2025届山东省日照市数学九上开学教学质量检测试题【含答案】

这是一份2025届山东省日照市数学九上开学教学质量检测试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列函数关系式：①y=-2x，②y＝−，③y=-2x2，④y=2，⑤y=2x-1．其中是一次函数的是（ ）
A．①⑤B．①④⑤C．②⑤D．②④⑤
2、（4分）若是完全平方式，则的值应为（ ）
A．3B．6C．D．
3、（4分）使等式成立的x的值是（ ）
A．是正数B．是负数C．是0D．不能确定
4、（4分）如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（ ）
A．3B．C．2或3D．3或
5、（4分）一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是 （ ）
A．7和4.5B．4和6C．7和4D．7和5
6、（4分） “单词的记忆效率“是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值．如图描述了某次单词复习中小华，小红小刚和小强四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（ ）
A．小华B．小红C．小刚D．小强
7、（4分）下列调查中，适合采用普查的是 （ ）
A．夏季冷饮市场上冰激凌的质量B．某本书中的印刷错误
C．《舌尖上的中国》第三季的收视率D．公民保护环境的意识
8、（4分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=ax+x-2图像上的不同的两点，记，则当m＜0时，a的取值范围是（ ）
A．a＜0B．a＞0C．a＜-1D．a＞-1
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，点A是函数y=（x＞0）图象上的点，过点A作AB⊥x轴于点B，若点C（2，0），AB=2，S△ABC=3，则k=______．
10、（4分）如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，若BC=3 cm，则AD=________cm．
11、（4分）如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，AC＝1，CD＝1．5，那么BC＝_____．
12、（4分）如图①，如果 A1、A2、A3、A4 把圆周四等分，则以A1、A2、A3、A4为顶点的直角三角形4个；如图②，如果A1、A2、A3、A4、A5、A6 把圆周六等分，则以A1、A2、A3、A4、A5、A6 为点的直角三角形有 12 个；如果 A1、A2、A3、……A2n 把圆周 2n 等分，则以 A1、A2、A3、…A2n为顶点的直角三角形有__________个,
13、（4分）如图，在矩形中，，相交于点，平分交于点，若，则________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知深港两地的高铁站深圳北、九龙西两站相距约40km．现高铁与地铁冋时从深圳北出发驶向九龙西，高铁的平均速度比地铁快70km/h，当高铁到达九龙西站时，地铁恰好到达距离深圳北站12km处的福田站，求高铁的平均速度．（不考虑换乘时间）．
15、（8分）问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
（发现证明）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．
（类比引申）如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时，仍有EF=BE+FD．
（探究应用）如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）
16、（8分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：
(1)统计表中的________，________，________；
(2)请将频数分布表直方图补充完整；
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
(4)若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.
17、（10分）解下列方程组和不等式组.（1）；（2）.
18、（10分）如图，中，、两点在对角线上，且.
求证：.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）新学期，某校欲招聘数学教师一名，对两名候选老师进行了两项基本素质的测试，他们的测试成绩如表所示. 根据教学能力的实际需要，学校将笔试、面试的得分按2：3的比例计算两人的总成绩，那么__________（填“李老师”或“王老师”）将被录用.
20、（4分）如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm .
21、（4分）一个装有进水管出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，在打开出水管放水，至15分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(升)与时间x（分钟）之间的关系如图所示，关停进水管后，经过_____________分钟，容器中的水恰好放完.
