北京市平谷区第五中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份北京市平谷区第五中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了10，对一批材料的长度，分）等内容，欢迎下载使用。

一､单项选择题.（共8小题，每小题5分，共40分）
1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（ ）
A.与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些
B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些
D.每个个体被抽中的可能性无法确定
2.城市森林公园有各种树木共30000棵，其中松树3000棵，为了调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）
A.30 B.25 C.20 D.15
3.某射击运动员每次射击命中目标的概率都为0：8，则他连续射击两次都命中的概率是（ ）
C.1.6
4.一组数据12，15，23，25，31，31，36，36，24，39，44，49，50的中位数是（ ）
A.31 B.36 C.35 D.34
5.对一批材料的长度（单位：）进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间上的为一等品，在区间和区间上的为二等品，在区间和上的为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（ ）

6.从一箱奖券中随机地抽取一件，设事件“抽到一等奖”，事件“抽到二等奖”，事件“抽到三等奖”.已知，则事件“抽到的不是一等奖”的概率为（ ）

7.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
A.至少有一个黑球与都是黑球
B.至少有一个黑球与至少有一个红球
C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球
D.至少有一个黑球与都是红球
8.甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图所示，两组数据的平均数分别为､标准差分别为，则（ ）
A. B.
C. D.
二､填空题（共4小题，每小题5分，共20.分）
9.从1，2，3，4，5这5个数字中不放回地任取两个数，则两个数都是奇数的概率是__________.
10.某同学进行投篮训练，在甲､乙､丙三个不同的位置投中的概率分别为，该同学站在三个不同的位置各投篮一次，至少投中一次的概率为，则的值是__________.
11.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时情况
注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为__________升.
12.北京某学校为了解高中同学期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）.则这100名同学中学习时间在小时内的人数为__________.
二､解答题（共2小题，每小题20分，共40分）
13.某高中高一500名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到频率分布直方图如图所示.
（1）从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于60的概率（写出计算过程）；
（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数（写出计算过程）；
（3）估计测评成绩的分位数.（写出计算过程）
14.某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.
（1）求抽取的5人中男､女同学的人数；
（2）考核前，评估小组打算从选出的5人中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（3）考核分答辩和笔试两项.5位同学的笔试成绩分别为；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为.这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为，试比较与的大小.（只需写出结论）加油时间
加油量（升）
加油时的累计里程（千米）
2024年9月1日
12
35000
2024年9月15日
60
35600