广东省汕尾市普宁华美实验学校2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份广东省汕尾市普宁华美实验学校2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知是方程的根，则（ ）
A．B．C．2D．3
3．一束光线自点出发，被平面反射到达点被吸收，那么光线所经过的距离是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，，向量在方向上投影向量是，则为（ ）
A．12B．8C．D．2
5．若对任意一点O（不在平面ABC中）和不共线的三点A，B，C，有，则是四点P，A，B，C共面的（ ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．即不充分也不必要条件
6．已知，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知圆台的体积为，母线长为3，高为，则圆台的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
8．已知定义在上的函数，若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分．
9．下面四个结论正确的是（ ）
A．空间向量，若，则
B．若对平面中任意一点O，有，则P，A，B三点共线
C．已知是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底
D．任意向量，，，满足
10．对于函数，则下列判断正确的是（ ）
A．在定义域内是奇函数B．，，有
C．函数的值域为
D．对任意且，有
11．已知函数是定义在上的奇函数，是偶函数，当，，则下列说法中正确的有（ ）
A．函数关于直线对称B．
C．4是函数的周期D．方程恰有4个不同的根
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12．已知，则______．
13．已知平行六面体中，底面ABCD是边长为1的正方形，，，则______．
14．若函数．则使得成立的x的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15．已知，，，．且，．
（1）求；
（2）求向量与夹角的大小．
16．已知中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设其面积为S，．
（1）求角C；
（2）若，点D在边AB上，若CD是的平分线，且，求S．
17．如图，已知，，，，，．点E为BC的中点．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）求直线与平面所成角的大小．
18．设函数是定义域为的偶函数，是定义域为的奇函数，且．
（1）求与的解析式；
（2）若在上的最小值为，求m的值．
19．已知函数．
（1）当时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；
（2）设在区间上最大值为，求的解析式．