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北京市第一六一中学2024-2025学年高三上学期10月月考物理试卷
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这是一份北京市第一六一中学2024-2025学年高三上学期10月月考物理试卷，共14页。
班级 姓名 学号
考生须知
1. 本试卷共5页， 满分100分， 考试时长90分钟。
2. 试题答案一律书写在答题纸上， 在试卷上作答无效。
3. 在答题纸上， 选择题用2B铅笔作答， 非选择题用黑色字迹签字笔作答。
4. 考试结束后， 将答题纸、试卷和草稿纸一并交回。
一、单项选择题（本题共10小题， 每小题3分， 共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目的要求。）
1.“比冲”是航天器发射系统的常用物理量，用于表达动力系统的效率，其可以描述为单位质量推进剂产生的冲量。据此分析，“比冲”的国际单位是
A． m/s B． m/s2 C． N D． N·s2
2. 2017 年 6月 15 日上午， 我国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗 X 射线调制望远镜卫星“慧眼”。它的总质量约2.5吨，在距离地面550公里的轨道上运行，其运动轨道可近似看成圆轨道。已知地球半径约为6400 公里， 根据上述信息可知该卫星
A． 运行速度大于 7.9 km/s B． 轨道平面可能不过地心
C． 周期小于更低轨道近地卫星的周期 D． 向心加速度小于地球表面重力加速度值
3. 如图所示， 甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动， 下列说法正确的是
A． 甲的线速度和乙的大小相同B． 甲的线速度比乙的大
C． 甲的运行周期比乙的小D． 甲的向心加速度比乙的小
4. 地球同步卫星位于地面上方高度约36000km处，周期与地球自转周期相同， 其运动可视为绕地球做匀速圆周运动。其中一种轨道平面与赤道平面成0度角， 运动方向与地球自转方向相同， 因其相对地面静止， 也称静止卫星。下列说法正确的是
A． 与静止于赤道上的物体相比， 静止卫星向心加速度更小
B． 与近地轨道卫星相比， 静止卫星的线速度更小
C． 静止卫星内的物体处于平衡状态
D． 所有静止卫星受到地球的引力大小相等
5. 在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，车上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C， 它们离地面的高度分别为3h、2h和h， 当小车遇到障碍物P时， 立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上， 如图所示， 不计空气阻力，则下列说法正确的是
A． 三个小球落地时间差与车速有关
B． 三个小球落地点的间隔距离L1=L2
C． 三个小球落地点的间隔距离L1D． 三个小球落地点的间隔距离与车速无关
6. 将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时， 该物体的重力均为 mg0； 将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为 mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R， 已知引力常量为G， 则由以上信息可得出
A． g0小于gB． 地球的质量为
C． 地球自转的角速度为D． 地球的平均密度
7. 某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片， 如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住。对照片进行分析可知
A． 摆球在 A 点所受的合力等于在 B 点所受的合力
B． 在O 点附近摆球影像相邻位置的间隔较大， 说明在O 点附近摆球的速率较大
C． 摆球经过 O 点前后瞬间摆线上的拉力大小不变
D． 从A 点到O 点的过程中， 重力对摆球做功的功率不断变大
8. 兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机。弹弓的构造如图（a） 所示，其中橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB 时恰好为原长状态， 如图（b）所示， 将模型飞机的尾部放在C处， 将C点拉至D点时放手， 模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去。C、D两点均在AB连线的中垂线上， 橡皮筋的质量忽略不计。现将模型飞机竖直向上发射，在它由D运动到C的过程中
A． 橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功
