2025届浙江杭州拱墅区锦绣育才九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】

这是一份2025届浙江杭州拱墅区锦绣育才九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23
3、（4分）如图,E为边长为 2 的正方形 ABCD的对角线上一点,BE=BC,P为 CE上任意一点,PQ⊥BC于点 Q,PR⊥BE于 R,则 PQ+PR的值为( )
A．B．C．D．
4、（4分）若＝﹣a，则a的取值范围是（ ）
A．﹣3≤a≤0B．a≤0C．a＜0D．a≥﹣3
5、（4分）如图，在矩形中，，，点同时从点出发，分别沿及方向匀速运动，速度均为每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，连接.设运动时间为秒，的长为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）将一个n边形变成（n+2）边形，内角和将（ ）
A．减少180B．增加180°C．减少360°D．增加360°
7、（4分）八年级（6）班一同学感冒发烧住院洽疗，护士为了较直观地了解这位同学这一天24h的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是（ ）
A．列表法B．图象法
C．解析式法D．以上三种方法均可
8、（4分）如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )
A．该班总人数为50B．步行人数为30
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）一次函数的图象与轴交于点________；与轴交于点______．
10、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ABC的周长为，其中斜边的长为2，则这个三角形的面积为_____________。
11、（4分）已知（﹣1，y1）（﹣2，y2）（， y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1 、y2 、 y3的大小关系是________ ．
12、（4分）若直角三角形的两边长分别为1和2，则斜边上的中线长为_____.
13、（4分）已知是分式方程的根，那么实数的值是__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某文具店准备购进A、B两种型号的书包共50个进行销售，两种书包的进价、售价如下表所示：
购进这50个书包的总费用不超过7300元，且购进B型书包的个数不大于A型书包个数的．
（1）该文具店有哪几种进货方案？
（2）若该文具店购进的50个书包全部售完，则该文具店采用哪种进货方案，才能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝售价﹣进价）
15、（8分）因式分解：x2y﹣2xy2+y1．
16、（8分）解不等式组：（1）； （2）.
17、（10分）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x=
18、（10分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在格点（网格线的交点）上．
（1）将绕点B逆时针旋转，得到，画出；
（2）以点A为位似中心放大，得到，使放大前后的三角形面积之比为1:4，请你在网格内画出．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）观察下面的变形规律：
＝－1，＝－，＝－，＝－，…
解答下面的问题：
（1） 若为正整数，请你猜想＝________；
（2） 计算：
20、（4分）将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ________
21、（4分）某工厂原计划在规定时间内生产12000个零件，实际每天比原计划多生产100个零件，结果比规定时间节省了．若设原计划每天生产x个零件，则根据题意可列方程为_____．
22、（4分）在一个矩形中，若一个角的平分线把一条边分成长为3cm和4cm的两条线段，则该矩形周长为_________
23、（4分）如果正数m的平方根为x+1和x－3，则m的值是_____
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元.为了多销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价2元，每天可多售出4箱.
(1)如果要使每天销售饮料获利14000元，则每箱应降价多少元?
(2)每天销售饮料获利能达到15000元吗?若能，则每箱应降价多少元?若不能，请说明理由.
25、（10分）甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的函数关系如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
（1）他们在进行 米的长跑训练，在0