人教版（2024）八年级上册14.1.2 幂的乘方复习练习题

这是一份人教版（2024）八年级上册14.1.2 幂的乘方复习练习题，共8页。试卷主要包含了1　整式的乘法，计算2的结果是，计算，计算3的结果是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

14.1.2 幂的乘方
14.1.3 积的乘方
基础过关全练
知识点1 幂的乘方
1.(2021江苏淮安中考)计算(x5)2的结果是( )
A.x3 B.x7 C.x10 D.x25
2.下列计算中,结果不等于a12的是( )
A.(a6)6 B.a2·a3·a4·a3 C.(a2)3·a6 D.a2·(a2)5
3.下列各式中,与(am)m·(am)2的计算结果不相同的是( )
A.(am+2)m B.(am·a2)m
C.am2+m2 D.(am)3·(am-1)m
4.已知3m+4n=5,则8m×16n的值为( )
A.10 B.12 C.32 D.36
5.(2023吉林大学附中期末)若3x=4,9y=27,则32y+x的值为 .
6.计算:(M8114001)
(1)5(a3)4-15(a6)2; (2)6x3·x5·(x2)3-(x7)2
7.已知2α=8,4β=32,求22α+2β的值.
知识点2 积的乘方
8.(2022湖北武汉中考)计算(2a4)3的结果是( )
A.2a12 B.8a12 C.6a7 D.8a7
9.(2020辽宁大连中考)下列计算正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.a2·a3=a6
C.(a2)3=a6 D.(-2a2)3=-6a6
10.计算-2132 023×372 024的结果等于( )
A.1 B.-1 C.-73 D.-37
11.已知(kam-nbm+n)2=4a4b8,则k+m+n= .
12.计算:(M8114001)
(1)-(-2a2b3)4+(3a4b6)2;
(2)a2·a3+(a2)3-(-2a3)2.
能力提升全练
13.(2021湖北黄石中考,4,★☆☆)计算(-5x3y)2正确的是( )
A.25x5y2 B.25x6y2
C.-5x3y2 D.-10x6y2
14.(2022黑龙江哈尔滨中考,2,★☆☆)下列运算正确的是( )
A.(a2b3)2=a4b6 B.3b2+b2=4b4
C.(a4)2=a6 D.a3·a3=a9
15.(2022山东淄博中考,8,★★☆)计算(-2a3b)2-3a6b2的结果是( )
A.-7a6b2 B.-5a6b2
C.a6b2 D.7a6b2
16.(2023湖北荆州一中月考,5,★★☆)已知2n=a,3n=b,12n=c,那么a,b,c之间满足的等量关系是( )
A.c=ab B.c=ab2
C.c=a2b D.c=a3b
17.(2021广东珠海中考,4,★★☆)已知9m=3,27n=4,则32m+3n=(M8114001) ( )
A.1 B.6 C.7 D.12
18.(2022浙江杭州二中月考改编,20,★★☆)已知关于x,y的方程组x-y=4k+2,x+2y=8-5k.
(1)x= ,y= (用含k的式子表示);
(2)若x,y互为相反数,求k的值;
(3)若2y·8x=4m,求m的值.
素养探究全练
19.【运算能力】若am=an(a>0且a≠1,m、n为整数),则m=n,利用这一结论解决下列问题:
(1)若8m=29,则m= ;
(2)已知27·3x·9x+1=311,求x的值.
20.【运算能力】规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b):如果ac=b,那么(a,b)=c.
例如:因为23=8,所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定,填空:
(5,125)= ,(-2,4)= ;
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:(3n,4n)=(3,4),他给出了如下的证明:
设(3n,4n)=x,则(3n)x=4n,即(3x)n=4n,
∴3x=4,即(3,4)=x,
∴(3n,4n)=(3,4).
请你运用上述方法说明下面这个等式成立.
(4,7)+(4,8)=(4,56).