B． 模型飞机克服重力做的功等于橡皮筋对它做的功
C． 模型飞机的重力势能与橡皮筋的弹性势能之和一直在减小
D． 模型飞机在 C 处速度达到最大
9. 如图1所示， 长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点， 另一端系一小球， 使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小v、绳子拉力的大小F， 作出F与v2的关系图线如图2所示。下列说法中正确的是
A． 根据图线可以得出小球的质量
B． 根据图线可以得出重力加速度
C． 绳长不变， 用质量更小的球做实验， 得到的图线斜率更大
D． 用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变
10. 2023年5月， 据中科院力学所的消息，我国JF-22超高速风洞研制成功。作为研制新一代飞行器的摇篮， JF-22 超高速风洞可以复现几十千米高空、速度最高达约三十倍声速的飞行条件。
若将一小球从风洞中地面上的A点竖直向上弹出， 小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高点 B时的动能与A点的动能之比为9：16.小球最后落回到地面上的C 点。不计空气阻力，重力加速度为g， 下列说法正确的是
A． 小球运动的加速度大小为
B． 小球从 A 到B的过程中动能持续减小
C． 小球从A到B与从B到C 的过程中机械能变化量之比为1：1
D． 小球在空中的最小动能与A 点的动能之比为9：25
二、多项选择题：（本题共 4个小题， 在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的。每小题3分，共12分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的该小题不得分）
11. 一质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上， 碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相等，则碰撞过程中， 墙对小球的冲量 I的大小及墙对小球做的功 W的大小为
A． I=0 B． I=3.6 N·s C． W=0D．W=10.8J
12. 如图所示， 长为 L 的细绳一端固定，另一端系一质量为 m 的小球。 给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆， 设细绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是
A． 小球受重力、细绳的拉力、向心力的作用
B． θ越大， 小球运动的加速度越大
C． θ越大， 小球运动的线速度越大
D． θ越大， 小球运动的周期越大
13. 电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安保巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度 v0在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间t达到最大速度vm，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒为f。则
A．
B． 车速为v0时的加速度大小为
C． 人与车在时间t内的位移大小等于
D． 在时间t内阻力做的功为
14. 如图甲，一轻质弹簧的一端固定在倾角为30°的固定光滑斜面底端， 一个质量为1kg的物块从斜面上离弹簧上端一定距离的O点由静止释放。以位置O为原点、沿斜面向下为x轴正方向，取地面为零势能面。在物块下滑全过程中，重力势能随位移x变化关系如图乙中的图线①，弹簧弹性势能随物块位移变化关系如图乙中的图线②， 弹簧始终在弹性限度范围内， 取重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是
A． 弹簧原长为0.6m
B． 物块刚接触弹簧时的动能为3J
C． 弹簧的劲度系数大小为62.5N/m
D． 物块的最大加速度大小为25m/s2
三、实验题（本题共2 小题， 共18分。）
15.（8分） 采用如图1所示的装置可以研究平抛运动。图2是确定小球位置的硬纸片的示意图， 带有一大一小两个孔， 大孔宽度与做平抛的小球的直径d相当，可沿虚线折成图1中的样式，放在如图1中的多个合适位置， 可用来确定小球经过的运动轨迹。已知重力加速度为g。
（1） 已备有器材： 有孔的硬纸片、坐标纸、图钉、长方形平木板、铅笔、三角板、刻度尺、弧形斜槽、小球、铁架台（含铁夹），还需要的一种实验器材是 。
A． 秒表 B． 天平 C． 重锤线 D． 弹簧测力计
（2） 关于本实验的一些说法， 正确的是 。
A． 斜槽必须是光滑的， 且每次释放小球的初位置相同
B． 应该将斜槽轨道的末端调成水平