22、（4分）因式分解：________．
23、（4分）某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．
（1）他们一共抽查了______人；
（2）抽查的这些学生，总共捐款______元．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求C点的坐标；
（2）如图1，在平面内是否存在一点H，使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图1点M（1，﹣1）是第四象限内的一点，在y轴上是否存在一点F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由
25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，C在y轴上，反比例函数的图象分别交BC，AB于E，F，已知，．
(1)求k的值；
(2)若，求点E的坐标．
26、（12分）如图，某学校有一块长为30米，宽为10米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．
若设计人行通道的宽度为2米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？
若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
【详解】
解：①y=-2x是一次函数；
②y＝−自变量次数不为1，故不是一次函数；
③y=-2x2自变量次数不为1，故不是一次函数；
④y=2是常函数；
⑤y=2x-1是一次函数．
所以一次函数是①⑤．
故选：A．
本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
2、D
【解析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．
【详解】
∵=x2+mx+9，
∴m=±6，
故选：D．
此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
3、C
【解析】
根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0即可得出答案．
【详解】
根据题意有
解得 ，
故选：C．
本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．
4、D
【解析】
当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．
②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．
【详解】
当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：
①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示。
连结AC，
在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，
∴AC=
∵∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处，
∴∠AB′E=∠B=90°，
当△CEB′为直角三角形时,只能得到∠EB′C=90°,
∴点A. B′、C共线,即∠B沿AE折叠,使点B落在对角线AC上的点B′处，
∴EB=EB′,AB=AB′=3，
∴CB′=5−3=2，
设BE=x,则EB′=x，CE=4−x，
在Rt△CEB′中，
∵EB′2+CB′2=CE2，
∴x2+22=(4−x)2,解得x=，
∴BE=；
②当点B′落在AD边上时，如答图2所示。
此时ABEB′为正方形，
∴BE=AB=3.
综上所述,BE的长为或3.
故选：D.
此题主要考查矩形的折叠问题，解题的关键是根据题意分情况讨论.
5、D
【解析】
试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，4，6，7，7，
则众数为：7，
中位数为：
故选D．
考点：1.众数；2.中位数．
6、C
【解析】
根据小华，小红，小刚和小强四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况的图表，回答问题即可．
【详解】
解：由图可得：小华同学的单词的记忆效率最高，但复习个数最少，小强同学的复习个数最多，但记忆效率最低，小红和小刚两位同学的记忆效率基本相同，但是小刚同学复习个数较多，所以这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是小刚．
故选：C．
本题考查函数的图象，正确理解题目的意思是解题的关键．
7、B
【解析】
分析:根据抽样调查和全面调查的意义解答即可.
详解: A.调查夏季冷饮市场上冰激凌的质量具有破坏性，宜采用抽样调查；
B. 调查某本书中的印刷错误比较重要，宜采用普查；
C. 调查《舌尖上的中国》第三季的收视率工作量比较大，宜采用抽样调查；
D. 调查公民保护环境的意识工作量比较大，宜采用抽样调查；
故选B.
点睛: 本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
8、C
【解析】
∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数图象上的不同的两点，，
∴该函数图象是y随x的增大而减小，
∴a+1<0，
解得a<-1，
故选C.
此题考查了一次函数图象上点的坐标特征,要根据函数的增减性进行推理,是一道基础题.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1
【解析】
根据三角形的面积求出BC，求出A点的坐标，把A点的坐标代入函数解析式求出即可．
【详解】
解：∵S△ABC=3，AB=2，
∴=3，
∴BC=3，
∵C（2，0），
∴OB=2+3=5，
∴A点的坐标是（5，2），
代入y=得：k=2×5=1，
故答案为：1．
本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数图象上点的坐标特征，能求出A点的坐标是解此题的关键．
10、6+
【解析】
由已知条件可知：BD=2CD，根据三角函数可求出CD，作AB的垂直平分线，交AC于点E，在Rt△BCE中，根据三角函数可求出BE、CE，进而可将AD的长求出．
【详解】
解：作AB的垂直平分线，交AC于点E，
∴AE=BE，∵∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，∴2∠A=∠BED=30°，
∴tan30°==，
解得：CD=cm，
∵BC=3cm，∴BE=6cm，∴CE=3cm，
∴AD=AE+CE﹣CD=BE+CE﹣CD=（6+）cm．
11、2
【解析】
首先根据直角三角形斜边中线定理得出AB，然后利用勾股定理即可得出BC.
【详解】
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，
∴AB＝2CD＝17，
∴BC＝＝＝2，
故答案为：2．
此题主要考查直角三角形斜边中线定理以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.
