2024-2025学年河北省唐山十二中八年级（上）月考数学试卷（9月份）(含解析）

这是一份2024-2025学年河北省唐山十二中八年级（上）月考数学试卷（9月份）(含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中具有稳定性的是( )
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A. 1，3，4B. 2，2，7C. 4，5，7D. 3，3，6
3.下列图标中，不是由全等图形组合成的是( )
A. B. C. D.
4.若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
5.关于多边形有以下描述：
①内角和为720°；
②每个外角度数均为30°；
③一个顶点最多可引出3条对角线；
④内角和等于外角和.根据描述判断，其中描述的多边形边数相同的为( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④
6.如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD/​/BE.若∠CAD=25°，∠EBC=80°，则∠ACB的度数为( )
A. 65°
B. 75°
C. 85°
D. 95°
7.已知三角形的一个外角等于60°，且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中，其中一个比另一个大10°，则这个三角形的三个内角分别是( )
A. 120°，35°，25°B. 110°，45°，25°
C. 100°，55°，25°D. 120°，40°，20°
8.在△ABC中，CD平分∠ACB，交AB于D，E是CD上一点，EF⊥AB，交AB于F，若∠B=35°，∠FED=15°，则∠A的度数为( )
A. 65°B. 70°C. 75°D. 80°
9.如图，在△ABC中AB=6，BC=7，AC=5，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE=AC，则△BDE的周长为( )
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
10.如图，△ABC中，∠ABD=∠DBE=∠EBC，∠ACD=∠DCE=∠ECB，若∠BEC=130°，则∠A等于( )
A. 30°
B. 35°
C. 80°
D. 85°
11.如图，已知在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC与BD相交于点E，过点E作EF⊥BC于点F.下列说法：①AE=DE；②BF=CF；③BE=CE；④∠ABE=30°.其中正确的是( )
A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②③④
12.如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图，若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的度数是( )
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 35°
二、填空题：本题共4小题，共25分。
13.如图是某建筑工地上的人字架.这个人字架夹角∠1=120°，那么∠3−∠2的度数为______．
14.在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为________度．
15.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连接AE、DE、DC.若∠CAE=30°，则∠BDC=______．
16.已知a，b，c是△ABC的三边长．
(1)a−b−c ______0，a+c−b ______0，c−a+b ______0(填“>”“ >
【解析】解：(1)∵a，b，c是△ABC的三边长，
∴b+c>a，a+c>b，
∴a−b−c0，c−a+b>0，
故答案为：，>；
(2)∵c−a+b>0，a−b−c0，
∴|a−b−c|+|a+c−b|−|c−a+b|
=−(a−b−c)+a+c−b−(c−a+b)
=−a+b+c+a+c−b−c+a−b
=a−b+c．
(1)根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，判断即可；
(2)根据绝对值的性质以及整式加减运算求解即可．
此题考查了三角形三边关系，化简绝对值，整式加减运算，解题的关键是掌握三角形三边关系．
17.【答案】45 12α
【解析】解：(1)①∵∠BAO=70°，AD平分∠BAO，
∴∠BAD=35°，
∵∠MON=90°，
∴∠ABN=70°+90°=160°，
∵BC平分∠ABN，
∴∠ABC=80°，
∵∠D+∠BAD=∠CBA，
∴∠D=45°；
故答案为：45；
②不变化，
理由如下：
∵AD平分∠BAO，BC平分∠ABN，
∴∠BAD=12∠BAO,∠CBA=12∠NBA，
∵∠D+∠BAD=∠CBA，
∴∠D=∠CBA−∠BAD
=12∠NBA−12∠BAO
=12(∠NBA−∠BAO)
=12∠MON，
∵∠MON=90°，
∴∠D=45°，
∴∠D的度数不发生变化；
(2)由(1)②知：∠D=∠CBA−∠BAD，
∵∠ABC=13∠ABN,∠BAD=13∠BAO，
∴∠D=13∠ABN−13∠BAO=13(∠ABN−∠BAO)=13∠MON，
∵∠MON=90°，
∴∠D=30°；
(3)∵AD平分∠BAO，BC平分∠ABN，
∴∠BAD=12∠BAO,∠CBA=12∠NBA，
∵∠D+∠BAD=∠CBA，
∴∠D=∠CBA−∠BAD
=12∠NBA−12∠BAO
=12(∠NBA−∠BAO)
=12∠MON，
∵∠MON=α，
∴∠D=12α．
故答案为：12α．
(1)①先分别求出∠BAD=35°，∠ABC=80°，即可求出答案；②由∠D+∠BAD=∠CBA，需求∠CBA−∠BAD，由AD平分∠BAO，BC平分∠ABN，得∠BAD=12∠BAO,∠CBA=12∠NBA，进而解决此题；
(2)根据∠D=∠CBA−∠BAD，可得∠D=13∠ABN−13∠BAO=13(∠ABN−∠BAO)=13∠MON即可求出答案；
(3)由∠D+∠BAD=∠CBA，需求∠CBA−∠BAD，由AD平分∠BAO，BC平分∠ABN，得∠BAD=12∠BAO,∠CBA=12∠NBA，进而解决此题．
本题考查了角平分线的定义及三角形的外角的性质等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
18.【答案】(1)证明：∵PA=CQ，PM=QN，且PM⊥AC，QN⊥AC，
∴Rt△APM≌Rt△CQN(HL)，
(2)由(1)已证：△APM≌△CQN，
∴AM=CN，
在△PDM和△QDN中，
∠PMD=∠QND∠PDM=∠QDNPM=QN，
∴△PDM≌△QDN(AAS)，
∴DM=DN，
∴DM=CD+CN=CD+AM，
又∵DM+CD+AM=AC，
∴DM+DM=AC，
即DM=12AC．
【解析】(1)由“HL”可证Rt△APM≌Rt△CQN，可得结论；
(2)先由(1)可知AM=CN，再由AAS可证△PDM≌△QDN，从而由三角形全等的性质可得DM=DN，然后由线段的和差即可得证．
本题考查了三角形全等的判定定理与性质．解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．