C． 以斜槽末端，紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O
D． 为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有通过硬纸片确定的点都用直线依次连接
（3） 已知理想的平抛运动在水平方向和竖直方向的位移分别为x和y， 则其初速度大小v0= 。在实际的平抛运动实验的研究中， 也利用上述关系式计算初速度， 那么计算的初速度误差与x、y的大小选取 。（选填“有关”或“无关”）
（4） 甲同学得到部分运动轨迹如图3所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，P1、P2和P3是轨迹图线上的三个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。那么，
小球从P1运动到P2所用的时间为 。
小球抛出后的水平速度为 。
16.（10分） 用如图1所示装置验证机械能守恒定律。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含夹子）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还需要使用的一组器材是 。
A． 直流电源、天平 （含砝码）
B． 直流电源、刻度尺
C． 交流电源、天平 （含砝码）
D． 交流电源、刻度尺
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的5个点A、B、C、D、E， 测得C、D、E三个点到起始点O的距离分别为 hc、hD、hE。已知当地重力加速度为g， 打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，则从打下O点到打下D点的过程中，重物的重力势能减少量为 ，动能增加量为 。（用上述测量量和已知量的符号表示）
（3）若操作过程无误，可发现重力势能的减少量总是 （填“大于”、“小于”或“等于”）动能的增加量， 其原因可能是： 。
（4） 某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏， 找不到打出的起始点O了， 如图3所示。于是他利用剩余的纸带进行如下的测量：以A 点为起点， 测量各点到A点的距离h， 计算出物体下落到各点的速度 v， 并作出v2-h图像。图4 中给出了 a、b、c三条直线， 他作出的图像应该是直线 ；由图像得出， A点到起始点 O 的距离为 cm（结果保留三位有效数字）。
四、计算题（本题共4小题， 共40分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的， 答案中必须写出数值和单位。）
17. （8分）
惊险刺激的飞车表演中，杂技演员驾驶摩托车在竖直轨道内做圆周运动， 如图所示， 已知轨道半径为4m，人和摩托车的总质量为m=200kg，， 人和摩托车可视为质点， 重力加速度g=10m/s2，求：
（1） 表演者恰能通过最高点 B时的速度大小 v₁；
（2） 表演者以v2=10m/s的速度通过轨道最左端C 点时摩托车对轨道的压力大小；
（3） 在（1） 问的基础上， 测得摩托车通过最低点A的速度为2v1，，求由B到A过程中牵引力和阻力做的总功W。
18. （10分）
斜面是一种简单机械，在我国战国时期，墨子所作的《墨经》一书中就记载了利用斜面来提升重物的方法。
在日常生活中经常会使用斜面，例如卡车装载大型货物时，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板推入车厢，如图1所示。将这一情境简化为图2所示的模型。已知，货物质量为m，货物与斜面间的动摩擦因数为μ， 重力加速度为g。
（1） 若斜面倾角为θ，对静止放置于斜面的货物做受力分析，并计算货物受到摩擦力的大小；
（2） 现用平行于斜面的力将货物沿斜面从底端匀速推到顶端。甲工人认为斜面倾角越小推送货物的过程推力对货物做功越少； 乙工人认为斜面倾角越大推送货物的过程推力对货物做功越少。将货物看作质点， 请通过计算判断谁的观点是正确的。
19. （10分）
篮球运动员都善于运球，对篮球的把控非常到位。如图1所示， 在一次篮球运动员控球的个人表演中，运动员将质量为m的篮球从距离地面h0高处竖直向上抛出， 抛出的初速度，篮球到达最高点后再次返回地面，已知篮球运动过程中空气阻力大小恒为，重力加速度为g。
（1） 求小球运动的最高点距离抛出点的距离；
（2） 求篮球落回地面时的动能；
（3） 若篮球落地时与地面接触反弹存在动能损失， 损失的动能总为篮球碰前动能的25%，为使篮球能够反弹到达2h0高度， 须在篮球下落过程中离地面高度为h0处开始施加一个向下的恒力F0，如图2所示， 求恒力F0的大小。
20. （12分）
“势阱”是量子力学中的常见概念，在经典力学中也有体现。当粒子在某力场中运动，其势能函数曲线在空间某范围内存在最小值，形如陷阱， 粒子很难跑出来。各种形式的势能函数只要具有这种特点，我们都可以称它为势阱，比如重力势阱、引力势阱、弹力势阱等。
