2025届山西省汾阳市九上数学开学联考试题【含答案】

这是一份2025届山西省汾阳市九上数学开学联考试题【含答案】，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，1．这组数据的众数是( )
A．35B．40C．45D．55
2、（4分）下列命题中的假命题是（ ）
A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
B．平行于同一直线的两条直线平行
C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行
D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等
3、（4分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
4、（4分）若a＞b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．a-1＞b-1B．C．D．-2a＜-2b
5、（4分）如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）在平面直角坐标系内，点在第三象限，则m的取值范围是
A．B．C．D．
8、（4分）若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜B．m＜且m≠
C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________．
10、（4分）若关于x的方程无解，则m= ．
11、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为________．

12、（4分）如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200m，则A，B间的距离为_____m．
13、（4分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE=______________cm．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某工厂为了解甲、乙两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
（说明：成绩80分及以上为优秀，70-79分为良好，60-69分为合格，60分以下为不合格）
（1）请填完整表格：
（2）从样本数据可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，请说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
15、（8分）如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.
(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；
(2)如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形．(四边形AGHD除外)
16、（8分）分解因式和利用分解因式计算
（1）(a2+1)2-4a2
（2）已知x+y=1．2，x+3y=1，求3x2+12xy+12y2的值。
17、（10分）学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为县级先进班集体，下表是三个班的五项素质考评得分表。
五项素质考评得分表（单位：分）
根据统计表中的信息回答下列问题：
（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：
（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为县级先进班集体？并说明理由。
（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3∶2∶1∶1∶3的比确定班级的综合成绩，学生处的李老师根据这个综合成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，按照这个成绩，应推荐哪个班为县级先进班集体？为什么？
18、（10分）如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在边OB上，四边形AEBF是平行四边形．
（1）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）请说明你的画法的正确性．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为矩形．
20、（4分）为了解某篮球队队员身高，经调查结果如下：3人，2人，2人，3人，则该篮球队队员平均身高是__________．
21、（4分）若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
22、（4分）|1﹣|＝_____．
23、（4分）如图，矩形ABCD中，，，CB在数轴上，点C表示的数是，若以点C为圆心，对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）已知等腰三角形的周长为， 底边长是腰长的函数．
写出这个函数关系式；
求自变量的取值范围；
画出这个函数的图象．
25、（10分）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
26、（12分）甲乙两车分别从A．B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶。
(1)A、B两地的距离___千米；乙车速度是___；a=___.
(2)乙出发多长时间后两车相距330千米?
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
试题分析：∵这组数据40出现的次数最多，出现了3次，
∴这组数据的众数是40；
故选B．
考点：众数．
2、D
【解析】
根据平行公理即可判断A、根据两直线平行的判定可以判定B、C；根据平行线的性质即可判定D.
【详解】
A. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确．
B. 平行于同一直线的两条直线平行，正确；
C. 直线y=2x−1与直线y=2x+3一定互相平行，正确；
D. 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，错误；应该是如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；
故选D.
本题考查的知识点是命题与定理，解题关键是通过举反例证明命题的正确性．
3、A
【解析】
【分析】根据理解中心对称图形和轴对称图形定义，可以判断.
【详解】平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；矩形是中心对称图形，也是轴对称图形；菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；正方形是中心对称图形，也是轴对称图形．只有选项A符合条件.
故选A
【点睛】本题考核知识点：中心对称图形和轴对称图形.解题关键点：理解中心对称图形和轴对称图形定义.
4、C
【解析】
不等式两边同时加减一个数，或同时乘除一个不为0的数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘除一个不为0的数，不等号改变方向，根据不等式的性质判断即可．
【详解】
A．不等式a＞b两边同时减1，a-1＞b-1一定成立；
B．不等式a＞b两边同时除以3，一定成立；
C．不等式a＞b两边同时平方，不一定不成立，可举反例：，但是；
D．不等式a＞b两边同时乘以-2，-2a＜-2b一定成立．
故选C．
本题考查不等式的性质，熟记不等式两边同时加减一个数，或同时乘除一个不为0的数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘除一个不为0的数，不等号改变方向，是解题的关键．
5、D
【解析】
利用函数图象,找出直线y=x+m在直线y=kx-1的下方所对应的自变量的范围即可
【详解】
解析
根据图象得,当x