12、2n（n-1）
【解析】
根据圆周角定理找到直径所对的圆周角是直角，然后由一条直径所对的直角数来寻找规律．
【详解】
解：由圆周角定理知，直径所对的圆周角是直角．
∴当A1、A2、A3、A4把圆周四等分时，该圆中的直径有A1A3，A2A4两条，
∴①当以A1A3为直径时，有两个直角三角形；
②当以A2A4为直径时，有两个直角三角形；
∴如果A1、A2、A3、A4把圆周四等分，则以A1、A2、A3、A4为顶点的直角三角形有（4÷2）×（4-2）=4个；
当A1、A2、A3、A4、A5、A6把圆周六等分，则以A1、A2、A3、A4、A5、A6为顶点的直角三角形有（6÷2）×（6-2）=12个；
当A1、A2、A3、…A2n把圆周2n等分，则以A1、A2、A3、…A2n为顶点的直角三角形有（2n÷2）×（2n-2）=2n（n-1）个．
故答案是：2n（n-1）．
本题考查圆周角定理：直径所对的圆周角是直角．解答该题是关键是根据直径的条数、顶点的个数来寻找规律．
13、
【解析】
判断出△ABE是等腰直角三角形，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ACB=30°，再判断出△ABO是等边三角形，根据等边三角形的性质求出OB=AB，再求出OB=BE，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠BOE=75°，再根据∠AOE=∠AOB+∠BOE计算即可得解．
【详解】
解：∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE=45°，
∴∠AEB=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AB=BE，
∵∠CAE=15°，
∴∠ACE=∠AEB-∠CAE=45°-15°=30°，
∴∠BAO=90°-30°=60°，
∵矩形中OA=OB，
∴△ABO是等边三角形，
∴OB=AB，∠ABO=∠AOB=60°，
∴OB=BE，
∵∠OBE=∠ABC-∠ABO=90°-60°=30°，
∴∠BOE=（180°-30°）=75°，
∴∠AOE=∠AOB+∠BOE，
=60°+75°，
=135°．
故答案为135°．
本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、高铁的平均速度为100km/h
【解析】
设设高铁的平均速度为xkm/h，根据时间=路程÷速度，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论.
【详解】
设高铁的平均速度为xkm/h，依题意得

解得x＝100，
经检验，x＝100是原方程的解，
答：高铁的平均速度为100km/h．
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.
15、【发现证明】证明见解析；【类比引申】∠BAD=2∠EAF；【探究应用】1．2米．
【解析】
【发现证明】根据旋转的性质可以得到△ADG≌△ABE，则GF=BE+DF，只要再证明△AFG≌△AFE即可．
【类比引申】延长CB至M，使BM=DF，连接AM，证△ADF≌△ABM，证△FAE≌△MAE，即可得出答案；
【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到△ABE是等边三角形，则BE=AB=80米．把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，根据旋转的性质可以得到△ADG≌△ABE，则GF=BE+DF，只要再证明△AFG≌△AFE即可得出EF=BE+FD．
解：如图（1），
∵△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，
∴∠GAF=∠FAE，
在△GAF和△FAE中，
AG=AE，∠GAF=∠FAE，AF=AF，
∴△AFG≌△AFE（SAS）．
∴GF=EF．
又∵DG=BE，
∴GF=BE+DF，
∴BE+DF=EF．
【类比引申】∠BAD=2∠EAF．
理由如下：如图（2），延长CB至M，使BM=DF，连接AM，
∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，
∴∠D=∠ABM，
在△ABM和△ADF中，
AB=AD，∠ABM=∠D，BM=DF，
∴△ABM≌△ADF（SAS），
∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，
∵∠BAD=2∠EAF，
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，
∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，
在△FAE和△MAE中，
AE=AE，∠FAE=∠MAE，AF=AM，
∴△FAE≌△MAE（SAS），
∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，
即EF=BE+DF．
故答案是：∠BAD=2∠EAF．
【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF．
∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，
∴∠BAE=60°．
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=80米．
根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°，
又∵∠ADF=120°，
∴∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上．
易得，△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵∠EAG=∠BAD=150°，
∴∠GAF=∠FAE，
在△GAF和△FAE中，
AG=AE，∠GAF=∠FAE，AF=AF，
∴△AFG≌△AFE（SAS）．
∴GF=EF．
又∵DG=BE，
∴GF=BE+DF，
∴EF=BE+DF=80+40（﹣1）≈1.2（米），即这条道路EF的长约为1.2米．
“点睛”此题主要考查了四边形综合题，关键是正确画出图形，证明△AFG≌△AEF．此题是一道综合题，难度较大，题目所给例题的思路，为解决此题做了较好的铺垫．
16、（1）10，0.28，50（2）图形见解析（3）6.4（4）528
【解析】
分析：（1）首先求出总人数，再根据频率，总数，频数的关系即可解决问题；
（2）根据a的值画出条形图即可；
（3）根据平均数的定义计算即可；
（4）用样本估计总体的思想解决问题即可；
详解：（1）由题意c==50，
a=50×0.2=10，b==0.28，c=50；
故答案为10，0.28，50；
（2）将频数分布表直方图补充完整，如图所示：
（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数为：
（5×10+6×18+7×14+8×8）÷50=320÷50=6.4（本）．
（4）该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数为：
（0.28+0.16）×1200=528（人）．
点睛：本题考查频数分布直方图、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
17、（1）；（2）.
【解析】
（1）用加减消元法或代入消元法先消去一个未知数，化二元为一元，求解即可；（2）首先求出每个不等式的解集，然后找出它们的公共部分，该公共部分就是不等式组的解集.
【详解】
解：（1）
①-②×2，得，.
把代入②，得，.
∴原方程组的解为.
（2）
由①，得，.
由②，得，.
∴原不等式组的解集为.
本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式组，熟知加减消元法和代入消元法是解（1）题的关键，熟知不等式的基本性质是解（2）题的关键；对于求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小是空集.
18、见解析
【解析】
证明△ADF≌△CBE，根据全等三角形的对应角相等即可证得∠AFD=∠CEB，进而得出∠AFE=∠CEF，即可得出结论.
【详解】
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，AD=CB．
∴∠ADF=∠CBE．
在△ABE和△CDF中
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠AFD=∠CEB，
∵∠AFE=180°-∠AFD，∠CEF=180°-∠CEB，
∴∠AFE=∠CEF，
∴.
本题考查了平行四边形的性质，全等三角形和平行线的判定，理解同位角相等两直线平行是解题关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、李老师.
【解析】
利用加权平均数的计算方法求出李老师、王老师的最后总成绩，比较得出答案．
【详解】
解：李老师总成绩为：90×+85×=87，
王老师的成绩为：95×+80×=86，
∵87＞86，
∴李老师成绩较好，
故答案为：李老师．
考查加权平均数的计算方法，以及利用加权平均数对事件作出判断，理解权对平均数的影响．
20、
【解析】
把圆柱展开后如图所示，则AC=5，BC=4，根据勾股定理得AB2=AC2+BC2=52+42=25+16=41，所以AB=，故答案为.
21、13.5
【解析】
从图形中可得前6分钟只进水，此时可计算出进水管的速度，从第6分到第15分既进水又出水，且进水速度大于出水速度， 根据此时进水的速度=进水管的速度-出水管的速度即可计算出出水管的出水速度，即可解答
【详解】
从图形可以看出
进水管的速度为：60÷6=10（升/分），
出水管的速度为：10-(90-60)÷(15-6)= （升/分），
关闭进水管后，放水经过的时间为：90÷=13.5（分）.
此题考查一次函数的应用，函数图象，解题关键在于看懂图象中的数据
22、
【解析】
首先提出公因式，然后进一步利用完全平方公式进行因式分解即可．
【详解】
解：原式＝
＝．
故答案为： ．
本题主要考查了因式分解，熟练掌握相关方法及公式是解题关键．
23、1， 2.
