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河南省郑州市第三中学2024-2025学年 七年级上学期数学第一次月考试卷(无答案)
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这是一份河南省郑州市第三中学2024-2025学年 七年级上学期数学第一次月考试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间90分钟，满分100分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.“龙行龘龘，欣欣家国”，2024年是龙年，请问2024的相反数是（ ）
A.B.C.2024D.
2.下列图形中属于棱柱的有（ ）
A.5个B.4个C.3个D.2个
3.足球是全球最具影响力的单项体育运动，它能增强人们的体质，培养团队意识和拼搏精神，足球的质量有严格标准，如果将超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，以下四个足球质量最接近标准的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“的”字所在的面相对的面上标的汉字是（ ）
A.祖B.国C.厉D.害
5.下列各组数中，值相等的一组是（ ）
A.和B.和
C.和D.和
6.用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
7.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（ ）
A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.无法确定
8.现有以下五个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零：③一定是负数；④一个有理数不是整数就是分数；⑤若两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等.其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差：（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）
如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ）
A.9月10日21时B.9月12日4时C.9月11日4时D.9月11日2时
10.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动.那么数轴上的2024所对应的点将与圆周上字母（ ）所对应的点重合.
A.AB.BC.CD.D
二、填空题（每题3分，共15分）
11.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果收入200元记作元，那么支出150元记作______元.
12.比较两数大小：______（用“<”，或“>”，或“=”填空）。
13.如图是一个正方体的平面展开图，如果将该展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则______.
14.已知，，且，则的值为______.
15.数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为0，点B表示的数为4，点P在点B的左侧，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，“和谐三点”的点P所对应的数为______
三、解答题（共55分）
16.计算下列各题（每题3分，共12分）
（1）；（2）；
（3）；（4）；
17.（8分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.
（1）请在方格中画出该几何体从正面、左面、上面所看到的形状图.
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______块小正方体.
从正面看 从正面看 从左面看 从上面看
18.（7分）如图，数轴上的刻度为1个单位长度，点A表示的数是.
（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______；
（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______；
（3）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序连接起来.2.5，，，，.
19.（6分）综合与实践
新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形.下面是常见的一些几何体：
操作探究：
（1）观察下列几何体，并把下表补充完整：
（2）总结规律：通过填表发现：顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的数量关系是______，这就是伟大的数学家欧拉（L.Euler，1707—1783）证明的这一个关系式.我们把它称为欧拉公式.
20.（8分）某自行车厂计划平均每天生产180辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.如表是某周（7天）的生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）本周后三天共生产了多少辆自行车？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆自行车？
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆再另奖20元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
21.（6分）定义运算，观察下列运算：
，，，，
，，，
（1）请你认真思考上述运算，归纳运算的法则：
两数进行运算时，同号两数运算______________________________，
异号两数运算______________________________.
特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，仍得这个数.
（2）计算：____________，
____________.
（3）若，则______，
若，则______.
22.（8分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.例如：表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；，所以表示数轴上x与两点间的距离.请利用数形结合思想回答下列问题：
（1）观察发现：
①数轴上表示和5两点之间的距离为______；
②若数轴上表示x点的数满足，那么______.
（2）拓展探究：
①若x表示一个有理数，则是否存在最小值，若存在，请写出一个符合条件的x的值及式子的最小值，若不存在，请说明理由.
②若点A表示的数，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，运动几秒后，点P与点Q之间的距离为1？
城市
纽约
巴黎
东京
芝加哥
时差/时
名称
三棱锥
三棱柱
正方体
正八面体
图形
顶点数V
4
6
8
______
棱数E
6
______
12
______
面数F
4
5
______
8
星期
一
二
三
四
五
六
七
与计划平均每天生产数量的差值（单位：辆）
（考试时间90分钟，满分100分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.“龙行龘龘，欣欣家国”，2024年是龙年，请问2024的相反数是（ ）
A.B.C.2024D.
2.下列图形中属于棱柱的有（ ）
A.5个B.4个C.3个D.2个
3.足球是全球最具影响力的单项体育运动，它能增强人们的体质，培养团队意识和拼搏精神，足球的质量有严格标准，如果将超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，以下四个足球质量最接近标准的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“的”字所在的面相对的面上标的汉字是（ ）
A.祖B.国C.厉D.害
5.下列各组数中，值相等的一组是（ ）
A.和B.和
C.和D.和
6.用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
7.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（ ）
A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.无法确定
8.现有以下五个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零：③一定是负数；④一个有理数不是整数就是分数；⑤若两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等.其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差：（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）
如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ）
A.9月10日21时B.9月12日4时C.9月11日4时D.9月11日2时
10.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动.那么数轴上的2024所对应的点将与圆周上字母（ ）所对应的点重合.
A.AB.BC.CD.D
二、填空题（每题3分，共15分）
11.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果收入200元记作元，那么支出150元记作______元.
12.比较两数大小：______（用“<”，或“>”，或“=”填空）。
13.如图是一个正方体的平面展开图，如果将该展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则______.
14.已知，，且，则的值为______.
15.数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为0，点B表示的数为4，点P在点B的左侧，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，“和谐三点”的点P所对应的数为______
三、解答题（共55分）
16.计算下列各题（每题3分，共12分）
（1）；（2）；
（3）；（4）；
17.（8分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.
（1）请在方格中画出该几何体从正面、左面、上面所看到的形状图.
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______块小正方体.
从正面看 从正面看 从左面看 从上面看
18.（7分）如图，数轴上的刻度为1个单位长度，点A表示的数是.
（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______；
（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______；
（3）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序连接起来.2.5，，，，.
19.（6分）综合与实践
新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形.下面是常见的一些几何体：
操作探究：
（1）观察下列几何体，并把下表补充完整：
（2）总结规律：通过填表发现：顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的数量关系是______，这就是伟大的数学家欧拉（L.Euler，1707—1783）证明的这一个关系式.我们把它称为欧拉公式.
20.（8分）某自行车厂计划平均每天生产180辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.如表是某周（7天）的生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）本周后三天共生产了多少辆自行车？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆自行车？
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆再另奖20元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
21.（6分）定义运算，观察下列运算：
，，，，
，，，
（1）请你认真思考上述运算，归纳运算的法则：
两数进行运算时，同号两数运算______________________________，
异号两数运算______________________________.
特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，仍得这个数.
（2）计算：____________，
____________.
（3）若，则______，
若，则______.
22.（8分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.例如：表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；，所以表示数轴上x与两点间的距离.请利用数形结合思想回答下列问题：
（1）观察发现：
①数轴上表示和5两点之间的距离为______；
②若数轴上表示x点的数满足，那么______.
（2）拓展探究：
①若x表示一个有理数，则是否存在最小值，若存在，请写出一个符合条件的x的值及式子的最小值，若不存在，请说明理由.
②若点A表示的数，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，运动几秒后，点P与点Q之间的距离为1？
城市
纽约
巴黎
东京
芝加哥
时差/时
名称
三棱锥
三棱柱
正方体
正八面体
图形
顶点数V
4
6
8
______
棱数E
6
______
12
______
面数F
4
5
______
8
星期
一
二
三
四
五
六
七
与计划平均每天生产数量的差值（单位：辆）
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