（1）如图1所示， 光滑轨道 abc固定在竖直平面内形成一重力势阱，两侧高分别为kH和H。一可视为质点的质量为 m的小球， 静置于水平轨道的b处。已知重力加速度为g。
①以a 处所在平面为重力势能零势能面， 写出该小球在 b处机械能的表达式；
②使小球由b处开始运动， 从右侧c处脱离该重力势阱， 至少需要给小球提供多少动能？
（2）我国首个火星探测器被命名为“天问一号”。为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。从地球表面向火星发射火星探测器，简单又比较节省能量的发射过程可简化为： 先在地球表面使探测器加速并获得足够的动能，从而摆脱地球引力势阱的束缚，经过一系列调整使探测器成为一颗沿地球公转轨道近似为圆形运行的人造行星；然后使探测器在适当位置加速，经椭圆轨道（霍曼转移轨道）到达火星。
①已知取无限远处为引力势能零点， 间距为r、质量分别为m1和m2的两质点组成的系统具有的引力势能可表示为：，式中G为引力常量且大小已知。已知地球质量为M、半径为R， 在如图2所示的坐标系中， 纵轴表示引力势能， 横轴表示质量为m的探测器到地心的距离r（r≥R）。，请在该坐标系中定性画出地球与探测器组成的系统具有的引力势能函数曲线。静置于地面处的该探测器，至少需要获得多大速度（相对于地心，不考虑地球的自转和空气阻力及其他天体的影响），才能摆脱地球引力势阱的束缚；
②由开普勒定律可知： 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上； 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。如图 3 所示， 请经过计算， 判断当火星运行到哪个位置（A、B、C、D、E、F、G） 附近时，在地球公转轨道上 H点的探测器开始发射（即瞬间加速， 加速时间可忽略），此后探测器仅在太阳引力作用下， 可经霍曼转移轨道在Ⅰ点到达火星。（可能需要用到的数据：，）
北京一六一中学2024—2025学年度第一学期10月阶段测试
高三物理标准答案和评分标准
一、单项选择题（本题共 10 小题， 每小题3 分， 共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。）
二、多项选择题：（本题共4个小题， 在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的。每小题3分， 共12分。每小题全选对的得3分， 选对但不全的得2分， 只要有选错的该小题不得分）
三、实验题（本题共 2 小题， 共18分。）
15.（8分）
（1） C （1分） ； （2） B（ 1分）
（3）；有关 （2分）
（4）； （4分）
16. （10分）
（1） D （1分）
（2）mghD，（4分）
（3） 大于 （1分）
物体克服阻力做功， 有一部分机械能转化为内能（2分）
（4） a， 10.0 （2分）
四、计算题（本题共4小题， 共40分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的， 答案中必须写出数值和单位。）
17. （8分）
（1） 最高点， 根据
解得（2分）
（2） 在最左端， 根据解得N=5000N
由牛顿第三定律可知N'=N=5000N （3分）
（3） 从B到A过程， 根据动能定理可得
解之得 W=-4000J （3分）
18.（10分）
（1） 受力分析如答图1所示 （1分）
由共点力平衡关系可知（2分）
（2） 货物匀速上滑的过程受力如答图2所示
由共点力平衡关系可知（2分）
其中（1分）
推力F做功 W= Fx （1分）
其中（1分）
代入得（1分）
由此可知，θ越大， W越小， 所以乙工人的观点是正确的。 （1分）
19. （10分）
（1） 篮球从抛出到最高点过程， 根据动能定理可得
解得（3分）
（2） 篮球从最高度点到地面过程， 根据动能定理可得
解得篮球落回地面时的动能为
（2分）
（3） 在篮球下落过程中离地面高度为h0处开始施加一个向下的恒力F0，篮球从最高点到地面过程， 根据动能定理可得
（2分）
与地面接触反弹后上升到高度2h0过程， 根据动能定理可得
（2分）
联立解得（1分）
20. （12分）
（1） ①小球的机械能（2分）
②由动能定理， 有
因此， 至少需要的动能（2分）
（2） ①如图所示 （2分）
探测器在地球表面的引力势能为：
（1分）
根据能量守恒：（1分）
解得该探测器至少需要获得的速度为（1分）
②设地球公转轨道半径为r0， 地球公转周期为T0。
霍曼转移轨道是飞行器绕太阳运动的椭圆轨道， 其半长轴
根据开普勒定律：，有地球轨道和霍曼转移轨道：
解得：（1分）
地球轨道和火星轨道：
解得：（1分）
则：，即当探测器经历时间、经过半个椭圆轨道路程到达火星轨道时， 火星经过的路程约是半个火星轨道的0.76倍。
因此，当火星运行到E位置附近时，在地球轨道的探测器开始加速是最合适的。（1分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
