
，
；
（2）.
理由：，，
.
23.解：（1）①
②，
，
；
（2）如图，在中，，点、分别在边、上，，，与交于点，判断与的数量关系.
解：与的数量关系是：__________；
理由：设，，
，__________°，
又，
__________=__________，
，
__________，
是的外角，
__________+∠__________=__________，
与的数量关系是____________________.
任务
利用三角形的外角性质进行角度计算和结论探究
日期
2024年10月28日
成员
组长：李刚 成员：梅小青 桑研 胡蕾
知识储备
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
问题解决
题干
如图，点在上，点在上，、相交于点.
任务
（1）若，，，求的度数：
（2）试猜想与之间的关系，并说明理由.