人教版数学八上初二11.99三角形 综合测练习（含解析）

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第十一章　素养综合检测一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列生活实物中,没有应用到三角形的稳定性的是 (　　) A.太阳能热水器　　 B.篮球架 C.三脚架　　　　 D.活动衣架　2.用一根小木棒与两根长度分别为3 cm,6 cm的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以为 (　　)A.1 cm　　　B.2 cm　　　C.3 cm　　　D.4 cm3.如图,在△ABC中,∠A=90°,EF∥BC,∠AFE=55°,则∠B的度数为 (　　)A.30°　　　B.35°　　　C.50°　　　D.55°4.如图,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=160°,则∠B的度数为 (　　)A.40°　　　B.50°　　　C.60°　　　D.70°5.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计,窗棂上雕刻有线槽和各种花纹,构成种类繁多的优美图案.如图所示的是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分.已知BC∥DE,∠3=85°,则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是 (　　)A.320°　　　B.265°　　　C.245°　　　D.225°6.将一副直角三角板按如图所示的方式摆放,若直线a∥b,则∠1的大小为 (　　)A.105°　　　B.75°　　　C.60°　　　D.45°7.如图,四边形ABCD中,∠1、∠2、∠3分别为四边形ABCD的外角.判断下列大小关系何者正确. (　　)A.∠1+∠3=∠ABC+∠D B.∠1+∠3<∠ABC+∠DC.∠1+∠2+∠3=360° D.∠1+∠2+∠3>360°8.如图,在△ABC中,AE平分∠BAC交BC于点E,过点A作AD⊥BC,垂足为D,过点E作EF⊥AC,垂足为F.若∠DAE=15°,∠AEF=50°,则∠B的度数为 (　　)A.55°　　　B.65°　　　C.75°　　　D.80°9.如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为28 cm,AB比AC长6 cm,则△ACD的周长为 (　　)A.31 cm　　　　　B.25 cm　　　C.22 cm　　　　　D.19 cm10.如图,已知△ABC中,∠B=α,∠C=β(α>β),AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,则∠DAE的度数为 (　　)A.α-β　　　　 　B.2(α-β)　　　C.α-2β　　　　　D.12(α-β)二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,△ABC中,∠A=54°,∠B=46°,点D、E分别在AB、AC上,连接DE并延长,交BC的延长线于F,若∠F=25°,则∠1的度数为　　　　. 12.一个多边形外角和是内角和的29,则这个多边形的边数为　　　　. 13.已知,△ABC的三边长分别为4,10,x.当△ABC的周长为偶数时,x的值为　　　　　　　　. 14.将一副分别含有30°角和45°角的两个直角三角板拼成如图所示的图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是　　　　. 15.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,点E在射线BC上,EF⊥AD于F,∠E=34°,∠ACE=72°,则∠B的度数为　　　　. 16.在△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,BD是∠ABC的平分线,则∠ADB的度数为　　　　. 17.已知关于x的不等式组x−a<0,2x−1≥7至少有两个整数解,且存在以3,a,7为边长的三角形,则a的整数值有　　　　个. 18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE是△ABC的角平分线,CD⊥AB,垂足为D,延长CE与外角∠ABG的平分线交于点F.若∠A=60°,则∠DCE+∠F=　　　　. 三、解答题(共46分)19.(6分)如图所示,已知AD是△ABC的边BC上的中线.(1)作出△ABD的边BD上的高;(2)若△ABC的面积为10,求△ADC的面积;(3)若△ABD的面积为6,且BD边上的高为3,求BC的长.20.(6分)如图,在△ABC中,BD是AC边上的高,∠A=70°.(1)求∠ABD的度数;(2)CE平分∠ACB交BD于点E,∠BEC=118°,求∠ABC的度数.21.(6分)如图,三角形ABC中,AB=10 cm,AC=6 cm,D是BC的中点,E点在边AB上.(1)若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等,求线段AE的长;(2)若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2 cm,求线段AE的长.22.(8分)如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E.(1)若∠C=40°,求∠DAE的度数;(2)若EF⊥AE交AC于点F,求证:∠C=2∠FEC.23.(10分)三角形内角和等于180°,四边形内角和等于360°,请解决下面的问题:(1)如图1,∠A+∠B+∠C+∠D=180°,则∠AOB+∠COD=　　　　(直接写出结果); (2)连接AD、BC,若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线.①如图2,如果∠AOB=110°,求∠COD的度数;②如图3,若∠AOD=∠BOC,AB与CD平行吗?请写出理由.24.(10分)已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上运动(不与点O重合).(1)如图①,AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线,随着点A、点B的运动,∠AEB=　　　　; (2)如图②,若BC是∠ABN的平分线,BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D.(i)若∠BAO=70°,则∠D=　　　　°; (ii)随着点A、B的运动,∠D的大小会变化吗?如果不会,求∠D的度数;如果会,请说明理由;(3)在图②的基础上,如果∠MON=α,其余条件不变,随着点A、B的运动(如图③),求∠D的度数(用含α的式子表示).答案全解全析1.D　A中的太阳能热水器、B中的篮球架、C中的三脚架都应用到了三角形的稳定性,D中的活动衣架没有应用到三角形的稳定性,故选D.2.D　设这根小木棒的长为x cm,∵3 cm,6 cm,x cm为三角形的三边长,∴6-35,又∵存在以3,a,7为边长的三角形,∴4