B
C
C
B
A
A
D
题号
11
12
13
14
答案
BC
BC
AD
BC
班级 姓名 学号
考生须知
1. 本试卷共5页， 满分100分， 考试时长90分钟。
2. 试题答案一律书写在答题纸上， 在试卷上作答无效。
3. 在答题纸上， 选择题用2B铅笔作答， 非选择题用黑色字迹签字笔作答。
4. 考试结束后， 将答题纸、试卷和草稿纸一并交回。
一、单项选择题（本题共10小题， 每小题3分， 共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目的要求。）
1.“比冲”是航天器发射系统的常用物理量，用于表达动力系统的效率，其可以描述为单位质量推进剂产生的冲量。据此分析，“比冲”的国际单位是
A． m/s B． m/s2 C． N D． N·s2
2. 2017 年 6月 15 日上午， 我国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗 X 射线调制望远镜卫星“慧眼”。它的总质量约2.5吨，在距离地面550公里的轨道上运行，其运动轨道可近似看成圆轨道。已知地球半径约为6400 公里， 根据上述信息可知该卫星
A． 运行速度大于 7.9 km/s B． 轨道平面可能不过地心
C． 周期小于更低轨道近地卫星的周期 D． 向心加速度小于地球表面重力加速度值
3. 如图所示， 甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动， 下列说法正确的是
A． 甲的线速度和乙的大小相同B． 甲的线速度比乙的大
C． 甲的运行周期比乙的小D． 甲的向心加速度比乙的小
4. 地球同步卫星位于地面上方高度约36000km处，周期与地球自转周期相同， 其运动可视为绕地球做匀速圆周运动。其中一种轨道平面与赤道平面成0度角， 运动方向与地球自转方向相同， 因其相对地面静止， 也称静止卫星。下列说法正确的是
A． 与静止于赤道上的物体相比， 静止卫星向心加速度更小
B． 与近地轨道卫星相比， 静止卫星的线速度更小
C． 静止卫星内的物体处于平衡状态
D． 所有静止卫星受到地球的引力大小相等
5. 在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，车上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C， 它们离地面的高度分别为3h、2h和h， 当小车遇到障碍物P时， 立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上， 如图所示， 不计空气阻力，则下列说法正确的是
A． 三个小球落地时间差与车速有关
B． 三个小球落地点的间隔距离L1=L2
C． 三个小球落地点的间隔距离L1
6. 将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时， 该物体的重力均为 mg0； 将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为 mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R， 已知引力常量为G， 则由以上信息可得出
A． g0小于gB． 地球的质量为
C． 地球自转的角速度为D． 地球的平均密度
7. 某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片， 如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住。对照片进行分析可知
A． 摆球在 A 点所受的合力等于在 B 点所受的合力
B． 在O 点附近摆球影像相邻位置的间隔较大， 说明在O 点附近摆球的速率较大
C． 摆球经过 O 点前后瞬间摆线上的拉力大小不变
D． 从A 点到O 点的过程中， 重力对摆球做功的功率不断变大
8. 兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机。弹弓的构造如图（a） 所示，其中橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB 时恰好为原长状态， 如图（b）所示， 将模型飞机的尾部放在C处， 将C点拉至D点时放手， 模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去。C、D两点均在AB连线的中垂线上， 橡皮筋的质量忽略不计。现将模型飞机竖直向上发射，在它由D运动到C的过程中
A． 橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功
B． 模型飞机克服重力做的功等于橡皮筋对它做的功
C． 模型飞机的重力势能与橡皮筋的弹性势能之和一直在减小
D． 模型飞机在 C 处速度达到最大