答案全解全析
基础过关全练
1.C (x5)2=x5×2=x10.故选C.
2.A (a6)6=a36,则A符合题意.a2·a3·a4·a3=a12,则B不符合题意.(a2)3·a6=a6·a6=a12,则C不符合题意.a2·(a2)5=a2·a10=a12,则D不符合题意.故选A.
3.C (am)m·(am)2=am2·a2m=am2+2m,(am+2)m=a(m+2)m=am2+2m,
(am·a2)m=(am+2)m=am2+2m,am2+m2=a2m2,
(am)3·(am-1)m=a3m·am2-m=am2+2m,故选C.
4.C ∵3m+4n=5,
∴8m×16n=23m×24n=23m+4n=25=32,故选C.
5.答案 108
解析 ∵3x=4,9y=(32)y=32y=27,
∴32y+x=32y×3x=27×4=108,故答案为108.
6.解析 (1)5(a3)4-15(a6)2=5a12-15a12=-10a12.
(2)6x3·x5·(x2)3-(x7)2=6x8·x6-x14=5x14.
7.解析 由题可知2α=8,4β=32,
则22α+2β=22α·22β=(2α)2·(22)β=(2α)2·4β=82×32=2 048.
8.B 根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算.(2a4)3=8a12,故选B.
9.C a2与a3不是同类项,所以不能合并;
a2·a3=a5;(a2)3=a6;(-2a2)3=-8a6.故选C.
10.D -2132 023×372 024=-732 023×372 023×37=-73×372 023×37=(-1)2 023×37=-37.
11.答案 6或2
解析 ∵(kam-nbm+n)2=4a4b8,
∴k2a2(m-n)b2(m+n)=4a4b8,
∴k2=4,2(m-n)=4,2(m+n)=8,
解得k=±2,m=3,n=1,
∴k+m+n=2+3+1=6或k+m+n=-2+3+1=2.
12.解析 (1)-(-2a2b3)4+(3a4b6)2=-16a8b12+9a8b12=-7a8b12.
(2)a2·a3+(a2)3-(-2a3)2=a5+a6-4a6=a5-3a6.
能力提升全练
13.B (-5x3y)2=25x6y2.故选B.
14.A (a2b3)2=a4b6,故选项A正确;3b2+b2=4b2,故选项B错误;(a4)2=a8,故选项C错误;a3·a3=a6,故选项D错误.
15.C 原式=4a6b2-3a6b2=a6b2,故选C.
16.C ∵2n=a,3n=b,12n=(4×3)n=4n×3n=(2n)2×3n=c,∴a2b=c,故选C.
17.D ∵9m=32m=3,27n=33n=4,
∴32m+3n=32m×33n=3×4=12.故选D.
18.解析 (1)x-y=4k+2,①x+2y=8-5k,②
②-①得3y=6-9k,∴y=2-3k,
把y=2-3k代入①得x=k+4.
故答案为k+4;2-3k.
(2)∵x,y互为相反数,∴k+4+2-3k=0.∴k=3.
(3)∵2y·8x=4m,
∴2y·23x=22m,∴23x+y=22m,
∴2m=3x+y=3(k+4)+2-3k=3k+12+2-3k=14,
∴m=7.
素养探究全练
19.解析 (1)∵8m=29,∴(23)m=29,
∴23m=29,∴3m=9,∴m=3,故答案为3.
(2)∵27·3x·9x+1=311,∴33·3x·(32)x+1=311,
∴33·3x·32x+2=311,∴33+x+2x+2=311,
∴3+x+2x+2=11,∴x=2.
20.解析 (1)∵53=125,(-2)2=4,
∴(5,125)=3,(-2,4)=2,故答案为3;2.
(2)设(4,7)=x,(4,8)=y,
∴4x=7,4y=8,∴4x·4y=7×8=56,
∵4x·4y=4x+y,∴4x+y=56,∴(4,56)=x+y,
即(4,7)+(4,8)=(4,56),∴等式成立.