【解析】
（1）设捐款5元，10元，15元，20元，30元的人数分别为3x人，4x人，5x人，8x人，2x人．构建方程即可解决问题．
（2）根据捐款人数以及捐款金额，求出总金额即可．
【详解】
解：（1）设捐款5元，10元，15元，20元，30元的人数分别为3x人，4x人，5x人，8x人，2x人．
由题意：5x+8x=26，
解得x=2，
∴一共有：6+8+10+16+4=1人，
故答案为1．
（2）总共捐款额=6×5+8×10+10×15+16×20+4×30=2（元）．
故答案为：2．
本题考查频数分布直方图，抽样调查等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）（﹣6，﹣2）;（2）见解析;（3）见解析.
【解析】
（1）证明△MAC≌△OBA（AAS），根据三角形全等时对应边相等可得C的坐标；
（2）根据平移规律可得三个H点的坐标；
（3）如图3，作点M（1，-1）关于y轴的对点M'（-1，-1），连接CF1、MF1，由于|FM-FC|≤CM，当C、M'、F三点共线时取等号，连接CM'，与y轴交于点F即为所求，根据直线解析式，令x=0可得与y轴的交点F的坐标．
【详解】
解：（1）如图1，过C作CM⊥x轴于M点，
∵∠MAC+∠OAB＝90°，∠OAB+∠OBA＝90°，
则∠MAC＝∠OBA，
在△MAC和△OBA中，
，
∴△MAC≌△OBA（AAS），
∴CM＝OA＝2，MA＝OB＝4，
∴OM＝OA+AM＝2+4＝6，
∴点C的坐标为（﹣6，﹣2）
（2）答：如图2，存在三个H点，
∵A（﹣2，0），B（0，﹣4），C（﹣6，﹣2），
∴根据B到A的平移规律可得C到H1的平移规律，则H1（﹣8，2），
同理得H2（﹣4，﹣6）、H3（4，﹣2）
（3）答：存在，F（0，﹣），
如图3，作点M（1，﹣1）关于y轴的对点M'（﹣1，﹣1），
设y轴上存在一点F1，连接CF1、M'F1，由于|FM﹣FC|≤CM'，
当C、M'、F三点共线时取等号，
连接CM'，与y轴交于点F即为所求，
设CM'的解析式为：y＝kx+b，
把C（﹣6，﹣2）、M'（﹣1，﹣1）代入得，，
解得：，
∴，
当x＝0时，y＝﹣，
∴F（0，﹣）．
本题考查四边形综合题、轴对称的最短路径问题、等腰直角三角形的性质和判定、三角形全等的性质和判定等知识，第3问有难度，确定点F的位置是关键，学会用平移的规律确定点的坐标，属于中考压轴题．
25、（1）6；（2）．
【解析】
(1)，，的坐标为，
点F在反比例函数的图象上，
，即k的值为6；
设、，则，．由，得，可求E的坐标.
【详解】
解：，，
的坐标为，
点F在反比例函数的图象上，
，即k的值为6；
设、，
的坐标为，
，．
，
，
解得或舍去．
，
．
本题考核知识点：反比例函数性质. 解题关键点：熟记反比例性质.
26、（1）修建的两块矩形绿地的面积共为144平方米，（2）人行通道的宽度为1米．
【解析】
根据题意得：两块矩形绿地的长为米，宽为米，可求得面积；
设人行通道的宽度为x米，则两块矩形绿地的长为米，宽为米，
根据题意得：，解方程可得.
【详解】
解：根据题意得：
两块矩形绿地的长为米，
宽为米，
面积为米，
答：修建的两块矩形绿地的面积共为144平方米，
设人行通道的宽度为x米，
则两块矩形绿地的长为米，
宽为米，
根据题意得：，
解得：舍去，，
答：人行通道的宽度为1米．
本题考核知识点：一元二次方程应用. 解题关键点：根据题意列出方程.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
本数(本)
频数(人数)
频率
5
0.2
6
18
0.36
7
14
8
8
0.16
合计
1
测试项目
测试成绩
李老师
王老师
笔试
90
95
面试
85
80