9. 如图1所示， 长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点， 另一端系一小球， 使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小v、绳子拉力的大小F， 作出F与v2的关系图线如图2所示。下列说法中正确的是
A． 根据图线可以得出小球的质量
B． 根据图线可以得出重力加速度
C． 绳长不变， 用质量更小的球做实验， 得到的图线斜率更大
D． 用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变
10. 2023年5月， 据中科院力学所的消息，我国JF-22超高速风洞研制成功。作为研制新一代飞行器的摇篮， JF-22 超高速风洞可以复现几十千米高空、速度最高达约三十倍声速的飞行条件。
若将一小球从风洞中地面上的A点竖直向上弹出， 小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高点 B时的动能与A点的动能之比为9：16.小球最后落回到地面上的C 点。不计空气阻力，重力加速度为g， 下列说法正确的是
A． 小球运动的加速度大小为
B． 小球从 A 到B的过程中动能持续减小
C． 小球从A到B与从B到C 的过程中机械能变化量之比为1：1
D． 小球在空中的最小动能与A 点的动能之比为9：25
二、多项选择题：（本题共 4个小题， 在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的。每小题3分，共12分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的该小题不得分）
11. 一质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上， 碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相等，则碰撞过程中， 墙对小球的冲量 I的大小及墙对小球做的功 W的大小为
A． I=0 B． I=3.6 N·s C． W=0D．W=10.8J
12. 如图所示， 长为 L 的细绳一端固定，另一端系一质量为 m 的小球。 给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆， 设细绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是
A． 小球受重力、细绳的拉力、向心力的作用
B． θ越大， 小球运动的加速度越大
C． θ越大， 小球运动的线速度越大
D． θ越大， 小球运动的周期越大
13. 电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安保巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度 v0在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间t达到最大速度vm，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒为f。则
A．
B． 车速为v0时的加速度大小为
C． 人与车在时间t内的位移大小等于
D． 在时间t内阻力做的功为
14. 如图甲，一轻质弹簧的一端固定在倾角为30°的固定光滑斜面底端， 一个质量为1kg的物块从斜面上离弹簧上端一定距离的O点由静止释放。以位置O为原点、沿斜面向下为x轴正方向，取地面为零势能面。在物块下滑全过程中，重力势能随位移x变化关系如图乙中的图线①，弹簧弹性势能随物块位移变化关系如图乙中的图线②， 弹簧始终在弹性限度范围内， 取重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是
A． 弹簧原长为0.6m
B． 物块刚接触弹簧时的动能为3J
C． 弹簧的劲度系数大小为62.5N/m
D． 物块的最大加速度大小为25m/s2
三、实验题（本题共2 小题， 共18分。）
15.（8分） 采用如图1所示的装置可以研究平抛运动。图2是确定小球位置的硬纸片的示意图， 带有一大一小两个孔， 大孔宽度与做平抛的小球的直径d相当，可沿虚线折成图1中的样式，放在如图1中的多个合适位置， 可用来确定小球经过的运动轨迹。已知重力加速度为g。
（1） 已备有器材： 有孔的硬纸片、坐标纸、图钉、长方形平木板、铅笔、三角板、刻度尺、弧形斜槽、小球、铁架台（含铁夹），还需要的一种实验器材是 。
A． 秒表 B． 天平 C． 重锤线 D． 弹簧测力计
（2） 关于本实验的一些说法， 正确的是 。
A． 斜槽必须是光滑的， 且每次释放小球的初位置相同
B． 应该将斜槽轨道的末端调成水平
C． 以斜槽末端，紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O
D． 为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有通过硬纸片确定的点都用直线依次连接
