期末自我评估-2024-2025 学年 沪科版数学八年级上册

这是一份期末自我评估-2024-2025 学年 沪科版数学八年级上册，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．下列四个图形中，属于轴对称图形的是（ ）

A B C D
2．若点P的坐标为（－4，3），则点P关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（－3，4） B．（4，3） C．（－3，－4） D．（4，－3）
3．下列命题属于假命题的是（ ）
A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．三边对应相等的两个三角形全等
C．全等三角形的对应边相等 D．全等三角形的面积相等
4．若点-2，y1，-1，y2，1，y3都在直线y=-x+2上，则y1，y2，y3值的大小关系是（ ）
A．y1>y3>y2 B．y1C．y1>y2>y3 D．y3>y1>y2
5．下列所给条件中，能画出唯一的△ABC的是（ ）
A．AC=3，AB=4，BC=8 B．∠A=50°，∠B=30°，AB=10
C．∠C=90°，AB=9 D．AC=4，AB=5，∠B=60°
6．已知点P（x，y），若x+y＜－2，xy＞1，则点P所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．当b<0时，一次函数y=x+b的图象大致是（ ）

A B C D
8．如图1，已知△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠EBD=50°，则∠AEB的度数为（ ）
A．130° B．135° C．140° D．145°

图1 图2 图3
9．如图2，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为（1，1）．如果将x轴向上平移3个单位，将y轴向左平移2个单位，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是（ ）
A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，－3） D．（3，4）
10．如图3，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出（ ）
A．3个B．4个C．5个 D．6个
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．已知正比例函数的图象经过点-3，6，则此正比例函数的表达式是 .
12．如图4，在平面直角坐标系中，△ABC≌△DEF，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F，且
AB＝BC＝5．若A点的坐标为（－3，1），B，C两点的纵坐标都是－3，D，E两点在y轴上，则点F到
y轴的距离为 ．

