期末自我评估2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级上册

这是一份期末自我评估2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级上册，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.如果a和2023是互为相反数，那么a的倒数是（ ）
A.-2023 B. C.2023 D.
2.图1是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）

A B C D 图1
3.下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直
B．两直线相交，对顶角互补
C．垂线段最短
D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
4.2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统
作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超
3000亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为（ ）
A.3×108 B.3×109 C.3×1010 D.3×1011
5.下列经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（ ）

A B C D
6.如图2，若x为最小的正整数，则表示+x的值的点落在（ ）
A．段①B．段②C．段③D．段④
图2
7.如图3，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若∠ABE=45°，∠GBH=30°，则
∠FBC的度数为（ ）
A.15° B.30° C.45° D.60°

图3 图4
8.若，，且，则b-a的值为（ ）
A.-2或-16 B.-2或16 C.2或-16 D.2或16
9.如图4，木条a，b，c用螺丝固定在木板α上，且∠ABM=50°，∠DEM=70°，将a，b，c看作是在同一平面α内的三条直线AC，DF，MN.若使直线AC，DF平行，则下列描述错误的是（ ）
A.木条b，c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20°
B.木条b，c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160°
C.木条a，c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20°
D.木条a，c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°
10.对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如 (x-y)-
(z-m-n)= x-y-z+m+n，x-y-(z-m)-n= x-y-z+m-n，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同结果．以上说法中正确的有（ ）
A．0个 B．1个C．2个D．3个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.已知∠α＝52°，则∠α的补角的度数为 °．
12.若一个棱锥共有20条棱，则它是 棱锥．
13.已知苹果的售价是每千克a（a＜10）元，用50元买5千克这种苹果，应找回 元．（用含a的代数式表示）
14.如图5，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEG= °.

图5 图6
15.有下列算式：①45；②（-3）20；③0100；④（-1）100；⑤-（-1）305；⑥-62．其中运算结果为正数的
是 ，为负数的是 ，为0的是 ．（填序号）
16.如图6，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB=BC=CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有 个.
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
17.（6分）已知下列各数：-5，11%，0，-3.141 592 6，2，-2023，．
（1）按要求填空：正分数有 ；负整数有 ；非负有理数有 ．
（2）将其中的整数按从小到大的用“＜”号连接起来．
18.（每小题5分，共10分）计算：
（1）-42-3×22×÷； （2）xy-2y2-2[xy-（y2+2xy）].
19．（8分）如图7，AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，点G在CD上，EG平分∠BEF．若∠EGC＝58°，求∠EFD的度数．
图7
20．（8分）如图8是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：
（1）若在图上补上一个同样大小的正方形，它便能围成一个正方体，共有 种补法；
（2）请画出两种不同的补法；
图8
21.（10分）某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价900元，电磁炉每台定价200元.双“十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；
方案二：洗衣机和电磁炉都按定价9折出售.
现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉x台（x＞10）.
（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（2）若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
22.（12分）定义一种新运算“f”，表示n在运算f作用下的结果．若表示n在运算f作用下的结果，它对一些数的运算结果如下：
，
，
，
……
根据以上定义完成下列问题：
(1)计算的值；
(2)计算的值；
(3)计算的值．
23．（12分）生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光．同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识．
一块手表如图9-①所示，把它抽象成数学模型，如图9-②，表带的两端用点A和点D表示，表盘与线段交于点B，C，O为表盘圆心．
① ②
③ ④
图9
(1)若为3 cm，，B是的中点，则手表全长 ．
(2)表盘上的点B对应数字“12”，点C对应数字“6”，为时针，为分针，8：30时表盘指针状态如图9-③所示，分针与重合．
① °；
②作射线OF，使，求此时的度数．
如图9-④，自8：30之后，OM始终是∠EON的平分线（分针还是），在一小时内，经过________分钟，∠EOM的度数是25°．
期末自我评估
答案速览
一、 1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A 9.D 10.D
二、11.128 12.十 13.（50-5a） 14.80 15.①②④⑤ ⑥ ③ 16.5
三、17.解：（1）11%， -5，-2023 11%，0，2，
（2）整数有-5，0，2，-2023，用“＜”号连接为-2023＜-5＜0＜2．
18. （1）-17；（2）3xy.
19．解：因为AB∥CD，∠EGC＝58°，所以∠BEG＝∠EGC＝58°.
因为EG平分∠BEF，所以∠BEF＝2∠BEG＝116°.
因为AB∥CD，所以∠EFD＝180°-∠BEF＝180°-116°＝64°．
20.解：（1）4
（2）答案不唯一，如图所示：
21.解：（1）方案一付款费用为900×10+200（x-10）=（200x+7000）元，方案二付款费用为900×0.9×10+200×0.9x=（180x+8100）元.
（2）当x=40时，200x+7000=200×40+7000=15 000，180x+8100=180×40+8100=15 300.
因为15 000＜15 300，所以方案一划算.
22.解：（1）当时，．
（2）
．
（3）
．
23．解：（1）12 解析：因为B是的中点．所以.所以.因为，所以.所以.
（2）①75 解析：分针每分钟走，时针每分钟走.30分钟时针走过，即时针从8点到8：30走过15°，所以.
②当在的内部时，，所以
.
当在的外部时，.
综上，∠BOF的度数为125°或85°.
或 解析：设经过t分钟，∠EOM的度数是25°．
因为时针与分针每分钟走的度数差为，所以.
因为平分，所以.
当时，；当时，.
综上，t的值为或．