（3） 已知理想的平抛运动在水平方向和竖直方向的位移分别为x和y， 则其初速度大小v0= 。在实际的平抛运动实验的研究中， 也利用上述关系式计算初速度， 那么计算的初速度误差与x、y的大小选取 。（选填“有关”或“无关”）
（4） 甲同学得到部分运动轨迹如图3所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，P1、P2和P3是轨迹图线上的三个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。那么，
小球从P1运动到P2所用的时间为 。
小球抛出后的水平速度为 。
16.（10分） 用如图1所示装置验证机械能守恒定律。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含夹子）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还需要使用的一组器材是 。
A． 直流电源、天平 （含砝码）
B． 直流电源、刻度尺
C． 交流电源、天平 （含砝码）
D． 交流电源、刻度尺
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的5个点A、B、C、D、E， 测得C、D、E三个点到起始点O的距离分别为 hc、hD、hE。已知当地重力加速度为g， 打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，则从打下O点到打下D点的过程中，重物的重力势能减少量为 ，动能增加量为 。（用上述测量量和已知量的符号表示）
（3）若操作过程无误，可发现重力势能的减少量总是 （填“大于”、“小于”或“等于”）动能的增加量， 其原因可能是： 。
（4） 某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏， 找不到打出的起始点O了， 如图3所示。于是他利用剩余的纸带进行如下的测量：以A 点为起点， 测量各点到A点的距离h， 计算出物体下落到各点的速度 v， 并作出v2-h图像。图4 中给出了 a、b、c三条直线， 他作出的图像应该是直线 ；由图像得出， A点到起始点 O 的距离为 cm（结果保留三位有效数字）。
四、计算题（本题共4小题， 共40分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的， 答案中必须写出数值和单位。）
17. （8分）
惊险刺激的飞车表演中，杂技演员驾驶摩托车在竖直轨道内做圆周运动， 如图所示， 已知轨道半径为4m，人和摩托车的总质量为m=200kg，， 人和摩托车可视为质点， 重力加速度g=10m/s2，求：
（1） 表演者恰能通过最高点 B时的速度大小 v₁；
（2） 表演者以v2=10m/s的速度通过轨道最左端C 点时摩托车对轨道的压力大小；
（3） 在（1） 问的基础上， 测得摩托车通过最低点A的速度为2v1，，求由B到A过程中牵引力和阻力做的总功W。
18. （10分）
斜面是一种简单机械，在我国战国时期，墨子所作的《墨经》一书中就记载了利用斜面来提升重物的方法。
在日常生活中经常会使用斜面，例如卡车装载大型货物时，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板推入车厢，如图1所示。将这一情境简化为图2所示的模型。已知，货物质量为m，货物与斜面间的动摩擦因数为μ， 重力加速度为g。
（1） 若斜面倾角为θ，对静止放置于斜面的货物做受力分析，并计算货物受到摩擦力的大小；
（2） 现用平行于斜面的力将货物沿斜面从底端匀速推到顶端。甲工人认为斜面倾角越小推送货物的过程推力对货物做功越少； 乙工人认为斜面倾角越大推送货物的过程推力对货物做功越少。将货物看作质点， 请通过计算判断谁的观点是正确的。
19. （10分）
篮球运动员都善于运球，对篮球的把控非常到位。如图1所示， 在一次篮球运动员控球的个人表演中，运动员将质量为m的篮球从距离地面h0高处竖直向上抛出， 抛出的初速度，篮球到达最高点后再次返回地面，已知篮球运动过程中空气阻力大小恒为，重力加速度为g。
（1） 求小球运动的最高点距离抛出点的距离；
（2） 求篮球落回地面时的动能；
（3） 若篮球落地时与地面接触反弹存在动能损失， 损失的动能总为篮球碰前动能的25%，为使篮球能够反弹到达2h0高度， 须在篮球下落过程中离地面高度为h0处开始施加一个向下的恒力F0，如图2所示， 求恒力F0的大小。
20. （12分）
“势阱”是量子力学中的常见概念，在经典力学中也有体现。当粒子在某力场中运动，其势能函数曲线在空间某范围内存在最小值，形如陷阱， 粒子很难跑出来。各种形式的势能函数只要具有这种特点，我们都可以称它为势阱，比如重力势阱、引力势阱、弹力势阱等。
（1）如图1所示， 光滑轨道 abc固定在竖直平面内形成一重力势阱，两侧高分别为kH和H。一可视为质点的质量为 m的小球， 静置于水平轨道的b处。已知重力加速度为g。