图4 图5 图6
13．如图5，等腰△ABC 的底边BC的长为6 cm，面积是24 cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F．若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值为 cm.
14．如图6，在平面直角坐标系中，点A1，，A3，…，和B1，B2，B3，…，分别在直线y=15x+b和
x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点A11，1，那么A2024的纵坐标是 ．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．已知点A a-1，5 和点B 2，b-1 关于x轴对称，求 a+b2023 的值．
16．已知点P-3a-4，2+a，解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
（2）若Q5，8，且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．如图7，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F．
（1）求证：AD＝CF；
（2）若∠B＝∠ACB，CE＝3，CF＝4，求BD的长．
图7
18．如图8，在平面直角坐标系中，图中的网格是由边长相等的小正方形组成，点A，B，C的坐标分别为（－5，4），（－4，0），（－5，－3）．
（1）请写出点D，E，F，G的坐标；
（2）求图中阴影部分的面积．
图8
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图9所示，根据图象回答下列问题：
（1）求2≤x≤9时，y与x的函数表达式；
（2）如果每毫升血液中含药量为3.5微克及以上时治疗疾病有效，请问病人服药后9小时内有多长时间药物对治疗疾病有效？请说明理由．
图9
20．我们约定：若点P的坐标为（x，y），则把坐标为（kx+y，x－ky）的点Pk称为点P的“k阶益点”（其中k为正整数），例如P2（2×3+4，3－2×4），即P2（10，－5）就是点P（3，4）的“2阶益点”．
（1）已知点P3（－1，－7）是点P（x，y）的“3阶益点”，求点P的坐标；
（2）已知点P2是点P（t+1，2t）的“2阶益点”，将点P2先向右移动6个单位，再向下移动3个单位得到点Q，若点Q落在第四象限，求t的取值范围．
六、（本题满分12分）
21．如图10，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A8，0，与y轴交于B0，8，点D为OA延长线上一动点，以BD为直角边在其上方作等腰直角三角形BDE，连接EA．
（1）求证：∠EAD=∠OAB；
（2）求直线EA与y轴交点F的坐标．
图10
七、(本题满分12分)
22．如图11，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，点E是AB边上一动点，点P是AD边上的一动点．
（1）若∠BAD=37°，求∠ACB的度数；
（2）若BC=6，AD=4，AB=5，且CE⊥AB时，求CE的长；
（3）在（2）的条件下，求BP+EP的最小值．
图11
八、（本题满分14分）
23．如图12，一次函数y=12x＋4的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点C的坐标为（－2，0）．
（1）求点A，B的坐标；
（2）过点C作直线CD，与AB交于点D，且S△AOB=2S△ACD，求点D的坐标；
（3）连接BC，将△OBC沿x轴向左平移得到△O′B′C′，再将以A，B，B′，C′为顶点的四边形沿O′B′剪开得到两个图形．若用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，求△OBC平移的距离．
图12
期末自我评估
一、1．D 2．B 3．A 4．C 5．B 6．C 7．B 8．C 9．B 10．C
二、11．y=-2x 12．4 13．11 14．322023
三、15．解：因为点A a-1，5 ，点B 2，b-1 关于x轴对称，所以a-1=2，b-1+5=0，解得 a=3，b=-4．
所以a+b2023=3+-42023=-1．
16．解：（1）由题意，得2+a =0，解得a=-2．所以-3a-4=6-4=2， 所以点P的坐标为（2，0）．
（2） 因为PQ∥y轴，可得点P的横坐标为5，则-3a-4=5，解得a=-3． 所以2+a=-1． 所以点P 的坐标为（5，－1）．
四、17．（1）证明：因为CF∥AB，所以∠DAE＝∠FCE．
因为E是边AC的中点，所以AE＝CE．
又因为∠AED＝∠CEF，所以△AED≌△CEF（ASA）．所以AD＝CF．
（2）解：因为E是边AC的中点，所以AC＝2CE＝6．
因为∠B＝∠ACB，所以AB＝AC＝6．
由（1）知AD＝CF＝4，所以BD＝AB－AD＝6－4＝2．
18．解：（1）点D，E，F，G的坐标分别为（0，－2），（5，－3），（3，4），（－1，2）．
（2）阴影部分的面积为10×7－12×7×1－12×10×1－12×7×2－12×8×2＝70－3.5－5－7－8＝46.5．
五、19．解：（1）当2≤x≤9时，y与x之间的函数表达式是y=kx+b， 代入（2，7），（9，0），得2k+b=7，9k+b=0， 解得k=-1，b=9． 所以2≤x≤9时，y与x的函数表达式为y=-x+9．
（2）病人服药后9小时内有4.5个小时药物对治疗疾病有效．理由如下：
当0≤x≤2时，设y与x的函数表达式为y=kx， 代入（2，7），得7=2k，解得k=3.5．
所以当0≤x≤2时，y与x的函数表达式为y=3.5x．
将y=3.5代入y=3.5x，得3.5x=3.5，解得x=1．
将y=3.5代入y=－x+9，得3.5=-x+9，解得x=5.5．
因为5.5-1=4.5，所以病人服药后9小时内有4.5个小时药物对治疗疾病有效．
20．解：（1）由题意，得3x+y=-1，x-3y=-7，解得x=-1，y=2．所以点P的坐标为（－1，2）．
（2）由题意，得2t+2+2t+6>0，t+1-4t-3<0，解得t＞-23．所以若点Q落在第四象限，则t的取值范围为t＞-23．
六、21．解：（1）如图1，过点E作EG⊥x轴，所以∠EGD=∠DOB=∠EDB=90°，DE=DB．
因为∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠3．
在△EGD和△DOB中，∠EGD=∠DOB，∠1=∠3，ED=DB，所以△EGD≌△DOBAAS．
所以EG=DO，GD=OB，所以GD=OA．
所以DO=DA+OA=DA+DG=AG．所以EG=AG．
所以∠EAG=∠GEA=45°．
又因为OA=OB，所以∠OAB=∠OBA=45°．所以∠OAB=∠EAD．
图1
（2）如图1，延长EA交y轴于点F．
因为∠EAD=45°，所以∠OAF=∠OFA=45°，所以OF=OA=8．
所以点F的坐标为0，-8．
七、22．解：（1）因为AB＝AC，所以∠ACB＝∠ABC．
因为AD是BC边上的中线，所以∠ADB＝90°．
因为∠BAD＝37°，所以∠ABC＝53°．所以∠ACB＝53°．
（2）因为CE⊥AB，所以BC·AD＝AB·CE．
又因为BC＝6，AD＝4，AB＝5，所以CE＝6×45=245．
（3）连接PC，因为AD垂直平分线段BC，所以PB＝PC．
所以PB+PE＝PC+PE≥CE．
所以当点P在CE上时，PE+PB的值最小，此时最小值为．
八、23．解：（1）将y=0代入y=12x＋4，得0=12x+4，解得x=-8．将x=0代入y=12x＋4，得y=4．
所以点A的坐标为（－8，0），点B的坐标为（0，4）．
（2）因为点C的坐标为（－2，0），所以AC=-2-(-8)=6．
因为S△AOB=2S△ACD，所以S△ACD=12S△AOB=12×12×8×4=8．
设点D的横坐标为a，AC边上的高为h，则h=|12 a＋4|．
因为S△ACD=12AC×h=12×6×h=3h=8，所以h=83．
所以|12 a＋4|=83，解得a =－83或－403．
当a=－83时，12 a＋4=83；当a=－403时，12a＋4=-83．
所以点D的坐标为（－83，83）或(-403，-83)．
（3）①如图2－①，因为要拼成无缝不重叠的三角形，所以△O'C'B'≌△O'EA．
所以O'A＝O'B'＝OB＝4．所以OO'＝O'A+OA=4＋8＝12．
所以平移的距离为12．
① ② ③
图2
②如图2－②，因为要拼成无缝不重叠的三角形，则A与O'重合，所以OO'=OA=8．所以平移的距离为8．
③如图2－③，因为要拼成无缝不重叠的三角形，所以△B'BE≌△O'C'E．
所以B'B=O'C'=OC=2．所以平移的距离为2．
综上所述，平移的距离为2或8或12．