陕西省宝鸡市宝鸡中学2024-2025学年高一上学期阶段考试（一）（10月）数学试题（解析版）

这是一份陕西省宝鸡市宝鸡中学2024-2025学年高一上学期阶段考试（一）（10月）数学试题（解析版），共13页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
本试卷共四道大题，19道小题，考试时长100分钟，卷面满分120分．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡上，将条形码准确粘贴在指定区域；
2．回答选择题时，选出每道小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号．涂写在本试卷上无效．
3．作答非选择题时，请将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效．
4．考试结束后，请将答题卡交回．
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用并集的定义直接求解即可.
因为，
所以，故D正确.
故选：D
2. 条件甲;条件乙:，则甲是乙的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
当时，有，不一定有.
但时，一定有，
所以是的必要不充分条件.
故选：B.
3. 生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜．若，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可得糖水甜可用浓度体现，设糖的量为，糖水的量设为，添加糖的量为，对照选项，即可得到结论．
由题意，若，设糖的量为，糖水的量设为，添加糖的量为，
选项A，C不能说明糖水变得更甜，
糖水甜可用浓度体现，而，能体现糖水变甜；
选项D等价于，不成立，
故选B．
【点睛】本题主要考查了不等式在实际生活中的运用，考查不等式的等价变形，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
4. 已知，则是的（）条件．
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先解两个不等式，再判断充分性和必要性即可.
解不等式，得；
解不等式，得；
所以是的充分不必要条件.
故选：A
5. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是
AB. C. D.
【答案】C
【解析】
若a