①以a 处所在平面为重力势能零势能面， 写出该小球在 b处机械能的表达式；
②使小球由b处开始运动， 从右侧c处脱离该重力势阱， 至少需要给小球提供多少动能？
（2）我国首个火星探测器被命名为“天问一号”。为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。从地球表面向火星发射火星探测器，简单又比较节省能量的发射过程可简化为： 先在地球表面使探测器加速并获得足够的动能，从而摆脱地球引力势阱的束缚，经过一系列调整使探测器成为一颗沿地球公转轨道近似为圆形运行的人造行星；然后使探测器在适当位置加速，经椭圆轨道（霍曼转移轨道）到达火星。
①已知取无限远处为引力势能零点， 间距为r、质量分别为m1和m2的两质点组成的系统具有的引力势能可表示为：，式中G为引力常量且大小已知。已知地球质量为M、半径为R， 在如图2所示的坐标系中， 纵轴表示引力势能， 横轴表示质量为m的探测器到地心的距离r（r≥R）。，请在该坐标系中定性画出地球与探测器组成的系统具有的引力势能函数曲线。静置于地面处的该探测器，至少需要获得多大速度（相对于地心，不考虑地球的自转和空气阻力及其他天体的影响），才能摆脱地球引力势阱的束缚；
②由开普勒定律可知： 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上； 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。如图 3 所示， 请经过计算， 判断当火星运行到哪个位置（A、B、C、D、E、F、G） 附近时，在地球公转轨道上 H点的探测器开始发射（即瞬间加速， 加速时间可忽略），此后探测器仅在太阳引力作用下， 可经霍曼转移轨道在Ⅰ点到达火星。（可能需要用到的数据：，）
北京一六一中学2024—2025学年度第一学期10月阶段测试
高三物理标准答案和评分标准
一、单项选择题（本题共 10 小题， 每小题3 分， 共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。）
二、多项选择题：（本题共4个小题， 在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的。每小题3分， 共12分。每小题全选对的得3分， 选对但不全的得2分， 只要有选错的该小题不得分）
三、实验题（本题共 2 小题， 共18分。）
15.（8分）
（1） C （1分） ； （2） B（ 1分）
（3）；有关 （2分）
（4）； （4分）
16. （10分）
（1） D （1分）
（2）mghD，（4分）
（3） 大于 （1分）
物体克服阻力做功， 有一部分机械能转化为内能（2分）
（4） a， 10.0 （2分）
四、计算题（本题共4小题， 共40分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的， 答案中必须写出数值和单位。）
17. （8分）
（1） 最高点， 根据
解得（2分）
（2） 在最左端， 根据解得N=5000N
由牛顿第三定律可知N'=N=5000N （3分）
（3） 从B到A过程， 根据动能定理可得
解之得 W=-4000J （3分）
18.（10分）
（1） 受力分析如答图1所示 （1分）
由共点力平衡关系可知（2分）
（2） 货物匀速上滑的过程受力如答图2所示
由共点力平衡关系可知（2分）
其中（1分）
推力F做功 W= Fx （1分）
其中（1分）
代入得（1分）
由此可知，θ越大， W越小， 所以乙工人的观点是正确的。 （1分）
19. （10分）
（1） 篮球从抛出到最高点过程， 根据动能定理可得
解得（3分）
（2） 篮球从最高度点到地面过程， 根据动能定理可得
解得篮球落回地面时的动能为
（2分）
（3） 在篮球下落过程中离地面高度为h0处开始施加一个向下的恒力F0，篮球从最高点到地面过程， 根据动能定理可得
（2分）
与地面接触反弹后上升到高度2h0过程， 根据动能定理可得
（2分）
联立解得（1分）
20. （12分）
（1） ①小球的机械能（2分）
②由动能定理， 有
因此， 至少需要的动能（2分）
（2） ①如图所示 （2分）
探测器在地球表面的引力势能为：
（1分）
根据能量守恒：（1分）
解得该探测器至少需要获得的速度为（1分）
②设地球公转轨道半径为r0， 地球公转周期为T0。
霍曼转移轨道是飞行器绕太阳运动的椭圆轨道， 其半长轴
根据开普勒定律：，有地球轨道和霍曼转移轨道：
解得：（1分）
地球轨道和火星轨道：
解得：（1分）
则：，即当探测器经历时间、经过半个椭圆轨道路程到达火星轨道时， 火星经过的路程约是半个火星轨道的0.76倍。
因此，当火星运行到E位置附近时，在地球轨道的探测器开始加速是最合适的。（1分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
B
C
C
B
A
A
D
题号
11
12
13
14
答案
BC
BC
AD
BC
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